偉大的猶太人（上）

第七節 維納——控製論之父

　　他出生於俄國，智力早熟，13歲就會好幾種語言；他朝氣蓬勃，富於冒險精神，18歲那年單獨一個漂洋過海，移居美國；他刻苦自學，憑掌握40多種語言的才能，成為哈佛大學斯拉夫語教授。這位才氣橫溢、不畏艱難而又性情急躁的人決心要使兒子在學術上超人一等。從童年到青年，他一直在他的熏陶下生活，並逐步成長為一個學者。後來，他是美國數學家，控製論的創始人。他還是伽金漢基金會旅歐研究員，富布賴特研究員，英、德、法等國的數學會會員，但任過中國、印度、荷蘭等國的訪問教授。

　　少年神童

　　維納於1894年11月26日生於美國密蘇裏州的哥倫比亞，父親裏奧·維納是波蘭籍猶太移民，母親是德國籍猶太人。

　　維納的父親是美國哈佛大學的斯拉夫語言和文學教授，語言天賦很高，又有很高的數學天賦。他出生於俄國，智力早熟，富於冒險精神，13歲時就會好幾種語言，18歲時獨自一人移居美國。他通過刻苦的自學，一生中共掌握了法語、德語、俄語、希臘語等四十多種語言。

　　維納認為他父親是天生的學者，集德國人的思想、猶太人的智慧和美國人的精神於一身。從童年到青年，維納一直在他的熏陶下生活，並逐步成長為一個學者。

　　小維納是一個名符其實的神童，與同齡的孩子相比，他表現得格外聰明。他2歲時就能夠識別英文字母，3歲開始學習法語，4歲就能理解複雜的數學運算規則，並能一口氣讀《溫氏算術》到分數和小數部分。

　　維納的父親列奧很早就發現了兒子的天賦，並堅信借助於環境進行教育的重要性，他從一開始學習就實施的教育計劃，對他進行嚴格的訓練，引導他學習數學、各種古代語和現代語，盡可能地開發兒子的智力。

　　由於父親對維納過於嚴厲，所以兒童時的維納對父親總是敬而遠之。相反，維納常常跟在母親的後麵，因為與父親相比，母親要親切和藹得多。每當母親幹完家務活，就會在花園裏讀書給小維納聽。在哄小維納入睡時，母親總給他唱動聽的歌兒。

　　當維納7歲時，一家人住在坎布裏奇阿馮大街的一幢房子裏，房子正麵有一間藏書室，維納的大部分時間是在裏麵度過的。維納酷愛讀書，幾乎是無所不讀，屬於探險奇聞一類的書籍，如史蒂文森的《金銀島》、《天方夜譚》和狄更斯的小說以及一些博物學家在陰暗的雨林中發現新奇的鳥、獸和植物的探險記錄都是他喜愛的讀物。受所看圖書的影響，維納的想法是長大了去當一名博物學家。

　　一次，父親從哈佛圖書館帶回的一本專門研究光學和電學的書引起了維納的興趣，他開始進一步攻讀物理學和化學，並深入物理學和化學的某些領域，有些內容甚至超出了他父親的知識範圍。父親十分讚許維納這方麵的興趣，他為維納設立了一個小小的實驗室，並請了一位學化學的學生教維納做一些簡便的實驗。

　　在動物學和植物學方麵，引起維納極大興趣的是那些結構複雜和有關生長和組織分布的圖解，以及描述冒險和發現的故事。含有科學內容的各種玩具，和閱讀一樣，都促使他在科學方麵發生興趣。一旦他被某一門科學所吸引，他就開始注意周圍一切有啟發的資料。小維納常到附近的阿加西斯博物館去，那裏的好幾個展品，他差不多都熟記了。

　　維納懷有強烈的好奇心，而他父親卻以係統教育為座右銘，兩者正好相得益彰。維納自己學習科學，而他父親則用嚴厲的態度堅持以數學和語言學為核心的教學計劃。維納極好地經受了這種嚴格的訓練，他的數學長進顯著。

　　父母幾次設法送他到學校去受正規的教育，但是維納的這種不尋常的讀書經曆，使他在學校裏很難被安排。因為他的閱讀能力遠遠地超過書寫的能力，他的字寫得很不好看。他刻苦地學習並掌握了初等數學，但仍需要扳著手指做算術。他的算術雖然合格，但不正規，喜歡走捷徑，用加10減1的辦法來計算加9.

