偉大的猶太人（上）

第八節 馮·諾伊曼——計算機之父

　　他是著名數學家，他參加了原子彈的研製，而最為著名的是，他開創了現代計算機理論，其體係結構沿用至今，而且他早在40年代就已預見到計算機建模和仿真技術對當代計算機將產生的意義深遠的影響。鑒於馮·諾依曼在發明電子計算機中所起到關鍵性作用，他被西方人譽為“計算機之父”。而在經濟學方麵，他也有突破性成就，被譽為“博弈論之父”。在物理領域，馮·諾依曼在30年代撰寫的《量子力學的數學基礎》已經被證明對原子物理學的發展有極其重要的價值。在化學方麵也有相當的造詣，曾獲蘇黎世高等技術學院化學係大學學位。與同為猶太人的哈耶克一樣，他無愧是上世紀最偉大的全才之一。

　　英雄出少年

　　1913年，在匈牙利的布達佩斯，一位猶太銀行家在報紙上刊登啟事，要為他10歲的長子招聘家庭教師，聘金非常豐厚。當時的布達佩斯可以說人才濟濟，可是一個多月過去了，居然沒有一個人前往應聘。因為這個城市裏的人都知道這位銀行家的長子聰慧過人，3歲就能背誦父親帳本上的所有數字，6歲能夠心算8位數除法，8歲學會了微積分，這份兒聘金不好拿呀。

　　這個孩子就是20世紀傑出的數學家、計算機之父、博弈論之父約翰·馮·諾依曼。

　　約翰·馮·諾依曼於1903年生於布達佩斯的一個猶太家庭。布達佩斯當時卻是奧匈帝國的第二京城，由於資本主義的發展開始日趨繁榮，成為多瑙河上最大的一個經濟貿易中心。

　　約翰的父親麥克斯·馮·諾依曼勤奮、機智和善於經營，是布達佩斯一位成功的銀行家。約翰的母親賢慧溫順，受過良好教育。1913年，奧匈帝國皇帝弗朗西斯·約瑟夫一世授予麥克斯貴族的封號，諾伊曼家族的姓中便有了“馮”字。

　　關於他的童年有很多傳說。據說他6歲時就能用古希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言，最擅德語，可在他用德語思考種種設想時，又能以閱讀的速度譯成英語。他對讀過的書籍和論文，能很快一句不差地將內容複述出來，而且若幹年之後，仍可如此。

　　1914年第一次世界大戰爆發時，馮·諾伊曼剛滿10歲，就進入大學預科學習。他的過人才智引起了老師瑞茲的注意，瑞茲認為讓馮·諾伊曼接受傳統的中學教育是在浪費時間，應該對他進行專門的數學訓練，使其天才得到充分發展。

　　為此，瑞茲把馮·諾伊曼推薦給布達佩斯大學的屈爾沙克教授，屈爾沙克則安排助教費克特擔任了他的家庭輔導工作。他發表的第一篇論文就是與費克特合寫的，那時他還不到18歲，論文的內容是推廣了切比雪夫多項式求根的費耶爾定理。1921年他通過中學生畢業考試時，已經被數學界公認為前途遠大的數學新秀。

　　其後4年間，他在布達佩斯大學注冊為數學方麵的學生，但大部分時間卻在瑞士的蘇黎世和柏林渡過。1926年他在蘇黎世的“同業高等技術學院”獲得化學方麵的大學畢業學位，通過在每學期末他回到布達佩斯大學通過課程考試。大約在同時，他也獲得了布達佩斯大學數學博士學位。

　　馮·諾伊曼的這種不參加聽課隻參加考試的求學方式，在當時是非常特殊的，是完全不合乎當時的整個歐洲的學習規則的。但是天才需要天才的學習方法，這不合規則的學習方法，事實證明是非常適合馮·諾伊曼的。

　　在柏林，馮·諾伊曼參加過阿爾伯特·愛因斯坦關於統計力學的講座並跟隨施密特學習；在蘇黎世，他與外爾和波利亞都有過密切接觸。馮·諾伊曼曾說，對他早年學術思想影響最大的數學家，便是外爾和施密特。他還數次前往格丁根大學，拜訪大數學家希爾伯特，他被希爾伯特的量子力學和證明論深深吸引住了。希爾伯特也非常賞識這位年輕學者，1926年初他尚未拿到博士學位時，希爾伯特就設法為他謀到了格丁根大學的訪問學者資格。

