美國求學執教的見聞和感受（轉自西西河）

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美國求學執教的見聞和感受（轉自西西河）

本人對理科教育一直很感興趣，在河裏多次就此話題發帖。很多河友對教育以及中美體係比較甚感興趣觀點眾多。現在我想簡述一下我在美國七年求學執教的一些第一手見聞和感受。一是希望起到拋磚引玉之效，二是給自己總結一下，為自己回國工作後和人侃教育整理一下材料。

幾點說明：

1 我在21世紀初在北京某大學A學習，之後來美留學讀博士（涉及學校 B C），再往後在美國執教（大學D）。我對國內本科碩士，國外本科博士等階段的基礎科學教育（包括學習和教學）都有一定體會，在我的係列中也會對中美的大學做一些對比。

2 我的專業方向屬於純數學（以及相當程度的理論物理）。我對實驗類學科或工科了解很少，故無法涉及這些方向。但我教過不少數學課（大學裏學生最雜的課），這使得我能大範圍接觸全校各個專業學生並由此感知他們的數學水平。

3 我求學的學校各自代表了中美的最高水平，我執教的也是老牌藤校。一方麵我感覺到了一流大學確有過人之處，另一方麵我也看到了一些令我大跌眼鏡的現象。我感到這兩方麵的很多東西我似乎沒有在中文媒體網站上見到較多的提及（雖然談論建立世界一流大學的文章很多很多）。

在 B和C的經曆（上）

我是大學B的學生（研究生），但我的導師在大學C導致我常到C校去，故我對兩校均有了解。

本科新生數學基礎弱於中國同地位大學

B有美國數一數二的理科生源並有很多頂尖國際生源支援，但我感覺他們的平均數理水平仍不及我在中國的母校A的（規模更大的）入校生源的水平（當然A的生源在中國也是數一數二的）。我認為這是中國基礎教育的一個勝利。當然B的新生水準也是不錯的，少有我認為明顯配不上B的。

題海/考試海/教輔/補課體係

盡管B有很好的生源，他卻毫不懈怠，反倒響鼓偏用重錘敲。B高度重視數學基礎課並有自己一套方案：

除了通用的教材，還有兩三套自編的教學講義和“教輔材料”；教學講義和“教輔材料”各有側重，相互補充，時有更新；大量布置作業習題並對習題精心組織分類；除去正課外，要求學生必須上一周兩次的小班習題課（由助教上），而由於有超強的研究生生源這些助教（在讀博士研究生）大都具備獨立主講全課程的能力（相比之下中國的大學A裏甚至很多博士後都不能做到這一點）；由於具有極高的師生比例以及博士生本科生比例 B可以為每一門大課組織龐大的教授/助教/批改作業者體係；教授和助教均提供很多課外答疑時間；相關院係，學生宿舍，學生內部均會組織“學習班”“解題班”等，有的學生甚至自己出錢雇家教教自己。

此外小班習題課上常有各種小測驗（計入最後成績）；全體的大考試則每學期（12周）有3到4次（相比之下中國的大學A通常16周內隻大考兩次）。

開始我還沒太在意，後來我突然意識到B的這套體係不是很像中國高中盛行的題海/考試海/教輔/補課體係麽？

那麽這套體係運行情況如何呢？至少從出口看，效果很好：學生考試成績不錯，我教高年級課時也感覺學生的低年級課的基礎打得好。學生的負擔很重嗎？那是很顯然的。有時我都覺得沒有必要搞這麽多任務。但可能是學生已成年以及本身上進心強等方麵的因素我沒有聽說過什麽被壓出嚴重心理問題的事（也可能我孤陋寡聞了）。

B的這套本科基礎課教學體係是B在北美諸校中脫穎而出的一大法寶，這一點我在到了大學D後有極深體會。

B是讓很多中國大學流口水很多知識分子常掛嘴邊的榜樣，可是有多少人知道B的基礎課教學體係是這樣嚴酷（和類似中國高中）呢？我曾試圖和來B“考察高等教育”的中國高校人員介紹B的經驗，可他不感興趣。能調動起興趣的是各種雕像Logo和特色建築帶來的“人文氣息”和學生活動招貼，草地休閑等體現的“自由學術氛圍”。。。。。。

在 B和C的經曆（下）

現在我講講B和C大學的研究生教育情況。我隻了解數學這樣的基礎理論科學，工科和實驗科學的情況可能不大一樣，敬請注意。

研究生學術水平遠超中國同地位大學

這當然是來美之前我就預計到的，但來了之後我才知道究竟強到何種程度。

雄厚的學術背景

不少研究生在剛入學時或入學後一年內就已經掌握了不少較深的理論。兩年以後，我見過的國內來作訪問的一些985學校教授已經無法和我們討論問題了因為有太多我們懂而他們不懂的東西。

精神原子彈

一個突出的感受就是關於人的精神麵貌。這裏是我見過的人的精神力爆發性最強的地方。有一批為學術癡狂的學生時不時處於唯恐自己學得太少太慢的精神狀態。我也是其中之一。在來到這裏之前，我覺得自己長期處於一種與周邊格格不入的學術化偏執狀態，來了之後我覺得自己不孤獨了。我甚至很擔心我的某些同學會過勞死。

