（轉帖）寫給理工科人看的樂理（四）和弦與調式

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關鍵字：成人學樂理 樂理基礎 樂理入門

 

通過前麵的課程的學習，我們已經掌握了計算五線譜中任何一個音的音高（頻率值），並且學習了音的組和方法：和聲。這一講將以這些知識為基礎來介紹和弦與調式理論。這些內容中數理方麵的並沒有之前的課程那麽多，但感性的成份卻是比較豐富的，且要求記憶的東西也多了一些。不過，仍然先是曆史課。

 

一、樂理發展史 · 之三

上一次的曆史課已經研究了人們是如何用五度相生律構造出7音階的過程，並知道這7個音分別是：{1, 1.125, 1.265625, 1.333, 1.5, 1.6875, 1.8984375}，它們對應的音名是：{C, D, E, F, G, A, B}。後來人們不斷的改進音階的生成方式，並增加純八度音程內的音數，直到十二平均律這一黃金律製產生。今天我們就來研究7音階是如何演化為12音階的。

隨著製作工藝的不斷進步，樂器的音準越來越高，人們慢慢意識到五度相生律產生的7音階與理想曲線相比誤差實在是太大了。我們現在知道，當相鄰的音都為等比關係時，音階才最平滑。而原始7音階中的第3個音和第7個音看起來是那麽突兀，這樣構造出來的音樂確實不夠好聽。後來有人提出“純律”學說，但究竟是誰最早提出的至今還存在爭議。有人認為純律和五度相生律都是畢達哥拉斯提出或整理的，也有人認為純律在中國2400年前的戰國時代就已開始應用，還有人說是古希臘學者亞理斯托森努斯發明……不過可以肯定的是純律在2000多年前就已被人類所掌握。純律構造音階的方法與五度相生律不同，它是由純五度（2:3）和大三度（4:5）為素材確定7音階的律製。純率生成的7個音的頻率分別是：{f, 9f/8, 5f/4, 4f/3, 3f/2, 5f/3, 15f/8}。嗯，確實比五度相生律的那些巨大的分數簡單多了，那他的平滑度怎麽樣呢？請觀察圖1。

 

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