　　經過一番周折後，維納被送到阿馮大街皮博迪小學三年級學習。不久，他被允許跳到四年級。但是，由於維納對算術的理解遠遠超過了具體運算，所以他對運算練習感到厭煩。

　　為此，維納退出學校，不學算術，改學代數，以便使他的想象力受到更大的挑戰和刺激。自此，一直到他接近10歲時，他的全部教育，都直接或間接地由他父親指導。

　　維納的父親在教他學習時，態度非常嚴厲。維納的每個錯誤都必須糾正。他先用溫和的、談話般的語氣進行討論，但是當維納的數學錯誤一出現，他便嚴厲地叫維納再做一遍，直到改對為止。

　　由於維納很小就學會了閱讀，以讀書為消遣，盡情瀏覽，造成他的視力減弱。8歲那年，他的視力極度惡化，令人非常擔憂。眼科醫生嚴格地規定維納6個月不準看書，6個月以後再重新考慮讀書問題。於是，父親改用口授耳聽的辦法教維納代數和幾何，化學課也如此進行下去。

　　6個月結束後，維納的近視眼並沒有出現進一步惡化的征兆，於是，他繼續閱讀了。

　　以後的兩年中，在父親的教誨下，維納刻苦學習了溫特沃思編纂的代數、平麵幾何、三角和解析幾何等教科書，並學習了拉丁語和德語的基礎知識。

　　在維納的早期神童生涯中，他的生活不僅是學習。同許多兒童一樣，他的娛樂活動是豐富多彩的，他也是個頑皮淘氣的小家夥兒。

　　1903年夏季，維納一家遷到哈佛鎮的老磨坊農場，並在那兒定居。農場的環境很優美。由於父親每天要去坎布裏奇上班，而且承擔了兩年內將托爾斯泰的24卷書譯成英文的任務，使他教育維納的時間受到了限製，所以他開始為維納在附近物色一所學校。因為維納在學習方麵的智力發展得很快，沒必要再讀任何普通小學。因此，這年秋天，9歲的維納作為一名特殊學生進入艾爾中學學習。

　　在學校，維納雖然能像年紀較大的學生一樣背誦課文，雖然他的拉丁語的即席翻譯也相當不錯，但是在社交方麵他還是一個很不成熟的孩子。中學的座位對維納來說太寬大了，那些少年同學在他看來已經完全是大人了。而同學們都把他看成是小弟弟，在社交方麵把他看成是個奇異的孩子，一個神童，而不是未成年的孩子。

　　艾爾中學每隔兩星期，要舉行一次辯論會和演講比賽。在這天，孩子們背誦一些為此而準備的範文匯編中的片段。維納對背誦這些現成的、膚淺的文章不感興趣，他決定寫一篇能參加比賽的哲學論文。

　　於是，他寫了一篇內容頗為深奧，有理有據，條理清楚的哲學性文章《愚昧論》。這篇論文與維納的年齡不太相稱，因此，不適合參加競賽用。但他的父親卻非常高興，因為他發現兒子在哲學方麵也很有天賦，為此，他特意在聖誕節那天送給兒子一隻小牧羊犬作為獎勵。

　　通才教育

　　列奧沒有把維納送到哈佛大學，而是把他送到不怎麽引人矚目的波士頓的塔夫茨學院去學數學，並希望被稱作“神童”的兒子能成為數學家。

　　在長長的林蔭道上，父親反複叮嚀著兒子：“記著，你今後的路是專攻數學。不要貪玩，不要三心二意，孩子！”父親自信地認為，兒子是在他的嚴格訓練下才成為“神童”的，他將一如既往地嚴格要求兒子。

　　在數學方麵，維納已超過大學一年級學生的水平，沒有什麽課程能確切地適合他的要求。於是，他一開始就直接攻讀伽羅瓦的方程論。列奧仍常和兒子討論高等數學問題。就數學和語言學來說，維納跨學科學習的慣例沒有變。在這兩方麵，列奧依然是他的嚴師。

　　但是，維納並沒有一心一意地遵照父親的規範培養自己的興趣。他那豐富的思想、靈活的頭腦，使他早就感受到大千世界有無數饒有趣味的學問值得他去探討。

　　當時，數學係有一位教授受維納父親的委托想拿高深的方程理論課難住維納，以免維納不專心鑽研數學，但很快維納就攻克了這座“堡壘”。

　　從那以後，幾乎沒有任何數學課能難住維納。“數學捆不住你兒子的心。”那位教授無可奈何地告訴維納的父親。

　　確實如此，一直到三年級，維納也沒有專注於自己的數學本行，而是不斷地變換興趣，廣泛地涉獵數學課以外的知識。大學第一年，物理和化學給他的印象遠比數學深。他對實驗尤其興致勃勃，與鄰友—道做過許多電機工程的實驗。他曾試圖動手證實兩個物理學方麵的想法，一是供無線電通訊用的電磁粉末檢波器，另一個設想是試製一種靜電變壓器。

