加強劑注射對群體免疫有很大影響

Delta變種出現後，關於群體免疫的概念是否還有意義，眾說紛紜。在這裏，我們將討論兩個案例：阿聯酋和葡
萄牙，以表明加強劑注射會對群體免疫產生重大影響。

Delta變體具有更高的繁殖數Ro，接近7; 疫苗效力e也降低。另一方麵，我們注意到從 Covid-19 完全康複的人
數 大大增加。在許多國家，完全康複的人數接近甚至超過總人口的10%。因此，我們必須包括這個因素。

假設一名患者將 Covid-19 病毒帶到社區並傳播給 Ro 社區成員。如果完全接種疫苗的百分比是 η，康複人口
的百分比是 ηr，則 Ro(1- η- ηr) 成員成為新患者，因為他們既沒有接種疫苗也不是康複患者。受病毒影
響的完全接種疫苗的社區成員人數為 ηRo。其中，η(1-e)Ro 人將成為新的 Covid-19 患者。如果新患者總數
少於1，那麽病毒將無法在社區中傳播：我們擁有群體免疫。因此，要達到群體免疫，需要

Ro(1- η- ηr)+ η(1-e)Ro= Ro(1- ηr- ηe)<1

群體免疫的條件是  η >(1-1/Ro- ηr)/e

使用此模型，對於 Delta 變體，我們采納英國研究人員的建議, 暫定 e=88%。考察了世界各國的情況，我們發
現目前隻有兩個國家符合群體免疫條件。他們是阿聯酋和葡萄牙。

在阿聯酋，康複人口百分比 ηr =7.31%，所需接種疫苗百分比 η=89.09%; 實際上 90.4% 人口完全接種。

在葡萄牙，康複人口百分比ηr=10.25%，所需接種疫苗百分比η=85.75%；實際上86.92% 的人口完全接種。

 Worldometers 的數據似乎證實了阿聯酋正在走向群體免疫。過去五天平均每天有 72 個Covid-19新病例，沒
有新的死亡病例。此外，新病例數繼續減少。阿聯酋有1000萬人口。因此，對於 3.33 億美國人口來說，這相
當於每天新增 2398 個病例, 比美國目前的情況好得多。

葡萄牙的情況不如阿聯酋。在過去的五天裏，平均每天有 2426 個新增病例和 9 例新死亡。葡萄牙也有1000萬人口。因此，對於美國 3.33 億人口來說，這相當於每天約有 80,785 例新病例和 300 例新死亡；比美國目前的情況略好一點。

 阿聯酋和葡萄牙之間的主要區別在於加強劑。阿聯酋於2021年8月29日開始加強劑注射，最初隻針對接種國藥
集團疫苗的人，但很快就擴展到了所有人。現在阿聯酋的大多數人都接種了加強劑。葡萄牙於 2021 年 10 月 
5 日開始加強劑注射，但僅限老年人。獲得加強劑的人數仍然有限。

因此很明顯，加強劑注射提高了疫苗效力 e。因此，我們希望葡萄牙等國家能盡快推擴加強劑注射; 這樣，在
不遠的將來和阿聯酋一起實現群體免疫。