用數學分析一下為啥，再得出些結論。

這種調查的原理是：每個品牌的車故障率都是一個正態分布，通過取樣可以測這個分布的平均值。這個分布也有一個標準方差，假設是 s，那麽取N個樣本平均值的方差就是 s/sqrt(N)。樣本越大，平均值的方差就越小，意思就是對這個平均值的估算越準確。

那麽怎樣對兩個品牌排名呢？隻比較平均值是不夠的，還要看兩個平均值的差別和它們的方差大小的比較。一般說來，如果平均值的差別大於兩個方差相加的兩倍，那麽統計上就有95%的把握說一個品牌比另一個更可靠了。如果平均值差別不變，而方差變大，那麽我們的把握度就減小。這就和樣本大小有關了，有些小眾品牌（比如Ferrari）不在報告內，不是說一個樣本都取不到，而是樣本數量太小，平均值方差太大，使得和任何其它品牌相比都達不到足夠區別的把握度。

JDP每年都匯報總樣本數目，2023年是3萬個，一共30個品牌，平均每個1000個樣本。當然，高檔品牌如Lexus肯定樣本小不少。那麽兩年間平均值那麽大的差別，一個解釋是Lexus真的把質量提高了很多，另一個是樣本其實還是太小，平均值方差太大，在兩年的取樣上體現出來了。後者更可能反映真實情況。

那麽第一個結論就是，JDP在統計方法上不嚴謹，沒有把每個品牌的樣本數和平均值方差匯報出來。一旦他們這樣做了，有數學功底的讀者就會發現對於很多小眾品牌經常是樣本太小，他們對所有品牌的排名其實是無法有一致的高度把握的。

另一個結論呢，我們反推一下。Lexus兩年平均值差別達到了12，那麽這個平均值的方差可以大約估算在6。Lexus不是太過小眾的品牌，按和平均銷量比估算，200個樣本總是有的。那麽反推的話，原本故障率的方差就在6*sqrt(200)=80，這是對每100輛車的，每輛車就是方差0.8個故障。假設所有品牌每輛車的方差都差不多，哪怕把Lexus和最差的Land Rover比，每輛車故障率差別是2.73-1.33=1.4，方差和是1.6，達不到統計上區別開的把握度（需要大於方差和的兩倍）。

所以說，個人每次買車，在買一輛車的情況下對兩個品牌比較，JDP這種報告沒有太大統計意義，最終買得好壞和擲色子差不多。不如隻看性能、安全性、駕駛樂趣等不帶隨機性的指標。

 

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• 我覺得你這個方法也有點太書卷氣了。還是看看平均值就可以了 -XYZ3- ♂ (155 bytes) () 07/23/2023 postreply 11:57:12