　　大學第二年，維納又被哲學吸引住了。他讀過的哲學著作大大超出了該課程的要求。大哲學家斯賓諾莎崇高的倫理道德和萊布尼茨的多才多藝，都使他傾倒。

　　此外，維納還貪婪地閱讀了美國哲學家詹姆斯的實用主義理論，從中汲取了豐富的“營養”，並通過父親的關係，認識了這位實用主義大師。

　　第三年，維納又把興趣轉向了生物學，他甚至覺得自己應該成為一名生物學家。維納不僅樂於采集生物標本，還經常來到那所收藏豐富的生物博物館和實驗室，偷偷地搞一點兒生物實驗活動。

　　當時維納的父親認為兒子不安心數學專業，便決心阻止兒子要成為生物學家的念頭。然而，維納不是一個輕易放棄自己興趣的人，當他用三年時間讀完塔夫茨學院數學係的全部課程後，仍按照自己的意願考進了哈佛大學研究生院學習生物學。

　　但是，由於維納視力不好，造成他在做動物解剖實驗時很容易出差錯。維納最後意識到視力給學習帶來的無法克服的困難以及他不習慣哈佛大學在思想上過於墨守成規，他轉到康奈爾大學學習哲學。

　　在康奈爾的一年中，維納選修的課程很廣泛。他學習柏拉圖的哲學，參加心理學試驗，選修17、18世紀英國古典哲學。維納學習十分刻苦，還獲得了學校頒發的獎學金。

　　1911年，17歲的維納以哲學博士候選人的身份回到哈佛大學深造。他學習很努力，到18歲獲哈佛大學哲學博士學位。

　　在博士學位的授予儀式上，執行主席看到一臉稚氣的維納，頗為驚訝，於是就當麵詢問他的年齡。維納不愧為數學神童，他的回答十分巧妙：“我今年歲數的立方是個四位數，歲數的四次方是個六位數，這兩個數，剛好把十個數字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9全都用上了，不重不漏。這意味著全體數字都向我俯首稱臣，預祝我將來在數學領域裏一定能幹出一番驚天動地的大事業。”

　　維納此言一出，四座皆驚，大家都被他的這道妙題深深地吸引住了。整個會場上的人，都在議論他的年齡問題。

　　其實這個問題也不難解答，但是需要一點數字“靈感”。不難發現，21的立方是四位數，而22的立方已經是五位數了，所以維納的年齡最多是21歲；同樣道理，18的四次方是六位數，而17的四次方則是五位數了，所以維納的年齡至少是18歲。這樣，維納的年齡隻可能是18、19、20、21這四個數中的一個。

　　剩下的工作就是一一篩選了。20的立方是8000，有3個重複數字0，不合題意。同理，19的四次方等於130321，21的四次方等於194481，都不合題意。最後隻剩下一個18，是不是正確答案呢？驗算一下，18的立方等於5832，四次方等於104976，恰好不重不漏地用完了十個阿拉伯數字，多麽完美的組合！

　　這個年僅18歲的少年博士，後來果然成就了一番大事業：他成為信息論的前驅和控製論的奠基人。

　　維納在大學接受的跨學科教育，促使他的才能橫向發展，為將來在眾多領域之間，在各種交界麵上進行大量的開發和移植，奠定了基礎。從數學到生物學再到哲學，實際上就是維納整個科學生涯所經曆的道路。

　　在哈佛的最後一年，維納向學校申請了旅行獎學金並獲得了批準。1913年夏天，取得了哈佛大學博士學位的維納，乘船渡過大西洋，來到英國劍橋大學，跟享有盛名的哲學家兼數學家羅素學習。

　　羅素不僅教會維納如何抓住真正有哲學意義的爭論，而且引導他重視物理前沿的進展。在維納一生的科學生涯中，羅素無疑是個極重要的引路人。

　　羅素建議維納閱讀愛因斯坦1905年發表的三篇論文，學習盧瑟福的電子理論和波爾的學說。羅素對物理學中的重要發現有著敏銳的嗅覺，他的教導使維納牢牢記住，不僅數學是重要的。而且還需要有物理概念。盡管維納當時的物理學基礎對於學習最新的電子理論有困難，但羅素還是鼓勵他去鑽研。

　　第二學期羅素要去哈佛講學，就推薦維納到德國的哥廷根大學去跟著名數學家希爾伯特深造。當時，歐洲有一句名言：“打起背包，到哥廷根去。”

