中國高考都有組合論的證明題了，美國高中連幾何證明都沒有， 組合根本不教。這差距！

來源: 家有高中小娃 於 2025-07-10 15:53:25 [] [舊帖] [給我悄悄話] 閱讀數 : (0 bytes)

所有跟帖： 

• 美國的初等中等教育是管底線，其他就靠自己了，上沒有天花板。。。赫赫。。教育的理念不同罷了。。 -Midwestrural- ♂ 給 Midwestrural 發送悄悄話 (253 bytes) () 07/10/2025 postreply 15:57:02

• 這底線是越來越低， 象什麽來者？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 15:58:34

• 當執政者非法移民都不能說，要說沒有合法文件的移民的時候，就會這樣啊。。。赫赫。。 -Midwestrural- ♂ 給 Midwestrural 發送悄悄話 (253 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:00:00

• 不讓人證明是非法，LOL -波粒子3- ♂ 給 波粒子3 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:02:26

• 真搞不懂為什麽老是比來比去。最重要的是自學能力，需要就學，不需要學了也忘了。 -TigerLady- ♀ 給 TigerLady 發送悄悄話 TigerLady 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 15:58:15

• 嗬嗬， 除了這個你其他的都搞懂了？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:04:15

• 一代傳一代是大問題，沒有學過幾何證明的去當數學老師，這種問題要靠國家教育部來解決 -波粒子3- ♂ 給 波粒子3 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:01:46

• 諸位都在日常生活工作中用幾何證明了？用組合證明了？ -ClearCase- ♂ 給 ClearCase 發送悄悄話 ClearCase 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:04:00

• 不是一大幫人以後要學CS啊AI 啊什麽的？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:05:02

• 哪個CS需要用幾何證明了？組合論/組合數學還靠些邊 -ClearCase- ♂ 給 ClearCase 發送悄悄話 ClearCase 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:10:00

• 幾何證明是訓練邏輯思維。 組合證明更難。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:12:54

• 美國孩子能學CS的高中起碼把微積分AP課都學過了吧 -天意悠悠- ♀ 給 天意悠悠 發送悄悄話 天意悠悠 的博客首頁 (135 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:10:46

• 多數隻會套公式， 以後最多就是個熟練工。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:13:58

• 所以美國大學也沒辦法提高孩子的數學水平？ -天意悠悠- ♀ 給 天意悠悠 發送悄悄話 天意悠悠 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:15:20

• T5 也不能點石成金。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:17:39

• 好吧，不過要真的是石頭學會幾何證明就能變成金子了？ -天意悠悠- ♀ 給 天意悠悠 發送悄悄話 天意悠悠 的博客首頁 (224 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:25:14

• 是不是真金總要經過火煉吧？如果以前都不接觸證明， 大學上一門數學證明課就行了？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:09:38

• 是的，美國大學就是這樣做的，有一門訓練證明的必修課，先修課隻要calc BC。 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:28:01

• 上完課學生就會證明了？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:29:17

• 這門課的作業什麽的都是寫證明啊 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:38:29

• 邏輯推理能力到位了？ 能理解並自己做離散數學的證明了？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:42:41

• 大多數本專業的學生之後就可以了 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (177 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:46:10

• 這倒也是。 大學再慢慢補課。 如果是堅持數本的多數都是有一定潛質的， 總能補得上去。 不過也難以想象 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (76 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:51:49

• 高考很多題的出題目的是為了選拔/分層/掐尖，高考有這些題不代表大部分中國高中生都學明白了 -天意悠悠- ♀ 給 天意悠悠 發送悄悄話 天意悠悠 的博客首頁 (102 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:13:37

• 至少說明組合論是進了高中教學大綱的， 這就很厲害了！ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:14:59

• 這沒辦法，美國高中數學的底線確實很低 -天意悠悠- ♀ 給 天意悠悠 發送悄悄話 天意悠悠 的博客首頁 (120 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:19:22

• 還有一個區別，美國是所有人都讀高中，中國至今還是可能不到一半的學生升入高中。 -tz2000- ♂ 給 tz2000 發送悄悄話 tz2000 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:27:55

• 排列組合數這些美國中學教的。 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (649 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:39:52

• 加一句：組合論的研究基本上都在歐美，中國很少。 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:46:29

• 平麵幾何至少應該教它的公理係統，怎麽用幾個公理推導出各種定理。學那麽多年數學不能連數學是啥都不知道吧 -STEMkid- ♂ 給 STEMkid 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:58:00

• 其實解析幾何很有用，但美國不教 -STEMkid- ♂ 給 STEMkid 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:00:00

• 解析幾何的內容已經被其它課程拆解了，沒多少存在的必要了... -sanshengshishang2- ♂ 給 sanshengshishang2 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 20:13:21

• 從Euclid‘s Elements 開始教？ 那個寫得其實不是很好。 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (322 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:24:01

• 應該是因為平麵幾何知識最淺， 學生接觸的早， 所以是大學前訓練邏輯的最佳選擇。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:13:55

• 拋開競賽因素，初等數論是不是更合適些？ -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:25:19

• 一方麵， 基礎的幾何知識初中總要學的。 二來， 數論更難學吧？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:27:46

• 沒有啊，同餘比幾何更基本，而且好歹以後有點用。 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:30:44

• 初等數論總不能隻學個同餘吧？而且， 想一想物理和工程所需要的基本幾何知識， 不是更重要嗎？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:33:54

• 不專門學平麵幾何那些全等共圓啥的，學那些偏計算和解析的 -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:43:00

• 所以我說， 基本知識已經有了。 如果要教證明， 從這裏入手最容易。 而且可難可易。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:48:00

• 數論，同餘更抽象吧。好多人連代數2都學不明白呢 -STEMkid- ♂ 給 STEMkid 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:35:00

• 你們小學時不說那些整除特點什麽的嗎？ -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (98 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:48:56

• 另外，排列組合美國中學沒有吧？我們州好像就沒有。 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:31:23

• 有排列數組合數， 孩子們都會按計算器。（這個我都不會） -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:40:24

• 這也算？ -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:45:28

• 那什麽才算呢？ -trivial- ♀ 給 trivial 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:51:59

• 至少要AOPS intro 的知識水平吧， problem solving skill 就免了 -家有高中小娃- ♂ 給 家有高中小娃 發送悄悄話 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:00:31

• 感謝以上的討論！ -兩女寶媽- ♀ 給 兩女寶媽 發送悄悄話 兩女寶媽 的博客首頁 (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:33:40

• 在中學的時候，感覺數學還不錯。 -同澤街34- ♂ 給 同澤街34 發送悄悄話 (1139 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:48:48

• 實際情況是這樣的 -paterman- ♂ 給 paterman 發送悄悄話 (782 bytes) () 07/10/2025 postreply 20:53:16

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