排列組合數這些美國中學教的。

組合的東西比較散亂，不太說得清放在那部分裏。中國高中課本裏也沒多少係統的。我上大學的時候國內也不開這門課。後來教書時課本拿來，反正東西都知道，也說不清每個章節是哪裏學到的，除了歸納證明那部分是國內初中教的。我高中數競時其實非常不喜歡組合題，覺得沒規律沒係統。 後來自己做研究，學得倒是係統了，但是研究的內容沒法下放到高中競賽中去。

而平麵幾何， 我覺得是應該淘汰的東西。訓練邏輯不是隻能靠平幾，它的內涵也和現代幾何相去甚遠。

所有跟帖： 

• 加一句：組合論的研究基本上都在歐美，中國很少。 -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:46:29

• 平麵幾何至少應該教它的公理係統，怎麽用幾個公理推導出各種定理。學那麽多年數學不能連數學是啥都不知道吧 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 16:58:00

• 其實解析幾何很有用，但美國不教 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:00:00

• 解析幾何的內容已經被其它課程拆解了，沒多少存在的必要了... -sanshengshishang2- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 20:13:21

• 從Euclid‘s Elements 開始教？ 那個寫得其實不是很好。 -trivial- ♀ (322 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:24:01

• 應該是因為平麵幾何知識最淺， 學生接觸的早， 所以是大學前訓練邏輯的最佳選擇。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:13:55

• 拋開競賽因素，初等數論是不是更合適些？ -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:25:19

• 一方麵， 基礎的幾何知識初中總要學的。 二來， 數論更難學吧？ -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:27:46

• 沒有啊，同餘比幾何更基本，而且好歹以後有點用。 -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:30:44

• 初等數論總不能隻學個同餘吧？而且， 想一想物理和工程所需要的基本幾何知識， 不是更重要嗎？ -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:33:54

• 不專門學平麵幾何那些全等共圓啥的，學那些偏計算和解析的 -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:43:00

• 所以我說， 基本知識已經有了。 如果要教證明， 從這裏入手最容易。 而且可難可易。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:48:00

• 數論，同餘更抽象吧。好多人連代數2都學不明白呢 -STEMkid- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:35:00

• 你們小學時不說那些整除特點什麽的嗎？ -trivial- ♀ (98 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:48:56

• 另外，排列組合美國中學沒有吧？我們州好像就沒有。 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:31:23

• 有排列數組合數， 孩子們都會按計算器。（這個我都不會） -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:40:24

• 這也算？ -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:45:28

• 那什麽才算呢？ -trivial- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 17:51:59

• 至少要AOPS intro 的知識水平吧， problem solving skill 就免了 -家有高中小娃- ♂ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:00:31

• 感謝以上的討論！ -兩女寶媽- ♀ (0 bytes) () 07/10/2025 postreply 18:33:40