驚人的效率

強大的背景和隻爭朝夕的精神造就了驚人的學習效率。和中國的A大學做個對比。比如在A大學五六個好學生進行任務分解折騰十二三個星期的討論班（每周討論一次）可以理解清楚某一複雜前沿學術文章。在那時候我感覺良好得很，因為若把這文章交得我手裏我一個人便能在相同時間內輕鬆搞定。而到了在C大學裏一個研究生中的猛將靠單幹兩三個星期就能拿下。當然我沒多久也成了這樣的人。但如果不是B和C的環境我恐怕還在沾沾自喜自己鶴立雞群一個頂五六個而沒有意識到自己的效率還有提高至少五倍的潛力。

強烈的主人翁意識

B C的不少教授自身便是學界領袖，決定著學術的發展方向。這深深影響了學校的氣氛和學生的心態，仿佛自己就處於世界中心未來也要爭做主人翁一般。這固然有自大和可笑的一方麵，但也意味著很多學生麵對再難啃的學習上硬骨頭都有“誌在必得”“攻必克”的自信。而這種自信在中國國內的大學是非常缺乏的：我見過太多國內的聰明孩子不敢去學最難的學術文獻。

也有一些平庸者

當然我要承認再好的學校都有一批水平一般的學生。不過他們中的一些在退出學界走向社會後反而可能成為比我們這些學究社會影響力更大的人。

人的差距是最大的

我一向不認為中國大學和世界一流的差距主要在於體製。首當其衝的問題是錢比人家少太多。這個問題在近年來得到了較大改善，但也麵臨需要持續大投入和一定時間積累的問題。

那麽在錢的問題不那麽突出以後，什麽是主要矛盾呢? 我以為是人的差距。確切地說是中國未能在本土完成基礎科學一流人才的原始積累。我希望我的見聞能使讀者理解為什麽即使中國現在全盤複製美國的大學體製，中國的大學的基礎科學研究生教育也是無法和B C這樣的學校競爭的--- 研究生們的學術基礎天賦野心勇氣甚至勤奮程度都遠遠拚不過。

那麽是不是中國的基礎科學沒希望趕上美國了呢？中短期內（比如15年內）我覺得是這樣的。但長期看則不然。不過這要等我以後的文章解釋了。

在D的經曆和思考（上）

畢業後我在大學D任教。D是老牌名校，是美國綜合性大學第二梯隊的一個典型代表（B C屬第一梯隊）。我在D大學教過從大一到大四的來自各個院係專業的學生，有的課還是人數頗多的大課。和以前一樣我隻能通過數學能力來了解學生。

本科生入學水平遠弱於BC

有些人在我看來需要重修高中乃至初中的一些數學課。個別人連小學數學（如分數的四則運算）都不熟！這絕不是我個人的偏激看法。比如學校出的關於新生數學能力的診斷性考試題竟然要考察自然數的四則運算，分數的四則運算，一元一次方程等（當然後麵會考到高中的複數極限導數等）。而多數新生在這樣簡單的考題上竟隻能拿到一半分。更可怕的是，他們中很多竟然敢於免修第一門微積分課（直接上第二門）。。。

教學困境

顯然，在這樣的情況下想讓學生知其然也知其所以然已成了幾乎不可能的任務。一些剛從象牙塔畢業的青年教師（我是其中一員）對此沒有思想準備。我試圖保住一條底線：最起碼我要解釋教科書上寫了的東西讓他們在學完後能看懂教科書。但即便這樣低的目標我也根本達不到而以慘敗結束。比如我一直耿耿於懷的一件事是：我教的微積分學生可能幾乎沒有人明白積分的定義。。。直到第二年我才從更有經驗的人那兒了解到：不要試圖準確描述基本概念，也不要花較多時間解釋主要思路動機或多問為什麽（因為這對學生來說實在太難了。。。而且會遭到學生的強烈反對）。

那麽是不是說在所謂“素質/啟發性/創造性/實質性”教學完全走不通後隻有“填鴨”教育一條路讓學生會算一些題就行了呢？事實上由於沒有大學B那樣強的（類似於中國高中的）管控體係我們連“填鴨”的能力也沒有。

最終的結果是通常已經有所放水的期末考試常常是多數人無法及格。而且低年級的劣質情況積累影響中高年級，甚至導致係裏不得不把一些有多年曆史的中高年級的課程內容砍掉1/3以上（但之後仍是大多數人考不及格。。。）

我剛到學校時曾與係裏一位老教授攀談，當談及基礎教育失敗導致學生數學能力極差且有越來越差之勢時這位曾上過戰場的老頭竟然控製不住在我麵前哭起來。我在教了好幾門課後開始明白他的痛苦了。