　　在哥廷根，使維納受到深刻影響的是大數學家希爾伯特。希爾伯特代表著20世紀初期數學的偉大傳統，他視野廣闊，善於把非凡的抽象能力和對物理現實的實事求是的認識很好地結合起來。

　　維納在他的指導下，學習了微分方程課。希爾伯特是維納所遇到過的唯一真正的、幾乎通曉一切數學領域的天才人物。他所涉足的學術研究，從數論到代數學，從積分方程到數學基礎，範圍涉及到已知數學的大部分。尤其重要的是希爾伯特把數學看作是一種打開自然秘密的工具和技術，這種思想在維納心目中紮下了根。

　　從數學名師身上，他認識到科學力量和知識深度，第一次取得了集中和熱情地幹工作的經驗，他確立了這樣的信念：“一個有用的數學家必然是改變社會現實的有力因素。”這段時間的學習標誌著維納開始由一個神童而成長為青年數學家。維納已經正式加入了偉大的國際科學界，而且很有希望取得一些成就。

　　開始當一個數學家

　　在哥廷根畢業後，維納回到美國新罕布什爾度暑假，適逢第一次世界大戰爆發。維納在征求了老師羅素的意見後，又回到英國劍橋大學進行下一學年的學習。

　　可是在災難和毀滅的戰爭氣氛中，認真思考科學問題已經不太可能，維納也難以很好地堅持學習。由於在1914年末到1915年初的暮冬季節，德國的潛水艇對海上交通造成了威脅，所以，維納的父親讓他盡快返回美國。

　　回國後，維納在波士頓重新過了幾天家庭生活，然後前往紐約，以便完成他在哥倫比亞大學研究生獎學金的一年學習。

　　不久，美國參戰了。維納被推薦到馬裏蘭州的阿伯丁試驗場參加編製高射炮射程表的工作。當時，對德戰爭需要設計許多新式大炮和彈藥，也需要為各種大炮編製一份完整的新的射程表送到前方戰士的手裏。但舊的計算射程表的方法太慢，也不夠準確，完全不能適應現代需要，於是政府號召每一位受過新的數學訓練的人，來運用計算器。維納和許多應征的數學家一起，運用新的函數理論出色地完成了任務。這使人們第一次認識到，數學家在這世界上會是很有作為的，盡管這隻是一個開頭。在這項工作中，維納第一次接觸到防空火力係統，也第一次看到了高速計算機的必要性。

　　1919年夏天，由於哈佛大學數學係主任奧斯古德的推薦，維納到麻省理工學院數學係任教，並一直在該學院工作到退休。在麻省理工學院當講師時他整理了為國捐軀的妹夫、數學家格林的一些數學遺稿，從中接觸到現代數學前沿領域中的一些問題，他馬上被吸引住了。這些問題正處於數學和物理的交界處，它們被維納抓住了。

　　在麻省理工學院時發生過一件很有趣的事情，有一次維納搬家，搬家前一天晚上妻子再三提醒他。她還找了一張便條，上麵寫著新居的地址，並用新居的房門鑰匙換下舊房的鑰匙。

　　第二天維納帶著紙條和鑰匙上班去了。白天恰有一人問他一個數學問題，維納把答案寫在那張紙條的背麵遞給人家。晚上維納習慣性地回到舊居。他很吃驚，家裏沒人，從窗子望進去，家具也不見了，掏出鑰匙開門，發現根本對不上齒。

　　於是，維納使勁拍了幾下門，隨後在院子裏踱步。突然發現街上跑來一小女孩。維納對她講：“小姑娘，我真不走運。我找不到家了，我的鑰匙插不進去，請幫我找個鎖匠吧。”

　　小女孩說道：“爸爸，沒錯。媽媽讓我來找你又找對了。”

　　還有一次，維納的一個學生看見維納正在郵局寄東西，很想自我介紹一番。在麻省理工學院真正能與維納直接說上幾句話、握握手，還是十分難得的。但這位學生不知道怎樣接近他為好。這時，隻見維納來來回回踱著步，陷於沉思之中。這位學生更擔心了，生怕打斷了先生的思維，而損失了某個深刻的數學思想。但最終還是鼓足勇氣，靠近這個偉人：“早上好，維納教授！”維納猛地一抬頭，拍了一下前額，說道：“對，維納！”原來維納正欲往郵簽上寫寄件人姓名，但忘記了自的名字。

