近期以色列的 Omicron 病例激增,備受關注。以色列的首例 Omicron 病例可以追溯到 2021 年 11 月，當時一
名受感染的醫生從英國返回。Omicron感染由此迅速傳播。如圖1所示，峰值出現在1月23日, 當天新增83,739
Omicron病例, 累計已有約 100 萬個 Omicron 病例。根據霍普金大學，67.19% 的以色列人口(Pop=932.6 萬)
完全接種了疫苗。由於目前的疫苗對防止Omicron 感染的效力較低，以色列要求每個人都注射 第三次加強針，
並鼓勵老年人注射第四次加強針。超過 50 萬人已經接受了第四次加強針。有報告表明，第四次加強針在預防
Omicron 感染方麵提供了一些有限的增強。
為了解以色列的情況，我們用一個計算機模型來模擬那裏的Omicron 疫情。 Omicron 新冠病毒的有效再生
數用 Re 表示。這個數字在不同國家之間差異很大, 它取決於Covid預防措施和環境。例如，在加拿大，Re估計
為 1.29，但在英國可能更高。有報道估計以色列的 Re 為 1.94，高於加拿大和美國。關鍵一點是被 Omicron
感染的患者會產生抗體, 一般不會再被感染。我們還假設第三和第四次疫苗加強針在以色列提供了一些保護。
最初，假設疫苗的功效為 ef=35%，但會對其進行調整以達到與真實病例的最佳匹配。如果在第 n 天，每日
Omicron 病例為 X(n)，Omicron 感染患者總數為 S(n)。那麽第二天的病例
X(n+1)=Re*X(n)*(1-S(n)/Pop-ef*0.6719) 和 S(n+1)=S(n)+X( n+1)。
由此，我們得到了圖2所示的波形曲線，與實際情況非常相似。我們的模擬發現，感染高峰（ 83,747 例）發生
在第一個Omicron病例後 73 天；當天，Omicron 感染總數約為 977,800 例。模擬還告訴我們，在第一個
Omicron病例後 138 天,Omicron 病例總數達到 1,793,245 時, Omicron 感染在以色列將終止。這將發生在三
月底。由於以色列在 Omicron 變體之前已有 1,341,118 新冠病例，在三月底以色列新冠病例總數將為
3,134,363 例，占其人口的 33.61%。模擬還告訴我們，以色列的疫苗加強針對 Omicron 感染有一定的效果，
但效果並不高。
圖 1 Worldometer 圖 圖 2 模擬得到的波形曲線