學生有自由但反受耽誤

另一件讓我印象深的事是：D沒有讓我覺得學術上拔尖的本科學生。到了高年級確有一些功課學得很好也有心向學的人。我給過他們一些進一步發展的意見指導，但無一例外的發現他們學過的東西非常非常少對學科的理解則基本還停留在新生和科普水準。在了解了他們在本科三四年中的學習經曆後我發現他們基本上都有幾個問題：

1 在中低年級並沒有完全想清楚自己未來要幹什麽因此花了不少時間去體驗其他的專業以及很多“通識課”。大學自由靈活的體製也鼓勵他們這麽做。

2 以為自己所有的專業課都學得很好就行了。

這樣做有啥問題呢？問題在於他們被真正拔尖的孩子（其他學校的和外國的）甩開得太多太多了：三四年前大家的起點差不多，而現在別人“輕舟已過萬重山”高出他們好幾個境界去了。怎麽會這樣呢？這是因為最拔尖的學生具有很強的目的性（我一定要當科學家），自我指導性（給他足夠的書，他自己就能鑽研出來）和自我激發性（學得越好就越不滿足甚至越焦慮）。

D大學的好學生沒有這麽強但是如果他們從大一開始就堅持貫徹明確的專業培養計劃他們和最頂尖學生的差距不至於這麽大（起碼學的專業課會多得多）。而現在我隻能指出他們的學術基礎太薄弱（很多基礎專業課沒學）並開出長長的課單書單。但我知道他們沒時間了：畢業期申請期快到了，一些孩子也痛苦地意識到：自己看似沒有什麽問題的學術之路實際上導致自己已經輸在起跑線附近（如果以成為一流學者為目標的話）。

堅持貫徹明確的專業培養計劃這其實是中國大學的辦法。中國大學給學生轉專業和定專業的自由遠不及美國學校。這當然導致了眾所周知的學生不得不學不喜歡的專業的問題但也保證了次好的學生在願意走此專業道路時不至於落後先進太多。這些次好的學生（假設在中國最頂尖學校）的學術競爭力強於大學D的上述好學生（雖然D的科研和教授實力目前肯定強於中國最頂尖學校）。

我知道中國一些大學近年來喜歡搞所謂“寬基礎”的綜合性強的 “XX班”並賦予這些班的學生廣泛的專業選擇權。但我也了解到很多這樣的嚐試產生了不小的負麵後果（比如事實上削弱了學生的競爭力），在有些學校甚至導致了公開的矛盾衝突。D大學和中國的實踐提醒我們 “寬基礎”“通識”培養體製存在的弱點：最頂尖學生不會因此更厲害但次頂尖學生可能會嚴重落後（並在某個時候遭遇信心重挫）。

在D的經曆和思考（下）

上文講到大學D的新生基礎太差，導致教學質量很差。這其實對學生的傷害最大。最直接的一個表現就是

數學科學死亡行軍（math-science death march）

這是紐約時報一篇長篇文章中強調的一個詞。這篇文章主要講的是：為什麽有很多愛好科學有誌於學習理工科的孩子到了大學學習兩三年後紛紛轉專業？ ----因為理工科實在是太難了（so darn hard），特別是孩子們無法戰勝低年級的數學科學死亡行軍（math-science death march）。

But, it turns out, middle and high school students are having most of the fun, building their erector sets and dropping eggs into water to test the first law of motion. The excitement quickly fades as students brush up against the reality of what David E. Goldberg, an emeritus engineering professor, calls “the math-science death march.” Freshmen in college wade through a blizzard of calculus, physics and chemistry in lecture halls with hundreds of other students. And then many wash out.

這篇文章本身沒什麽大不了，最有價值的其實是後麵的1000多條讀者評論。其中有大量認真撰寫的長評論，我強烈推薦英文好的人看一看（順便說一下，英文主流媒體常有讀者評論比正文有意思的情況）。除了一些有些離題的抨擊外國人或華爾街搶飯碗外，評論中出現了兩派：一派有很多學生，指責大學要負極大責任：如教授高高在上，所學內容過於晦澀，教學方式過於呆板等等；另一派有很多大學教師和老工程師（很多人上來先亮身分：我做XX/我教XX 已經多少年了。。。），這一派認為主要是學生水平太次，不如自己這一代人。我雖然比學生大不了多少，但我屬第二派（屁股決定腦袋？）。大學教學固然可以挑出毛病，但在學生的極薄弱理科基礎（尤其是數學）麵前都屬於小問題了。

我對這件事（數學科學死亡行軍）有直接的體會，親見一些有夢想上進心強人其實也算聰明的學生由於搞不定我講的課（也許還有其他課）而基本上喪失掉了追求夢想（探索科學或者做工程師）的可能。我觀察過一些常來問問題的學生發現糟糕的中小學教育導致他們腦子裏的知識點處於一團亂麻的狀態（可能比沒學過還糟糕）而這種狀態又進一步導致他們有條理的梳理組織思路的能力極為欠缺。即使我問一些他們中學學過的東西他們往往都會很快暴露出這些問題來。