　　聰明的智慧加上得天獨厚的栽培，馮·諾伊曼在茁壯地成長，當他結束學生時代的時候，他已經漫步在數學、物理、化學三個領域的某些前沿領域。

　　早期馳騁數學領域

　　馮·諾依曼20歲時發表的序數定義，現在已被普遍采用，他的博士論文也是關於集合論的；他的公理化方法，在這個主題方麵，留下了不可磨滅的標記。

　　1926到1929年間，馮·諾依曼在柏林大學任兼職講師期間，發表了集合論、代數和量子理論方麵的文章，在外界逐漸為人知曉。

　　1929年他轉任漢堡大學兼職講師。經外爾推薦，他於1930年以客座講師的身份來到美國普林斯頓大學數學係，第二年成為該係終身教授，這樣，他每年有一半時間生活在歐洲，另一半則在美國度過。1931年他成為該大學的終身教授，一直保持到1933年被邀請擔任普林斯頓高級研究院教授為止。

　　也就是在1930年，馮·諾依曼和瑪麗達·柯維斯結婚，馮·諾依曼家裏常常舉辦時間持續很長的社交聚會，這是遠近皆知的。事業有成，婚姻卻不成功，馮·諾依曼時常過分地專注令他發生興趣的問題，冷落了妻子，瑪麗達·柯維斯時有抱怨，兩人漸行漸遠。

　　1935年，馮·諾伊曼夫婦有了第一個孩子，是個女兒，取名瑪麗安娜。然而，女兒的降生也未能挽救他們的婚姻，兩年之後，瑪麗達·柯維斯離開了馮·諾依曼。

　　3年後，馮·諾依曼與克拉拉·丹結婚，並一起回普林斯頓。丹隨馮·諾依曼學數學，後來因此丹編寫了世界上第一條電子計算機程序，並成為優秀的程序編製家。與克拉拉婚後，馮·諾依曼的家仍是科學家聚會的場所，還是那樣殷勤好客，在那裏人人都會感到一種聰慧的氣氛。

　　馮·諾依曼的數學家的聲譽是在1930年才較好地確立起來的，這主要依賴於他在集合論、量子論和算子論方麵的工作。然而就純粹數學而言，他走過了三個曆程。第一是遍曆性定理的證明。遍曆性假設，可以精確地敘述為在希爾伯特空間上的算子理論，這正是馮·諾依曼早期用來使量子力學精確化的論題。馮·諾依曼敘述和證明了現在著名的關於酉算子的遍曆性定理，並且用於算子理論的研究，取得了成功。

　　1930年下半年，馮·諾依曼發表了一係列關於算子環的論文（部分論文是和F。J。摩萊合作的）。該理論現在稱為馮·諾依曼代數。也許，這是馮·諾依曼最值得人們銘記不忘的著作。它是算子理論在技術上最光輝的發展，它推廣了許多有限維代數的熟知結果，是量子物理研究中最強有力的工具之一。

　　算子環理論的一個驚人的新的生長點是由馮·諾依曼命名的連續幾何。普通幾何論述維數為1、2、3的空間。在他論算子環的著作中，馮·諾依曼已看到，實際上決定一個空間的維數結構的是它所容許的旋轉群。馮·諾依曼陳述了使得連續難數空間有可能成立的公理。

　　普林斯頓高級研究院成立伊始共聘有6名教授，其中就包括愛因斯坦。馮·諾伊曼從一開始便受聘擔任研究院的數學物理終身教授，年僅29歲，是院內最年輕的教授。他在1937年取得了美國公民權。當時，世界經濟正處於大蕭條時期，戰爭的陰雲籠罩著歐洲，而普林斯頓卻成為數學和物理學精英雲集之地。在濃厚的學術氣氛和安定的生活中，馮·諾伊曼一直全身心地從事著研究工作。

　　在普林斯頓研究所有個據說很出名的關於馮·諾依曼的公式：第一，馮·諾依曼可以證明任何事情；第二，馮·諾依曼所證明的任何事情都是正確的。

　　1932年，馮·諾依曼從數學上總結了量子力學的發展，出版《量子力學的數學基礎》一書，同時推出了著名的弱遍曆定理。1937年他發表了關於算子環的理論，還確立了連續幾何學。希爾伯特第五問題的部分解決，也是他在這個時期的主要成就之一。