　　維納在麻省理工學院的第一年致力於研究勒貝格積分。他發現布朗運動（懸浮在液體或氣體中的微粒所作的永不停止的無規則運動）問題適合於為他的研究領域作理論上的考慮，於是，布朗運動問題為維納第一項重要的數學工作提供了課題。在布朗運動理論的指引下，維納證明了一切布朗運動都是連續的、不可微分的曲線。維納是第一個從數學上深刻地研究布朗運動的數學家。

　　維納的工作對於概率是極富成效的。它不僅給老問題注入了新生命，更重要的是開辟了嶄新的研究領域，揭示了概率論和其他數學分支之間引人注目的聯係。維納的這項研究可以說是現代概率論的開創性工作。現在把定義在連續函數空間的一種描述布朗運動的測度稱為維納測度，關於這個測度的積分稱為維納積分。後來，日本數學家伊藤清在此基礎上發展了隨機積分論。

　　此後，維納開始了有關位勢理論的工作。首先，他得出了關於在一個區域內部的電磁勢和其邊界上的電磁勢之間的關係的新概念。他注意到一個區域內部的勢可以被看作是由邊界周圍的勢的線性組合決定。這是一個嶄新的概念，據此維納擴展了位勢理論的許多概念，包括電荷和電容的概念。

　　這一成果的意義在於，新理論認為，一個內點的勢與邊界值的關係是一種廣義積分，而不是由一種將這些內部勢與邊界上的勢結合起來的極限過程。這就把原有關於邊界問題的觀點顛倒了過來。就象數學上曾經有過的多次觀點顛倒一樣，重新闡述位勢理論給多年來被一種過於因循守舊的論點弄得死氣沉沉的局麵吹進了一股清新的空氣。

　　在研究過程中，維納堅信數學觀念和物理觀念之間有著密切的關係，應將二者結合起來，從中發現有價值的東西。

　　1926年，維納與瑪格麗特·恩格曼結婚。瑪格麗特是賓夕法尼亞州朱尼亞塔學院的現代語言講師，她美麗善良，聰明賢慧，作為妻子，她支持丈夫的研究工作，成為維納的終生伴侶。

　　與此同時，維納在科學工作方麵的處境也逐漸好轉。當時他找到的工作是做研究，並指導研究生的學習。隨著工作的開展，維納的名聲遐邇聞名。他的一名中國學生李鬱榮同他一起從事電氣工程方麵的研究工作，並為他們的發明找到了一個買主，采取同電影工業合作發展研究的形式。但因為電影工業正開始致力於有聲電影的問題，在電氣方麵興趣不大。於是，維納收回了專利，又在貝爾電話實驗室找到了一個買主，並辦理了專利。

　　1932年，由於在廣義調和分析和關於陶伯定理方麵的傑出成就，維納晉升為正教授。第二年，維納由於有關陶伯定理的工作與莫爾斯分享了美國數學會五年一次的博赫爾獎。差不多同時，他當選為美國科學院院士。在他了解了這個高級科學官員組織的性質之後，感到十分厭煩，不久便辭去了自己的位置。

　　曾與維納一起從事電力學工程的李鬱榮回到中國後，惦念著老師維納。在以後的幾年裏，維納收到很多封李鬱榮發來的信，邀請他到中國來，到清華大學教授數學和電氣工程。維納決定與家人一道前往中國。

　　1936年，他應邀到中國作訪問教授。在清華大學與李鬱榮合作，研究並設計出很好的電子濾波器，獲得了該項發明的專利權。維納把他在中國的這一年作為自己學術生涯中的一個特定的裏程碑，即作為科學的一個剛滿師的工匠和在某種程度上成為這一行的一個獨當一麵的師傅的分界點。

　　維納從中國回去以後不久，他的父親得了一次中風，此後老人的健康每況愈下。他常常神誌不清，已經生命垂危了。有時，老人顯得焦慮不安，維納覺得父親的抑鬱實際上往往是表現為對當時世界不幸的政治事件的反應。

　　令維納驚奇的是，他父親有時用俄語、德語、西班牙語、法語和英語自言自語，當他用維納聽得懂的語言說話時，維納聽不出他有語法混亂的地方，也聽不到他有把一種語言的語法同另一種語言的語法混淆起來的錯誤。甚至當老人已認不出他的親人時，他用數種語言說話的正確性和精力也仍然沒有受到絲毫影響。語言知識不僅印在了他腦子的表層，而且深入到了他腦子的內部組織。

