禿子悖論的另一個角度

讀來罘兄貼有感。

禿子悖論大概是：一個滿頭秀發的人，少一根頭發不是禿子，那麽再少一根必然也不是禿子。或者反過來，  一個禿子，長一根頭發不能變成非禿子，那麽再加一根也不能。

這種悖論的基礎是：理論上，加一或者減一不能改變上整體定義，而事實是，在某一個點上，加上或者減一會改變整體定義。又比如最後一個燒餅，最後一根稻草。

其實，如果換一個觀察角度，這種悖論其實隻是哲學家搞的思維魔術------他們把人的思維引向一個認知假象，讓人產生困惑。同樣以滿頭秀發的人變成禿子的過程為例：假設我們可以一根一根地把這位滿頭秀發的模特的頭發剪掉。那麽在他變成禿子的過程中，上文描述的悖論發生了：沒有一個確定的點來認定這個人是禿子：那麽這個實際的禿子在定義上沒有變成禿子。

從另一個角度看，這個悖論可能並不成立。

從對禿子的定義開始，假設這個滿頭秀發的人隻剩百分之十的頭發時可以被定義為禿子。

如主貼所說，這個定義其實是模糊的，它並不精確到頭發的根數。

這樣產生兩個不同的認知，這兩個認知可以避免上文說的悖論。

第一，定義的基礎是缺的整體對有的整體。比如缺90%對有10%。在90%以內的每根頭發的變化不影響缺的整體定義。

第二，一根頭發的變化的影響不是基於本次變化與上次變化的差異，而是基於本次與上次，上2次，上n次的累加。比如，第九張燒餅的影響並不是相對於第八張增加了一張，而是相對於空腹時增加了九張。以頭發而言，減少一根並不改變沒減少這一根時的狀態，但這一根的減少對整體的影響並不是基於上一個狀態，而是基於初始狀態。減少第100根時與減少第99根時沒有變化，但減少了100根時與減少一根時的變化就很明顯了，比如有一個禿斑。

回過頭來看，禿頭悖論的角度依然有價值，比如減少的總量為一與總量為二總量為三總量為n 時差別是什麽？這就又回到定義的模糊性上來，比如，定義為缺90%。如果總量n達到了90%，那麽就禿了。然而總量n與總量n-1有差別嗎？應該是基本沒有。

這又與模糊的定義有關了。模糊的意思應該是一個範圍，而不是一個點。比如對禿的定義實際上可能是從缺發50%就開始了，比如發稀，將禿，微禿，略禿，小禿，已禿，光頭，每個定義都是模糊而彈性的，可能互相涵蓋一部分。

一根一根地看，上文的悖論依然成立。

整體地看（隻看當前狀態與初始狀態或者最終狀態的對比，而不是當前狀態與上一個狀態的對比），則每個狀態都相對確定。

無論是現實中還是理論上，變化的定義都是整體的，比如從“晚上”的定義其實是基於少光這個整體，而不是基於午後日光每一秒弱下去的量。