（轉帖）音高和頻率（續一）

（轉帖）音高和頻率（續一）

 

上次說到現在最通用的音階是把一個八度的倍頻等比分為 12 份，那麽為什麽要這麽做呢？在開始講這個之前，先看兩條人民群眾總結的規律：

• 人耳對音高的感覺主要取決於頻率比，而不是頻率差。比如 220 Hz 到 440 Hz 的音差，和 440 Hz 到 880 Hz 的音差，一般人認為是一樣大的音差。
• 如果兩個音的頻率比值很接近小整數比，那麽這兩個音同時發出來人會感覺很和諧。比如 440 Hz 和 660 Hz 的兩個音，頻率比值是 2:3，一般叫做完全五度，同時發出來很和諧。

至於為什麽有以上的規律，這個問題太深刻了，折磨了一代又一代的音樂家、數學家、物理學家、心理學家、生理學家、哲學家……這裏不深入說了，就把它們當作公理好了。下麵是某個測試人對各種頻率比評價的結果，峰越高表示人覺得越和諧。可以看見，1:1 1:2 是很和諧的，接下來是 2:3 3:5 3:4 等小整數比。（這張圖的出處不祥，應該是某個論文或者教科書。）

 

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