　　就在這一年，父親去世了。父親的去世使維納悲痛萬分。他父親以他的身心培養、教育維納成長，使維納的智力得到徹底開發。維納從他那裏學到了屬於真正學者的學術標準，學到了一個學者的事業所需要的大丈夫氣概、獻身精神和誠實的態度。使維納認識到，學術是一種召喚，一種獻身，而不是一種職業。維納學會了一種對所有的吹噓和知識上的弄虛作假的強烈憎恨，學會了一種對任何問題無不盡力加以解決而不為其困難所壓倒的寶貴品質。

　　二戰時期

　　第二次世界大戰爆發後，美國學術界和技術界都預感到，大戰終將會席卷美國。因此，科學家們開始尋求能夠發揮自己作用的工作。

　　維納在第一次世界大戰中曾受過計算彈道的訓練，使他在計算工作上有豐富的經驗。此後，他還用了很多時間同電氣工程師一起工作，所以他預料，在戰爭中自己注定要從事的職業是一種把計算技術應用於電氣工程問題的工作。

　　1940年8月，美國數學學會夏季會議在達特默裏舉行。會上，維納強烈支持跨學科的合作，並希望科學家們保持有高度的首創精神和個人責任感。他建議組織由各方麵的科學家組成的小型機動隊，協同攻克他們的問題。

　　不久，維納參加了防空火力控製裝置的設計工作。當時飛機飛得越來越高，越來越快，因此，防空問題顯得十分重要。高射炮要瞄準目標很困難，肉眼跟不上，必須使用自動控製裝置。但是炮手是人，不會像鍾表一樣精確到分毫不差。

　　怎樣減少人造成的誤差呢？維納苦苦思索著這個問題。後來他從獵人用槍打鳥的動作中得到啟發，認識到高炮射擊同獵人打鳥的方法一樣，當發現目標偏左時，就向左作一些校正；當發現目標偏右時，就向右邊作一些校正。所以機器的自動控製與人的神經係統有很多相似之處，它們都是通過從外界獲取目標差距的信息，並傳出減少目標差距的信息，引導動作同外界有效地聯係起來。

　　在所有的控製係統中，都要先知道控製對象的情況才能發布命令，命令的執行情況也要收集起來，才能繼續控製，控製的過程實質上就是通訊的過程。所以，要想減少誤差，必須以準確的信息傳遞為前提，並在此基礎上向減少目標差距的方向校正，也就是用“負反饋”來調節。

　　維納的這些思考有了實質性的突破，他突破了控製和通訊的界限，突破了生命體和非生命體的界限，找到了一切控製係統（無論是人和動物的神經係統還是機器的控製係統）的共同點。到此，維納跨出了重要的一步，接觸到了一個有待開發的新領域。

　　有關控製高射炮火的想法有雙重意義。在這種控製中必須考慮人的兩種因素：一方麵，當飛行員在飛行並采取各種規避動作時，他的飛行方式不僅同他飛機的局限性有關，而且還同他神經係統的製約有密切的關係，因此，他的動作同研究者設計的假想動作差別不大；另一方麵，高射炮手所使用的技術無法分毫不差地跟蹤目標，因為他受到感官和肌肉的限製。人的這兩種有關因素結合在一起就成為高射炮手賴以擊落目標的半機械過程的組成部分。

　　維納關於高射炮控製的統計處理工作產生了通訊工程、氣象學、社會學和經濟學等領域中的統計觀點。以氣象學為例，氣象學是數值科學的一個典型。當時人們有關大氣動力學的知識實際上隻是從一天中至多三四次的對十萬立方英裏大氣的觀察中得到的抽樣。人們把天氣預報問題作為類似高度複雜的天文軌道的問題來處理，並提出把所有初始數據都送入一台高級計算機中，再運用運動定律和流體動力學方程計算出未來相當長一段時間內的天氣情況。

　　但是氣象局的一切觀察僅僅給出很少的，並有極大間隔的點上的有限信息。要補充這些間隔，隻能借助某種統計推理的方法。因此，一個有效的氣象學上的方法必定具有動力學和統計學兩種性質。

　　此外，在經濟學中，所謂的計量經濟科學即經濟動力學遇到的根本性困難是納入此動力學中的那些數值量沒有確切的定義，於是，必須把它們看作是粗略的統計估計量。維納強調經濟計量學要想獲得大的發展，必須對其所處理的各個量——需求、存貸以及諸如此類的量的觀察和把它們組合起來的動力學一樣，必須符合精確和嚴密的標準，而且還應認識到這些量是統計性質的。

　　此時的維納研製計算機的興趣非常濃厚，他得出一個結論——大腦和神經係統具有計算機的主要特征。因為與一個繼電器的接通和斷開相似，一個神經纖維也處於兩種狀態：攜帶信息的狀態和不攜帶信息的狀態。神經纖維不僅是開關器件，而且還是通向別的開關器件的機關。在神經纖維中，一個信息是否在一條傳出纖維中建立起來的問題正是取決於從各條纖維收到的傳入消息的確切集合。