　　有所長必有所短，天才的數學家馮·諾依曼卻是個非常蹩腳的司機，開車時經常走神去思考問題，難免時常出現險情與交通事故。他幾乎每年都要撞壞一部汽車。在當年普林斯頓的一條街道的盡頭，堆放著所有被馮·諾依曼“報銷”了的廢車，那塊地方獲得了一個綽號：馮·諾依曼之角。

　　隨著馮·諾依曼在數學領域名氣的增大，很多機構都開始競相爭奪他。1940年，馮·諾依曼被阿伯丁彈道實驗研究所聘為科學顧問，1941年受聘任海軍兵工局顧問。從1943年底起，馮·諾依曼又以顧問身份參加了洛斯阿拉莫斯研究所的工作，指導原子彈最佳結構的設計，探討實現大規模熱核反應的方案。馮·諾依曼曾提出用聚變引爆核燃料的建議，並支持發展氫彈。

　　博弈論在未來的數學和經濟學中所處的地位，當時還不容預料。但是有些博弈論的熱情支持者已經認為：博弈論可能會是“二十世紀前半期最偉大的科學貢獻之一。”

　　成為計算機之父

　　1940年，是馮·諾依曼科學生涯的一個轉折點。在此之前，他是一個通曉物理學的登峰造極的純粹數學家。1940年以後則成為了一位牢固掌握純粹數學的應用數學家。他開始對把數學應用到物理領域去的最主要的工具偏微分方程發生了興趣。

　　此後，馮·諾依曼的文章主要是論述統計、衝激波、流問題、水動力學、空氣動力學、彈道學、爆炸學、氣象學以及把非古典的數學應用到現實世界去的兩個新的領域：博弈論和計算機。

　　馮·諾依曼對科學做出的最大貢獻當然是在計算機領域，是對計算機科學、計算機技術和數值分析的開拓性工作。但在當時這項工作卻是很多人不理解的，當馮·諾依曼放下他已經做得那麽好的理論數學研究，而轉向計算數學問題的研究時，還曾引發了普林斯頓高等研究院裏數學家的紛紛議論。

　　在普林斯頓的數學家眼裏，那些計算方法和程序設計實在是太簡單了，難登大雅之堂。大數學家外爾有一次在課堂上大聲對學生說：“過去的馮·諾依曼數學做得多麽好，可如今不務正業。”嚇得學生趕緊把教室的門關上，因為馮·諾依曼的辦公室就在教室的對麵。

　　1944年，諾伊曼參加原子彈的研製工作，該工作涉及到極為困難的計算。在對原子核反應過程的研究中，要對一個反應的傳播做出“是”或“否”的回答。解決這一問題通常需要通過幾十億次的數學運算和邏輯指令，盡管最終的數據並不要求十分精確，但所有的中間運算過程卻不可缺少，且要盡可能保持準確。

　　為了解決這個問題，馮·諾依曼所在的洛斯阿拉莫斯實驗室專門聘用了一百多名女計算員，利用台式計算機從早到晚計算，還是遠遠不能滿足需要。無窮無盡的數字和邏輯指令如同沙漠一樣把人的智慧和精力吸盡。

　　被計算所困擾的馮·諾依曼在一次極為偶然的機會中知道了ENIAC計算機的研製計劃。從此，他投身到計算機研製這一宏偉的事業中，並建立了一生中最大的豐功偉績。

　　當年仲夏的一個傍晚，美國彈道實驗室的軍方負責人戈德斯坦在阿貝丁車站等候去費城的火車，突然看見前麵不遠處有個熟悉的身影向他走過來。來者正是聞名世界的大數學家馮·諾依曼。

　　戈德斯坦當時正在參與ENIAC計算機的研製工作。天賜良機，戈德斯坦感到絕不能放過這次偶然的邂逅，他把早已埋藏在心中的幾個數學難題，一古腦兒倒出來，向數學大師討教。

　　數學大師和藹可親，沒有一點架子，耐心地為戈德斯坦排憂解難。聽著聽著，馮·諾依曼不覺流露出吃驚的神色，他敏銳地從數學問題裏，感到眼前這位青年身邊正發生著什麽不尋常的事情。他開始反過來向戈德斯坦發問，直問得年輕人“好像又經曆了一次博士論文答辯”。

