李祥林與金融海嘯（下）

李祥林與金融海嘯（下）

作者：英國《金融時報》薩姆8226;瓊斯(Sam Jones) 2009-05-08

然而，定量金融家事實上並沒有進入交易大廳。他們中的傑出人才仍舊在寫論文，研究數字，把他們的理論知識運用到商業領域。李祥林來到紐約，在谘詢公 司RiskMetrics集團工作。該集團是從JP摩根(JP Morgan)獨立出來的，但他仍然還是在考慮生、死和愛。2000年，他在著名的《固定收入期刊》(Journal of Fixed Income)上發表了一篇論文，引發了人們的強烈關注。在報告中，李祥林玩了一個非常優雅的把戲。借助於他在精算學和保險學以及對心碎症狀的知識，他試 圖解決華爾街定量金融家最棘手的問題：違約相關性。

市場的功能和孤立的實驗室不同，市場是相互聯係、相互關聯的。對於定量金融家來說，光試著去了解自己銀行投資組合中的各個公司的破產概率還不夠；他 還要知道一家或多家公司的破產是如何增加（或減少）其他公司違約的可能性。例如，假設一家銀行向兩個企業——分別是乳牛場和乳品廠——提供貸款。根據評級 機構，乳牛場破產的可能性為10%，而乳品廠破產的可能性為5%。但如果乳牛場真的破產了，而且這家乳牛場又是乳品廠的主要奶品供應商，那麽乳品廠跟著乳 牛場破產的可能性將迅速上升至5%以上。

事情就這樣變得更加複雜了。愛爾蘭乳牛場發行的債券和馬來西亞軟件公司發行的債券，它們之間的違約概率有何關係？或許你會這樣認為，一點關係都沒 有：這些企業不僅提供的產品和服務完全不同，而且地理位置相距遙遠。然而，假設兩家公司都在從同一家陷入困境的銀行貸款，而這家銀行正要求收回貸款，那麽 情況又會怎樣？
事 實上，長期資本管理公司就是這樣倒閉的。俄羅斯政府債券和墨西哥政府債券之間的相關程度如何呢？根據長期資本管理公司的模型（但應當指出的是，該模型使用 的數據追溯到了100年前）顯示，一點也不相關。但結果是，俄羅斯和墨西哥兩個市場的主要投資者就是相同的那麽幾個人。1998年俄羅斯金融危機時，葉利 欽政府債券違約，導致投資者因急於想降低其投資組合風險而恐慌性拋售墨西哥債券。

李祥林意識到，他的見解具有開創性。7年之後，他在接受《華爾街日報》采訪時說：“突然，我覺得我[作為一個精算師]試圖解決的問題就是那些人正在 試圖解決的。[貸款]拖欠就像是公司死亡一樣。”而如果他能把痛苦致死的數學理論應用於破產公司中，那麽他就有辦法建立一個數學模型，用來評估一家公司的 違約對其它公司出現違約可能性的影響。

當數學家和物理學家想描述事件發生的可能性時，他們通常會依靠一條叫聯結(copula)的曲線。Copula是拉丁文中的一個名詞詞根，意思是一 種“聯係或關聯”，當然，聯結可以和許多變量相連，從中你可以看到它們之間的相互依賴性。在滑鐵盧大學攻讀博士學位及在加拿大帝國商業銀行工作期間，李祥 林的研究興趣在於：如何利用聯結曲線使當時的心碎綜合症保險精算模型得以發展。依賴馬爾可夫鏈的問題是，他們製作的人類壽命圖景太過機械化、物理化，甚至 是原子化了。李祥林推論道，利用能夠更加合理地顯示結果分布的聯結曲線，可以設計出一張更精確、更綜合的心碎綜合症，或者說問題公司的圖景。

他決定利用一條非常標準的曲線——高斯聯結(Gaussian copula)曲線，更常見的說法是“鍾形曲線”，或“正態分布曲線”——以繪製並決定任何給定資產組合的相關性。保險精算師能夠在隻知道凱什最近開始守 寡，而不知道其它任何消息的情況下，告訴他們的雇主在瓊8226;卡特去世後約翰尼8226;凱什去世的概率，同理，定量金融學家可以不用知道有關公司的任何消息，就能告 訴他們的雇主一家公司違約有可能對另一家公司所產生的影響。從這個觀點來看，這真的可能，或者是將成為一場數字計算遊戲。

到2003年，李祥林的論文使他在華爾街一舉成名。到現在為止，他擔任過花旗集團(Citigroup)衍生品研究部總監和全球負責人,在11月一 個陽光明媚的周二上午，他在年度定量金融大會(Quant Congress)上做了一個和他的研究相關的報告，如沐春風。在數百名定量金融同行麵前（當時在場的一位回憶道：“這簡直是一場科幻小說大會。”），他 詳細介紹了自己的模型——高斯聯結違約函數。報告中參雜著方程式、數學引理、拱形曲線和一係列矩陣。之後的提問對他充滿敬意，非常專業。李祥林似乎發現了風險管理拚圖的最後一塊，而自定量金融人才引入華爾街以來，各大銀行一直在努力把這塊拚圖的各部分拚接起來。