　　維納指出日常生活中也存在反饋現象，隻不過人們已經習以為常了。例如人直立時，並不像塑像矗立一般，因為即使是最穩固的塑像也需要固定在一個墊座上麵，否則就會倒下來。而人所以直立著，是因為他不斷地抵抗向前或者向後倒下的傾向，並設法收縮朝相反方向拉的肌肉來平衡這種傾向。即人體的平衡不是靜態的，而是積極地抵抗任何導致破壞平衡的傾向過程的不斷相互作用的結果。

　　然而，維納清楚自己所從事的研究領域涉及到神經生理學、心理學、計算機科學等多種學科，單憑他一個人顯然是無力解決的。怎麽辦呢？維納想起曾在哈佛大學舉辦過的科學方法論聚餐會。那是他和一位著名生理學家一起組織的私人討論會，每月舉行一次，參加者有數學家、物理學家、醫學家、心理學家等多種學科的研究人員。

　　會上，大家從自己的專業思想出發，各抒己見，互通有無，使每一位與會者都受到很大的啟發。在這些討論中，科學家們建立了一個堅定的信念：“在科學發展史上，可以得到最大收獲的是各種已經建立起來的部門之間的被人忽視的無人區。”

　　於是，維納決定組織類似的討論會來研究控製和通訊問題。1943年底，在美國普林斯頓，召開了一次具有曆史意義的討論會，這是一個由多種學科的學者共同研究同一問題的科學盛會。科學家們以本學科的思想方法論，對信息、反饋、控製等問題提出意見和認識，越談越覺得有共同點，越覺得這類問題不但有趣，而且對各自的專業有著重要意義。

　　從這以後，每隔半年，就由維納主持，召開一次類似的討論會。於是，一個嶄新的學科領域——控製論，即機器和活有機體中的通訊和控製的理論，被逐步開辟出來了。

　　控製論

　　1946年夏天，維納應邀前往法國南錫大學，參加在那裏舉行的民間的有關調和分析的數學會議。會議非常成功，主要就維納的科學思想展開討論。

　　此時，維納決心把自己的科研成果總結成書，為發展科學貢獻自己的所得。這是一項艱巨的工作。經過反複思考，維納從控製領域裏找到了一個適當的希臘詞“舵手”，即“控製論”一詞作為其論題的名稱。因為在他看來，“控製論”這個術語是表達包羅這個概念所適用的一切領域的控製技術和科學的最佳詞語。

　　維納關於控製論的思想的整個背景在於他早期工作的經曆。由於他對通訊理論感興趣，他首先考慮的是關於一個係統的部分知識所給出的有關此係統的其餘部分的信息。他還研究了調和分析，考查了不規則函數和曲線，並對不規則函數和曲線形成了一種新的見解，對宇宙本質上的不規則性形成了一種新的概念。

　　維納認為，邏輯、學習以及一切精神活動，作為一幅完美、封閉的圖景一直不能被人理解，而隻能作為人類使自己同其環境相一致的一種過程才能被人們理解。因此，重要的是為掌握知識而進行戰鬥。

　　1947年10月，維納寫出劃時代的著作《控製論》，第二年，該書出版後，立即風行世界。這是一門以數學為紐帶，把研究自動調節、通信工程、計算機和計算技術以及生物科學中的神經生理學和病理學等學科共同關心的共性問題聯係起來而形成的邊緣學科。

　　《控製論》是維納對科學發展所做出的最大貢獻，也使他從聲譽有限的數學家成為一個國際知名人士，他的深刻思想引起了人們的極大重視。

　　《控製論》揭示了機器中的通信和控製機能與人的神經、感覺機能的共同規律，為現代科學技術研究提供了嶄新的科學方法，它從多方麵突破了傳統思想的束縛，有力地促進了現代科學思維方式和當代哲學觀念的一係列變革。

　　在《控製論》一書中，維納闡述了新的信息論和有關防空預測器的研究的預測理論；表明了研究通訊工程的新方法是統計性的；指出人的神經係統和計算與控製機之間的相似之處。書中強調通訊的重要性：通訊不隻局限於人類，在哺乳動物、鳥類、螞蟻和蜜蜂等昆蟲中，也有不同程度的通訊。例如鳥兒的鳴叫，蜜蜂藉以向夥伴兒指示花蜜源的方向和距離的舞蹈。而人類的語言比動物更為發達，也更為靈活。因為除了人類語言是多種多樣的，以及每一種語言作為一種表述方式都有廣闊範圍之外，專司聽、說、讀、寫的大腦的那些廣大的區域也證明高度發展的通訊方法對於人的絕對重要性。