　　最後，戈德斯坦毫不隱瞞地告訴他莫爾學院的電子計算機課題和目前的研究進展。具有遠見卓識的諾伊曼，為這一研製計劃所吸引，他意識到了這項工作的深遠意義。

　　於是，馮·諾依曼急不可耐地向戈德斯坦表示，希望親自到莫爾學院看一看那台尚未出世的機器。1944年8月，馮·諾依曼風塵仆仆地趕到了莫爾學院的試驗基地。從此，馮·諾依曼成為莫爾學院電子計算機攻關小組的實際顧問，與小組成員頻繁地交換意見。

　　在這裏，年輕人機敏地提出各種設想，馮·諾依曼則運用他淵博的學識把討論引向深入，逐步形成電子計算機的係統設計思想。馮·諾依曼以其厚實的科技功底、極強的綜合能力與青年們結合，極大提高了莫爾小組的整體水平，使莫爾小組成為“人才放大器”，至今依然是科學界敬慕的科研組織典範。

　　當時，莫契利和埃克特研製的ENIAC計算機獲得巨大的成功，於1946年2月14日在費城開始運行。ENIAC機證明電子真空技術可以大大地提高計算技術，不過，ENIAC機本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進行控製，程序與計算兩分離。指揮近2萬電子管“開關”工作的程序指令，被存放在機器的外部電路裏。需要計算某個題目前，埃克特必須派人把數百條線路用手接通，像電話接線員那樣工作幾小時甚至好幾天，才能進行幾分鍾運算，計算速度也就被這一工作抵消了。

　　ENIAC機研製組的莫克利和埃克特顯然是感到了這一點，他們也想盡快著手研製另一台計算機，以便改進。在ENIAC計算機研製時期發生過一個笑話，有幾個數學家聚在一起切磋數學難題，百思不得其解。有個人決定帶著台式計算器回家繼續演算。次日清晨，他眼圈黑黑，麵帶倦容走進辦公室，頗為得意地對大家炫耀說：“我從昨天晚上一直算到今晨4點半，總算找到那難題的5種特殊解答，它們一個比一個更難。”

　　說話間，馮·諾依曼推門進來，“什麽題更難？”雖隻聽到後麵半句話，但“更難”二字使馮·諾依曼馬上來了勁。有人把題目講給他聽，教授頓時把自己該辦的事拋在腦後，興致勃勃地提議道：“讓我們一起算算這5種特殊的解答吧。”

　　大家都想見識一下馮·諾依曼的“神算”本領。隻見馮·諾依曼眼望天花板，不言不語，約莫過了5分來鍾，就說出了前4種解答，又在沉思著第5種……

　　青年數學家再也忍不住了，不禁脫口講出答案。馮·諾依曼吃了一驚，但沒有接話茬。又過了1分鍾，他才說道：“你算得對。”那位數學家懷著崇敬的心情離去，他不無揶揄地想：“還造什麽計算機呀，教授的頭腦不就是一台超高速計算機嗎？”

　　早在ENIAC尚未投入運行前，馮·諾依曼就已開始準備對這台電子計算機進行脫胎換骨的改造。1945年，他們在共同討論的基礎上，發表了一個全新的“存儲程序通用電子計算機方案”——EDVAC。

　　在這過程中，馮·諾依曼顯示出他雄厚的數理基礎知識，充分發揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力。1945年6月，馮·諾依曼與戈德斯坦等人，聯名發表了一篇長達101頁紙洋洋萬言的報告，即計算機史上著名的“101頁報告”。

　　報告廣泛而具體地介紹了製造電子計算機和程序設計的新思想，這份報告奠定了現代電腦體係結構堅實的根基，它向世界宣告：電子計算機的時代開始了。直到今天，“101頁報告”仍然被認為是現代電腦科學發展裏程碑式的文獻。

　　EDVAC方案明確奠定了新機器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控製裝置、存儲器、輸入和輸出設備，並描述了這五部分的職能和相互關係。

　　同時，馮·諾依曼對EDVAC中的兩大設計思想作了進一步的論證，設計思想之一是二進製，他根據電子元件雙穩工作的特點，建議在電子計算機中采用二進製。馮·諾依曼提初了二進製的優點，並預言，二進製的采用將大簡化機器的邏輯線路。實踐證明了諾伊曼預言的正確性。如今，邏輯代數的應用已成為設計電子計算機的重要手段，在EDVAC中采用的主要邏輯線路也一直沿用著，隻是對實現邏輯線路的工程方法和邏輯電路的分析方法作了改進。