把問題帶到下一個階段

也許有讀者會說我這個學究要求太高很多學生準備做應用技術或商業金融不需要把基礎課那麽好。但我強調的其實是即使是隻要求不求甚解照虎花貓地使用不少學生也有不小困難。如果要打一個比方我覺得可能類似於要一個隻認識1000個漢字的人讀報紙。以我們輸出的學生水平看，很多人要想在實際工作中（比方說）考慮優化問題分析處理信號或者分析稍複雜的統計數據勢必感到吃力而且缺乏變通能力（這點從他們做應用題就能看出）。

一些對中學教育很憤怒的大學教授用“garbage in, garbage out”來描述這種情況：高中送給我們基礎太差的學生導致應用專業畢業的也是基礎很差的學生而這又進一步影響到工業界。我可以告訴河裏一些在工業界工作的河友一個秘密：除非你的工程師來自第一梯隊大學（最有名的那六七所）否則你得假設他的成績可能水分很大特別是數學基礎課（因為數學係通常在學校裏較弱勢不敢得罪人）。比如如果他的成績為B 這其實可能意味著他實際成績不及格。。。。

研究生教育不算拔尖

再簡要說一下研究生教育。D大學的教授雖不向B C那樣強勢但也基本都是功力深厚的悍將。可是D的研究生精神麵貌就遠遠不如 BC的研究生，反而更像中國最頂尖學校的研究生：沒有強烈的主人翁意識，沒有精神原子彈，（最令我窩火的毛病）不敢學習自己方向上最難的學術工作。。。

我感到中國國內的最頂尖大學在研究生教育上和D大學這樣的學校比雖然仍然落後但已經可以望其項背了。比如如果未來幾年能夠保持現在的吸收海龜的勢頭，那麽在我熟悉的學科（數學）上十年後達到美國10-15名學校的研究生教育水平是完全有機會的。

第二梯隊基礎科學教育形勢不容樂觀

如果連 D大學這樣的學校生源都大成問題，我就不得不懷疑：除了個位數的最好學校外，美國其他的學校的美國理工科生源質量都有大問題。我沒有專門調查其他學校情況，但我零星接觸的情況同我的懷疑是吻合的。

我回想了一下我在國內的高中情況：中國的第一梯隊學校和其後的學校理工科生源質量遠沒有這麽恐怖的巨大落差。

不要再猜測學校

順便說一下，因為我說了很多D大的毛病，所以希望河友不要猜測D大是哪所學校（其實如果仔細看帖又對北美大學熟悉的話範圍很容易縮小到兩三所）以免在網上流傳後引起不必要的麻煩。ABC也不要猜了（雖然可能比猜D還容易）。

我的一些思考（上）

注意：1 我在這篇裏隻講大學的基礎科學研究和教育。2 我說的很多是對理論科學的觀察，實驗科學因為依賴於大量實驗設備分析起來可能會有所不同。不過我認為我講的大體上恐怕還是成立的。如其他領域的河友有不同意見歡迎提出。

美國最頂尖大學在基礎理論科學研究和教育上擁有巨大優勢

簡單的講美國擁有的第一流教授和學者占世界的份額實在是太大了。按我的粗糙印象這類似於美軍在世界軍事格局上的地位。其他的表現比如吸引全世界最好學生從而擁有最好研究生院等都是建立在這一基礎上的。（雖然我提過美國大學本科生源的嚴重問題，但最頂尖大學的還不錯而且作為象牙塔裏的東西基礎科學的研究拚的是教授和研究生生源（不限於最頂尖學校）。）

不錯隨著美國經濟地位的下降它維持這一地位的能力會下降。但是這並非一個突變的過程（假定不爆發世界大戰或者蘇聯式經濟社會崩潰）。除了美國的經濟地位在中短期內大概不會暴跌式下滑外，具體到學界有三個特殊因素是很值得注意的：1 除了中國美國在經濟上沒有威脅大的趕超型的競爭者（歐洲日本經濟更慘），而目前中國仍未在本土攢出哪怕一個理科世界一流的大學；2 一個第一流學者成熟後往往有30年“一流水準保質期”，這是很難被政治經濟條件改變的（當然做實驗的人會麵臨經費問題）。這意味著即使現在美國繁殖一流學者能力受到了嚴重打擊僅憑已有人才也能維持一些時日，更何況這件事還沒發生；3 最頂尖的學校本身處在經濟社會金字塔頂端抗經濟打擊能力很強。

如果你認為中國有在15年內基礎科學趕上美國的機會不妨打開美國最強的10所大學查看相關領域的50歲以下非華人學者的名單。15年後這些人極有可能仍在美國。然後你再想想中國如何能在15年內製造出一個超出這些人的群體來。我的看法是：即使所有華人立馬回國中國一流學生也不再赴美留學也未必做得到。原因很簡單：時間不夠來不及繁殖那麽多國際一流學者。