　　同外部世界的通訊意味著接受來自它的消息和向它發出消息。一方麵，這意味著觀察、實驗和學習；另一方麵，也意味著向外部世界施加影響，以致人們的行動變得有目的和有效力。實驗實際上就是一種同外部世界的雙邊對話，其間利用發出的指令來確定傳入的觀察資料的狀況，同時也利用傳入的觀察資料來提高發出指令的效能。

　　通訊猶如社會的粘合劑。社會的存在不僅僅在於一大群不同的個人僅僅為了個人的競爭，為了生育才聚集在一起，還在於這些人在一個更大的機體中密切地相互影響。社會有其自己的記憶，比它所屬的任何個人的記憶遠為持久、豐富。

　　在談到控製論的作用時，維納歸結為兩點：一、社會學和人類學基本上是通訊的科學，屬於控製論這個總題目。經濟學是社會學的一個特殊分支，它的特點是具有比社會學的其餘分支好得多的關於價值的數值量度，而它也是控製論的一個分支。所有這些領域都具有控製論的一般思想。二、控製論還影響到科學哲學本身，尤其是科學方法和認識論即知識理論的領域。

　　維納指出，從控製論的觀點來看，世界是一個有機體，它結合得既不太緊密，也不太鬆散。在這個世界中，知識本質上是認識的過程，它是生活的一個方麵，必須在生活中加以解釋。總之，維納希望“控製論”這一新學科能在人類生活中發揮重大的指導作用。事實也正是如此的。

　　如今，控製論已有了許多重大發展，但維納用吉布斯統計力學處理某些數學模型的思想仍處於中心地位。他對控製論的定義為：“設有兩個狀態變量，其中一個是能由我們進行調節的，而另一個則不能控製。這時我們麵臨的問題是如何根據那個不可控製變量從過去到現在的信息來適當地確定可以調節的變量的最優值，以實現對於我們最為合適、最有利的狀態。”

　　晚年歲月

　　1953年12月，維納受印度政府的邀請，去印度進行為期7周的講學旅行。在孟買期間，維納與印度科學工作者共同研究他最新的工作。

　　在印度，維納就民族和種族關係問題作過一次演講。他還訪問了聖法蘭西斯·澤維爾神學院，了解了印度的教會情況。

　　印度之行，使維納發現了印度有著很大的發展潛力。他認為印度的科學家堪與任何國家的科學家相媲美；在工藝方麵，印度人的技藝是卓越的。

　　維納在克裏希南的研究所和大學以自動化工廠對於印度未來的意義為題辦了幾次講座。他希望印度能夠更快地采納自動化工廠這種新的經濟製度，沿著這條道路建設成為一個繁榮昌盛又效率高的工業化國家。

　　維納作為一位科學家是偉大的，偉大在他的思想、預見往往會被證明是正確的。因此說他是不平凡的。1954年，維納在年屆六旬的時候完成了《我是一個數學家》一書。在這部自傳中，維納敘述了自己的科學生涯。

　　已進入晚年的維納，仍然堅持從事科學工作，他的許多思想仍然為工程技術和物理學的發展做出了貢獻。

　　1959年，維納從麻省理工學院退休。1964年1月，他由於“在純粹數學和應用數學方麵並且勇於深入到工程和生物科學中去的多種令人驚異的貢獻及在這些領域中具有深遠意義的開創性工作”榮獲美國總統授予的國家科學勳章。

　　維納是伽金漢基金會旅歐研究員，富布賴特研究員，英、德、法等國的數學會會員，擔任過中國、印度、荷蘭等國的訪問教授。

　　在長達50年的科學生涯中，維納先後涉足哲學、數學、物理學、工程學和生物學，在各個領域中都取得了豐碩成果，稱得上是本世紀多才多藝和學識淵博的科學巨人。他一生發表論文240多篇，著作14本。他的主要著作有《控製論》（1948）、《維納選集》（1964）和《維納數學論文集》（1980）。維納還有兩本自傳《昔日神童》和《我是一個數學家》。

　　1964年3月18日，在赴歐洲講學途中，維納因心髒病突發在斯德哥爾摩逝世。直到生命的最後一分鍾，他仍在專心致誌地校閱著書稿。

　　維納，這位科學巨匠雖然離開了人世，但他的科學思想將作為一顆耀眼的明星，在浩瀚的科學長空中永遠放射著燦爛的光芒。