到2001年，相關性成了大事。一股新的熱情在令控華爾街湧動——與導致上世紀80年代早期股票期貨和衍生品爆發的布萊克-斯科爾斯(Black- Scholes)模型一樣具有創新性。這就是結構化金融，使華爾街20年的定量金融發展達到高潮。基本原理很簡單：銀行不必再承擔風險了。相反，銀行可以 使用複雜的數學原理並製定模型對風險進行定價，然後將這些風險打包，像交易其它普通有價證券一樣進行交易。

抵押貸款就是個最好的例子。銀行沒有選擇借出抵押貸款，然後在貸款期限內逐漸收取利息，相反，它們開始把這些貸款捆綁在一起，銷售給那些專門設立的 表外空殼公司。這些公司轉而發行債券募集資金。而通過使用由定量金融專家製定的模型和數學原理，銀行就可以調整抵押貸款組合的結構，確保針對投資者發行不 同風險的債券。然而，問題就是相關性。任何表外證券化都無法正常把握的一樣東西，就是他們擁有的上萬種不同抵押貸款之間的相互關係。因此，上世界90年代 期間，結構化金融始終是高度定製化的利基業務。

然而，2004年8月10日，評級機構穆迪(Moody\'s)把李祥林的高斯聯結違約函數方程運用到自己的擔保債務憑證(CDO)的評級方法中。 CDO是一種結構性金融產品，最終證明是許多銀行的噩夢。之前，穆迪公司主張CDO必須滿足一個多樣性分值——也就是說，每個CDO都應該包含不同種類的 資產，比如商業抵押貸款、學生貸款和信用卡債務，還有很受歡迎的次級債。這確實是一個標準的投資妙計，它避免了把所有雞蛋都放在一個籃子裏，從而規避了風 險。但李祥林的公式意味著，穆迪公司現在有一個能使公司判斷風險相互關聯性的模型——而上述提到的妙計或許可以扔出窗外了，因為風險可以用數學確定性來進 行衡量。如果你知道你的籃子摔下的確切幾率，你就沒有必要用不同的籃子來裝雞蛋了。穆迪公司改變方法幾周之後，世界另一個大型評估機構標準普爾 (Standard & Poor\'s)也改變了自己的方法。

單單由次級抵押貸款組成的CDO風行一時。使用奇特的高斯聯結相關性模型，以及一些聰明的表外架構，高風險抵押貸款被重新打包成具有3A評級的黃金 投資產品。CDO市場迅速增長。2000年，CDO發行總量達數百億美元。到2007年，發行的CDO債券總價值達2萬億美元。而隨著越來越多的投資者希 望將自己的資金投資於債券，使得借錢成本變得異常低，從而引發了房價大幅上漲，給世界各國經濟注入了強勁動力。

現在我們已經知道，美國次級債住房市場開始出問題。2006年末，貸款違約率開始上升。銀行起初並不擔心。它們的模式假設，美國各地的小規模違約現象互不相關。但違約現象一直在出現。到2007年初，美國次級債市場明顯出現了問題，到夏天，全美房產業主開始拖欠抵押貸款。金融革命帶來的便宜債務成本如此低，當初根本就不應該提供這種貸款。而相關性模型依舊像在上世紀90年代那樣描述房產市場，並沒有預測到它最終成為了“急劇膨脹的怪物”。具有諷刺意味的是，模型的發展改變了它自己建模的現實的本性。

銀行開始承受持有CDO帶來的損失，數目令人難以置信。隨著各大機構對彼此的償債能力變得擔心起來，於是停止互相借貸。全球流動資金枯竭。問題從一個資產類別傳染至另一個資產類別，銀行的痛苦蔓延至整個實體經濟。突然，每一件事都變得高度相關起來。

李祥林的方程為何沒能預測到這個情況的發生呢？問題是，這個方程假設：事件是圍繞著平均值——“正常”狀態緊密聯係在一起的。在保險精算學中，他的 方程能充分抓住雙重結果，如生或死，但在混亂的抵押貸款和經濟學世界裏，他的方程不再有效。在這裏，可能出現的結果範圍比麵對保險公司客戶時所要給出的那 些結果範圍來得更加複雜，無疑也更具一定的隨機性。市場——尤其是抵押貸款市場——和那些保險公司相比，更傾向於極端相關性情況。心碎綜合症死亡會引發富 有詩意的聯想，但預測心碎綜合症死亡比起更加乏味的市場相關性預測來要容易得多，因為後者永遠是那麽不可知。

為什麽沒有人注意到這個方程的弱點呢？有些人注意到了。暢銷書《黑天鵝》(The Black Swan)講述了采用聯結模型時考慮不相關事件的重要性，該書作者納西姆8226;尼古拉8226;塔勒布(Nassim Nicholas Taleb)痛快淋漓地批評了定量金融學和李祥林的公式。“這東西就從來沒有靈驗過，”他說。“任何依賴相關性的行為都是江湖騙子做法。”
2007年，大衛8226;李（即李祥林）離開華爾街，回到中國。本文沒有采訪到他。但兩年前，即在金融體係崩潰前，他做出過警告：“很少有人理解模型的本 質。”統計學和精算學教授、李祥林在滑鐵盧大學的導師哈裏8226;潘尼爾(Harry Panjer)公平地看待了塔勒布的指控和李祥林的觀點。今年早些時候，潘尼爾告訴《多倫多星報》(The Toronto Star)說：“我們統計學界有個說法，‘所有模型都是錯的，但有些是有用的。\'”而大衛8226;李的模型在一段時期內非常有用。

薩姆8226;瓊斯(Sam Jones)是《金融時報》駐阿爾法城記者。