美國獲得第一流地位的“經驗”對中國借鑒意義不大

那麽美國是如何做到這麽強的呢？我的看法是

1 美國的人口對任何其他發達工業國都具有壓倒優勢。從科學圈的角度看這人口不僅指美國的三億人也包括加澳兩國和部分英國的。

2 二戰導致了人類近現代史上最大規模的科學人才轉移。轉移目的地是美國。其實雖然美國在19世紀末就是第一工業國直到20世紀30年代初世界科學中心仍在歐洲特別是受一戰重創的德國法國。然而僅用短短10多年希特勒就重畫了世界科學版圖。我願舉一個很有代表性的例子。國際數學家大會是4年一次的全世界所有分支數學均參與的大會，具有很廣的代表性（其他學科沒有這麽全麵的大規模的全行業大集會）。 1932年國際數學家大會 20個全會報告隻有兩個是用英語作的（讀者可以由此想想當時美英在國際學術界的地位）。之後希特勒上台，二戰來臨，在1936之後就14年沒開會。到再下一次（1950）時， 22個全會報告有20個是用英語作的，英語也從此有了國際學界的絕對統治地位。

3 蘇聯解體導致了人類近現代史上第二大規模的科學人才轉移。蘇聯人才轉移對生化可能影響小一些，但對數理科學來說可是極為壯觀：這是從20出頭的天才大學生到80多歲的泰山北鬥的全體係的遷移。轉移的人少數被歐盟吃了，大部分被美國吞了。

4 在美國的基礎科學於二戰後取得西方陣營的獨大地位以及冷戰後取得全世界的獨大地位後有能力輸出第一流後備人才的國家（如中印等）的一流學生蜂擁而至更使美國如虎添翼。

其他的因素（比如很多人津津樂道的 “體製”“創新精神”“自由”等）即使是有利因素其影響力也和上述因素不在一個量級上。

對中國而言：因素1天然具備，在經濟趕上來自然就會發揮作用；因素2 3 可遇而不可求（多半是不可遇）；因素4屬於已經成第一科學強國後的錦上添花，對如何做到第一沒什麽用。

美國大學的基礎科學體製宏觀上是一個容易學的順其自然的體製

雖然美國獲得第一流地位的“經驗”對中國借鑒意義不大，但仍可考察一下其維持第一流地位的“經驗”。比如說大家都愛談的“體製問題”。

在我看來美國的基礎科學體製在最宏觀的層麵上其實很簡單：用大把的錢養大把的“學霸”（對大學者的昵稱），學癡，頂尖學生；然後讓這些人自己折騰自己治理就行了。中國有了大把的錢後也可以學當然學了以後還有等足夠的時間才能見效。

現在人們抱怨的種種中國學界問題基本都可以用這套體製來化解。缺乏創新精神？ “學霸”和頂尖學生就是創新的標杆；學術抄襲腐敗？“學霸”，學癡等很少會這樣對此容忍度也很低；心思不在學術上？在中產之後還心思不在學術上的人會被邊緣化；學術上近親繁殖，派係山頭鬥爭？嘿嘿，“學霸”/大學者基本都是有態度的人因為學術上總要麵臨有所為有所不為的問題。為了貫徹自己的學術判斷，“學霸”分派係搶話語權是常態。那美國學界為啥沒亂套呢？學霸太多自然地就形成製衡了，派係之間的“多不管”地區也很多為標新立異的人提供了空間。

順便說一句：我認為真正最難學的是蘇聯體製，而蘇聯體製的效率明顯高於美國體製（至少在數理科學上是這樣的）。不過這需要另開一帖才能談了。

是不是說中國從美國除了最簡單的燒錢“順其自然”外就沒什麽可學的了呢？不然。美國體製的一些具體舉措仍有可借鑒之處。

我的一些思考（中）

美國體製的一些具體舉措有可借鑒之處（舉例）

我舉例講一個我覺得值得借鑒的東西：tenure track 體係（終身教職軌道體係）。研究性大學選擇自己認為比較有前途的做了一段時間博士後的青年學者將其置於此終身教職軌道上考察數年。期間較好地保障其研究條件。數年後若發現此人確實不錯則委任為終身教授若覺得沒有那麽優秀則讓其走人（即所謂的“不升即走”）。這是一種競爭性很強的製度，對最強者很有利（快速上升有效地避免論資排輩），對次強者有一定風險但也可以強烈激發其動力。

對中國來說這種製度不僅有利於增強國內學術環境裏一直偏弱的學者的鬥誌，而且也是中國在有錢後同美國搶奪一流人才的需要（畢竟絕大多數海外華人科學人才是在美國）。10年前我就聽說過有引進此種製度的傳言但可能因為客觀條件所限（錢少？）沒有施行。最近幾年，幾所國內最好大學開始在基礎科學院係逐步開始使用這套高門檻高風險高回報的製度。據我所知這在海外一流青年學者中引起了很大關注很多人都動心了，不少已決定回國或正在籌劃回國。。。對這種“高門檻高風險高回報”而且顯然對非海龜不利的製度當然有不少不同意見（科學網前不久曾集中討論過這話題）但看來上層下了決心要和美國正麵直接競爭。

