關於KFF發布的美國部分州打過疫苗和沒打疫苗的發病、住院、死亡病例的占比數據

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我對《TBz：美國部分州打過疫苗和沒打疫苗的發病、住院、死亡病例的占比》跟帖中談了數據解釋問題。

為了讓更多人看到我的分析，這裏另開一貼，加了幾行字。

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TBz：美國部分州打過疫苗和沒打疫苗的發病、住院、死亡病例的占比

https://bbs.wenxuecity.com/health/985536.html

數據來源：
https://www.kff.org/policy-watch/covid-19-vaccine-breakthrough-cases-data-from-the-states/

數據很有用，但也有不足的地方。一是時間段，overall cases/hospitalization/deaths，我的理解是從新冠開始以來計算。二是並沒有說打過或沒打過疫苗的占人口的百分比。

這兩點不清楚很容易誤導觀眾。我舉一個與新冠無關的極端例子：

比如說交通事故，把某國某年車禍事件都拿來（事件 C），看看駕駛者是A: 10歲以下與B: 10歲以上各占車禍的比例。你一定會看到Share of Overall Cases by A Among C = # in A and C / # in C 是非常低的。但你總不能說10歲以下小孩開車更安全吧？

要直接比較Share of Overall Cases by A Among C vs. Share of Overall Cases by B Among C，A 與 B 最好占總體比例差不多。比如 A: Male，B: Female

打過疫苗的（A）與沒打過疫苗的（B）目前比例比較接近，但 A 總的來說經曆的時間短些，B 總的來說經曆的時間長些。直接比較的話，有點類似比較 A: 2021年時 25-35歲 (i.e. born in 1996-2006) 駕駛者，B: 2021年時 35-45 (i.e. born in 1986-1996) 駕駛者，多年所有車禍記錄 C。B組駕駛年份長，車禍總量也許更多。但你不能據此而說B組開車更不安全吧？

保險公司最應該比較的是：
（# in A & C） / （# in A） vs. （# in B & C） / （# in B）

用原來英文講就是：Share of Overall Cases by C Among A vs. Share of Overall Cases by C Among B

用條件概率的符號就是：

KFF 報道的是：P(A|C) vs. P(B|C) [這兩個數加起來是100%]

我們更感興趣的是: P(C|A) vs. P(C|B) [注意這兩個數加起來不是100%]

二者之間的關係可以用Bayes公式表達:

P(C|A) = P(A|C)*P(C)/P(A) vs. P(C|B) = P(B|C)*P(C)/P(B)

可惜KFF的數據沒有P(C)/P(A), P(C)/P(B)

如果A是打（完）疫苗的，B是未打（完）疫苗的（簡化一下，把打了一半與沒打到放一起），那麽保護率（或有效率）計算就是：[P(C|B)-P(C|A)]/P(C|B)

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TBz: 你都把數據來源貼出來了，就愣是不往下看一眼？

數據來源：
https://www.kff.org/policy-watch/covid-19-vaccine-breakthrough-cases-data-from-the-states/

數據很有用，但也有不足的地方。一是時間段，overall cases/hospitalization/deaths，我的理解是從新冠開始以來計算。二是並沒有說打過或沒打過疫苗的占人口的百分比。
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數據來源裏麵的 Table 1: COVID-19 Breakthrough Event Data, Source, and Notes by State

表格列得清清楚楚，第一列就是每個州的取樣時間段。

可以看出，大部分的州是從今年年初開始累計數字的，按每周觀察數字。

我就不再截屏了

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我的回答：對不起，我眼花看成2020年起了，不過...

即使從2021年初起，那還是有不少是比較後期才打疫苗的。

我不是否認疫苗的作用。我隻是說，KFF表達的數字，容易引起誤導，我看是誇大了疫苗的保護作用。

反過來的是媒體關於CDC Providencetown breakthrou的表達方式，"74% of people in a Covid-19 outbreak were vaccinated"。方舟子的視頻《不要把德爾塔變異說得太可怕》 https://www.youtube.com/watch?v=hW-vd2nQxqA 說明了怎麽計算更客觀些。

我們既不要誇大也不要貶低疫苗的保護作用。