美國理科基礎教育質量差而且積重難返

我前麵的幾篇已描述了我認為美國理科基礎教育質量差的理由這裏就不再多說了。那麽有沒有辦法改變呢？在D大學讓我大跌眼鏡後我決定做一下調查。當然很快我發現早有受不了了的大學教授作了調查並常年奔走呼號。（Berkely的伍鴻熙就是這樣的一個熱心人，他收集了大量資料和例教育愛好者可以去看看）

總的說來我認為明顯改善的希望很小。

1 中小學教師素質太弱本身也是糟糕理科基礎教育的受害者

比如伍鴻熙和他的同事調查了很多中小學數學老師，竟然罕有人能解釋類似於 “除以一個分數等於乘以它的倒數” 這類簡單事實的原因！（可惜我一時找不到有多高比例教師做不到這些事的原始數據，不過絕對是駭人聽聞的高）。最後作調查的大學教授們發現中小學數學老師在上中小學時他們的數學老師就未能給他們解釋這些簡單事實的原因。等他們長大了，逐漸見怪不怪，也能順利做計算，可是他們始終沒有理解為什麽！他們雖然上了大學但往往是大學裏學得較吃力的學生被微積分線性代數折磨得夠嗆，而且最重要的是：大學也不會教這些東西呀。

這時我就深刻感覺到了中國這套師範學校體係的重要性。

2 教材和教學標準體係有嚴重質量問題

看了憤怒的大學教授和一些家長的控訴後，我才了解到原來很多流行的數學教科書內容有嚴重漏洞，歧義或錯誤。感興趣的河友可以去看上麵鏈接中伍鴻熙找出來的各種奇葩例子。我隻半劇透一個。一些美國學生不懂分數的乘法：為啥 2/3 * 1/5=2/15? 就是不懂！甚至還專門造了一個詞（fraction phobia--分數恐懼症）來描述這種不懂的恐懼。（中國人想不通）這事兒怎麽就能這麽難呢？美國的教科書害的。。。

教科書的問題其實是教學大綱和教學指導思想的產物。那麽教學大綱和教學指導思想出了啥問題？大致說來美國有兩派。第一派由中小學教師和教育學專家組成主張初等教育要實行“啟發式”“探索式”教學多從實際從動手出發用計算器等代替傳統計算教學等；第二派由大學教師和一些家長組成主張傳統教學法強調記憶和練習強調嚴格的書本知識學習。兩派爭執不下矛盾公開化在90年代曾釀成著名的“數學戰爭”。從現在的情況看第二派在掌握教育主導權上失敗了。前述的問題是在第一派的思想下產生的。

3 教育改革阻力極大

那麽美國能不能回歸一些傳統或者直接向中國之類的體係學習呢？不少人就是這麽主張的（當然他們中的很多不說學中國而說學新加坡之類）。但是這類改革會受到強大的教師工會阻撓。家長總是分散的，大學教授人數少而且外國人多不接地氣。他們是無力和人數眾多高度組織的中小學教師爭權的。更不用說把握相當一部分話語權的教育學專家們往往是第一派。。。。。。

4 經濟困難

宏觀經濟困難導致美國政府捉襟見肘。各利益集團都要爭奪縮水的經費蛋糕。在金融軍工醫療等巨人麵前公立教育是弱勢。。。

5 種族因素

非洲裔和拉美裔的理科成績弱在好大學的理工科裏所占比例極低。而他們占人口的比例在不斷上升。。。

6 教育標準在全國範圍內不統一

在聯邦製下地方有很大的自主權。我詢問過我的學生，感覺不同地區的學生學的課的難度知識點甚至順序都會有很多不一樣，情形十分混亂。更麻煩的是美國人遷移性大。我聽說有很多孩子在搬家後會出現學習的課程無法銜接的麻煩。我甚至知道有的人在中學裏沒學過物理（連牛頓三定律都沒學過）。。。

7 反智主義的幹擾

有至少兩類反智主義。一類基於保守宗教思想。這類思想對知識分子沒大的影響力但有一定群眾基礎，有民粹式的政治影響力。其對某些地區出身的人有洗腦作用。比如曾有學生告訴我他因為對上帝的信仰和家庭教育因素長期以來對學習物理和數學有難以克服的感情排斥性。。。

另一類則以相對主義多元化極端環保主義女性主義等麵貌出現或者表現為一些受過良好高等教育但理科學得不好的人質疑學習理科的必要性。這些人雖不如第一種多但往往更難纏。我可以舉一例管中窺豹。紐約時報曾刊登一文，鼓吹 “數學作為必修課會阻撓我們發現和發展年輕天才”（Making mathematics mandatory prevents us from discovering and developing young talent.）並建議大多數人不用學中學的代數了。注意，這是中學的代數：是教你用xyz代表變量教你了解多項式教你解一元一次方程的代數課！他的提議固然受到了多數讀者的抨擊但值得注意的是也有相當一些人支持他。。。

中國的這方麵的情況要好一些。第一類在輪子被鎮壓後沒有什麽引起我注意的跡象；第二類呢？嘿嘿我覺得中國公知的腦殘度是不輸於美國的。好在他們的幾乎全部注意力一直放在TG身上。。。

美國的理科基礎教育質量差是美國人自己也意識到了的一大問題各種抱怨充斥媒體但始終不見什麽好辦法。我在做了一些調查後也感到問題積重難返解決希望渺茫。

我的一些思考（下）

美國的基礎科學研究高度依賴外國人才輸入

這是大家都熟知的事實。那麽依賴程度有多高呢？最好的辦法是看各學科的行業學會的年度報告。我查看了美國數學會的多年報告發現美國的數學博士中出生在美國的所占比例常年維持在四成多。另外在其所統計的美國頂級大學數學係高引用率學者中外國人占六成。所以在數學界可以說至少半壁江山靠外國人。其他的學科也許會略有不同但美國的基礎科學研究高度依賴外國人才輸入應該是個準確的判斷。

美國的這種情況是非常奇特而且前所未有的。曆史上曾出現過的其他頂級科學強國（老歐洲三強英法德以及後來的蘇聯）在巔峰期其科學事業都是基本上完全由本族人支撐起來的。

基礎科學研究高度依賴外國人才輸入是一把雙刃劍。

先說其好處：1 它使美國科學在世界上所占份額大大超出其經濟總量占世界的份額（美國GDP約為世界的兩成多但頂級學者顯然不隻這一比例）。2 它使美國的潛在競爭者追趕美國的難度大增。

但它也有明顯的風險：當國家相對衰落到一定程度後可能會導致科學水平大幅度下滑難以堅守住一個高位。

我仔細解釋一下。

以數理科學為例。外國人才的最大兩個來源是前蘇聯人（或者稍廣一點--前華約人）和中國。蘇聯（和華約）靠著具有驚人培養人才效率的蘇聯體製在冷戰結束前夕積累了群星璀璨後浪推前浪的全年齡段頂尖人才梯隊。蘇聯崩潰後人才梯隊幾乎全體係地離開蘇聯多數去了美國。此後蘇聯地區的優質科學研究和教育體係基本崩潰。現如今不僅在一流學術競爭方麵基本出局（Perelman等極個別人例外，而且Perelman是脫離學術體係的異類）前蘇聯地區甚至連向美國輸出一流後備人才（頂尖大學博士生）的能力都已非常薄弱（我留意過好幾年B的研究生來源，我想不起一例B大學從前蘇聯地區的大學招研究生的例子而同期B從中國招了一大批學生）。簡單的說解體後的蘇聯不僅金蛋被搶光會下金蛋的母雞也被殺死了。

蘇聯解體20年了。未來15年內美國從蘇聯獲得的人才戰利品將過期而且無法補充。

中國的情況則是最有意思的。自中國對外開放以來中國理科的最頂尖學生就持續不斷的流向美國。這一方麵強化了美國的領先地位另一方麵導致中國長期失血始終難以完成本土一流人才的原始積累。可以說中國近二三十年的狀態對美國維持其地位來說是非常理想的：中國基礎和本科教育足夠強可以大規模長期為美國輸入後備人才但研究生教育和基礎研究足夠弱以至於無法大規模吸引頂尖人才回流。

然而中國的很多事業都有這樣的特點：格外漫長，挫折失誤連連，長期看不到希望（或者說隻能將希望寄托於人多），眼看著別人有很多“捷徑”但學不到手，最後走了一條異常艱苦一個台階都繞不開的路，然後逐漸收獲果實並能望見難以限量之光明前途但很多人還沒意識到最難的階段已過去。。。

我感覺中國的基礎科學研究大概也是這個路子：頂尖理科人才的長期外流純粹從國家角度看，在三十年尺度上是吃大虧的事，但從五六十年尺度看卻可能是最終盈大利的。中國通過美國的體係在海外順利完成了一流人才原始積累和建設全年齡段人才梯隊。由於中國經濟實力的急速提高，美國的令本國人民和精英都始料不及的地位下滑以及中國青年有了美國可被中國“取而代之”的“皇帝輪流做之賊心”，最近幾年來已經有未來10年內還會有成批第一流中國青年人才回流。在我看來中國基礎科學在本土完成一流人才原始積累就如中國經濟總量超過美國一樣是沒有什麽懸念的事。各種人們抱怨的國內不利因素隻會影響早幾年還是晚幾年實現的問題。當然從在本土完成一流人才原始積累到基礎科學趕上美國還需要一段不短的時間（學術後代繁殖需要時間）。

一個中國頂尖學生 20多歲到美國學習 30多歲回國工作這是一種新模式。六年前（08美國金融危機前）這樣的模式鳳毛麟角，但最近幾年呈現滾雪球之勢。我周邊（包括我）有越來越多這樣的人而且相互影響相互呼應。這和更早時期的頂尖人才的 20多歲到美國學習之後在美定居的模式大不同。後者對中國也是很有意義的（回國講學組織會議，保持華人在世界學術中心一席之地等）但對美國的直接貢獻更大。而前者則顯然對中國貢獻遠大於對美國的而且做貢獻的能力是在美國獲得。如果說美國在一流基礎科學人才這個領域從中國抽了30年血的話，現在中國要開始反過來從美國抽血了。美國無法通過刻意壓縮從中國招研究生阻止中國抽血：如果它這樣做則不僅會導致生源質量下降而且會導致頂尖學生不得不在中國深造從而幫助中國更快的進行一流人才的繁殖。更可怕的是中國學生在21世紀以來在美國後備科學人才中占的比例似乎越來越高近年來更是迅速擴散到本科階段（我親身體驗似有爆發趨勢不知是否和美國高中生的理科水平進一步下滑有關）。這意味著中國的潛在抽血能力還在增強。。。

美國能不能找到彌補“蘇聯空洞”和“中國抽血”的辦法呢? 由於本土理科教育質量積重難返靠本國人是極為困難的。這件事和美國高度依賴外國人才輸入的現狀是相互促進的。這事情有點類似於美國要將已經丟掉的製造業從海外拉回來一樣不靠譜。更麻煩的是，在製造業方麵美國總還可以將希望寄托於新的高科技，而在基礎科學方麵按照定義已經沒有更“高端”的東西了。

依靠其他外國也不太可行。印度或有在未來向美國輸入更多科學人才的能力但我很難想象他能彌補“蘇聯空洞”加“中國抽血”。歐洲有人才但隻要法德荷比瑞等幾個老歐洲核心經濟不崩潰美國撈不到多少。非洲大中東拉美東南亞等人口眾多但理科基礎教育體係太弱輸出後備人才到美國一流學校搞基礎科學的能力幾近於零。

從更長遠角度看如果美國的經濟地位持續下滑（哪怕僅僅相對於中國）美國的白人人才也存在外流中國的可能。我以前覺得不大可能，但我近年來已經看到了一些國內最有錢學校用高薪招到美國中檔藤校正教授水平的白人。頂尖學者由於職業特點國際主義傾向較重而且美國和西方已有一代人以上學者是在高度推崇全球化的大學環境中成長的。。。

日本在經濟出現“失去的20年後”基本保住了本土的一流科學人才（當然這也說明了日本的封閉性）。在中美經濟力量對比易位後的20年內美國的科學界隻怕“欲為日本而不得”。

教育問題顯現效應有較長滯後期美國精英可能準備不足

我以前提過一個第一流學者成熟後往往有30年“一流水準保質期”。另一方麵一個中國學生可能現在剛到美國來讀書離他回國可能還有10年離他在國內開始有效的繁殖學術後代可能還有15年；這意味著雖然他最終屬於“從美國抽血”的人但這事有10幾年滯後期。

從主流媒體看美國的精英階層對教育問題顯現效應有較長滯後期這件事似乎沒有足夠警覺性至少沒有警覺到認為就算現在集中資源死保基礎科學地位都有可能動手晚了點。不錯有很多指出美國基礎教育差的聲音，但對於基礎科研和高等教育（研究生教育）輿論似乎還是普遍很樂觀認為這是中國差距甚大美國不必太憂慮的領域。對於美國高度依賴外國人才很多人單純覺得這是美國的優勢：外國人來說明我們厲害嘛。更有甚者各種有濃重意識形態色彩的膚淺言論還大有市場似乎喊幾句中共體製壓製自由就能推出中國創新趕不上美國。。。

美國例外論

根植於上述許多問題深處的精英思想根源是“美國例外論”。我認為 1 美國冷戰後的經濟地位與其人口比例高度不匹配 2 美國冷戰後的基礎科學地位與其經濟比例不匹配（與其人口比例更是超高度不匹配）。美國例外論者大概也同意這兩點。

我們的分歧在於：我認為從長的曆史尺度看美國的上述地位的獲得有很大的偶然性而且是不可長時間持續的（即使美國沒有犯大的錯誤），更不用說美國還犯了一些大錯誤；而例外論者認為美國是“例外的” 從而即使相對地位有所削弱，也必然是居第一位的領導者，不會被中國取代。很多誠實的例外論者也承認既成或幾乎既成事實（比如從中國出口超美到中國製造業超美到中國經濟超美），但是他們往往在下一個裏程碑處繼續持“例外論”。

結語

上述曆史觀的差異是很重要的。對很多美國精英來說美國的基礎科學和高等教育具有中國在值得預測的未來沒有機會哪怕接近的地位從而不僅成為他們自信的源泉而且可能為其他領域（如製造業）提供美國“王者回歸”的機會。對我來說在基礎科學和理科高等教育方麵 “中國速勝論”和“中國無法超美論”都站不住腳但中國在跨越我一生主要學術期的未來30-40年的“持久戰”頗有勝算。在認識到這一點之後我就知道我一定要回國：不僅因為我是中國人也因為我是希望參與到新的世界科學中心形成進程中去的“國際人”。另一方麵我衷心希望美國人能平穩過渡到世界第二並和歐洲等力量一起實現基礎科學不過度集中於一國（中國）。這種長期存在的平衡和競爭力量對中國和人類的基礎科學的長遠發展都會是有利的，有長久曆史經驗積累的中國人當能體會。

全文完