　　程序內存是諾伊曼的另一傑作。通過對ENIAC的考察，諾伊曼敏銳地抓住了它的最大弱點——沒有真正的存儲器。ENIAC隻在20個暫存器，它的程序是外插型的，指令存儲在計算機的其他電路中。這樣，解題之前，必需先相好所需的全部指令，通過手工把相應的電路聯通。這種準備工作要花幾小時甚至幾天時間，而計算本身隻需幾分鍾。計算的高速與程序的手工存在著很大的矛盾。

　　針對這個問題，諾伊曼提出了程序內存的思想：把運算程序存在機器的存儲器中，程序設計員隻需要在存儲器中尋找運算指令，機器就會自行計算，這樣，就不必每個問題都重新編程，從而大大加快了運算進程。這一思想標誌著自動運算的實現，標誌著電子計算機的成熟，已成為電子計算機設計的基本原則。

　　自馮·諾依曼設計的EDVAC計算機開始，直到今天我們用“奔騰”芯片製作的多媒體計算機為止，一代又一代的電腦，大大小小千千萬萬台計算機，都沒能夠跳出“馮·諾依曼機”的掌心。

　　因此，可以說，馮·諾依曼為現代計算機的發展指明了方向，從這個意義上講，他是當之無愧的“電子計算機之父”。當然，隨著人工智能和神經網絡計算機的發展，“馮·諾依曼機”一統天下的格局已經被打破，但馮·諾依曼對於發展電腦做出的巨大功績，永遠也不會因此而泯滅其光輝。

　　第二次世界大戰結束後，由於種種原因，ENIAC研製小組發生了令人痛惜的分裂，“內存程序”的機器無法被立即研製。馮·諾依曼、戈德斯坦和勃克斯三人返回了新澤西州普林斯頓大學。

　　1946年7、8月間，馮·諾依曼和戈德斯坦、勃克斯在EDVAC方案的基礎上，為普林斯頓大學高級研究所研製IAS計算機時，又提出了一個更加完善的設計報告《電子計算機邏輯設計初探》。該報告既有理論又有具體設計的文件，它首次在全世界掀起了一股“計算機熱”，它們的綜合設計思想，便是著名的“馮·諾依曼機”，其中心就是有存儲程序原則——指令和數據一起存儲，這個概念被譽為“計算機發展史上的一個裏程碑”。它標誌著電子計算機時代的真正開始，指導著以後的計算機設計。

　　自然一切事物總是在發展著的，隨著科學技術的進步，今天人們又認識到“馮·諾依曼機”的不足，它妨礙著計算機速度的進一步提高，而提出了“非馮·諾依曼機’的設想。”

　　馮·諾依曼在普林斯頓掀起了一股強勁的電腦熱，大批專業人才慕名而來，這使普林斯頓高級研究院一時間成為美國電子計算機的研究中心。

　　馮·諾依曼就勢將他那101頁計算機方案付諸實施。1951年，這台凝聚著他多年心血的EDSAC計算機終於麵世，程序儲存在機器內部後，效率比ENIAC提高數百倍，隻用了3563個電子管和1萬隻晶體二極管，以1024個水銀延遲線來儲存程序和數據，消耗電力和占地麵積也隻有ENIAC的三分之一。

　　在學術問題上，馮·諾依曼異常嚴肅認真，但在日常生活上卻是非常平易隨和，因此在他周圍總是充滿歡聲笑語。有一次，普林斯頓高等研究院打算聘用一位工程師，幫助馮·諾依曼設計製造計算機。研究院請馮·諾依曼麵試拍板。

　　於是，馮·諾依曼約那人到家裏見麵。那位工程師駕駛的老爺車途中拋錨，前不著村後不著店，隻能自己動手修理。趕到馮·諾依曼家時，已是滿身油汙。馮·諾依曼絲毫不介意，熱情握手，讓至客廳，請客人在潔白的沙發落座。

　　這時，一條狗也跟了進來，馮·諾依曼任憑那狗用它那泥爪子在他家絨毛地毯上踐踏。客人倒替馮·諾依曼心疼起來，可是看到主人坦然自若，轉念一想：主人既然對自己的狗都如此縱容，一定不會介意我的髒褲子坐在他家潔白的沙發上吧？於是心情放鬆，麵試順利，馮·諾依曼決定雇用他。在工程師出門告別的時候，馮·諾依曼突然問：“不帶上你的狗一起走嗎？”

　　在普林斯頓，馮·諾依曼還利用計算機去解決各個科學領域中的問題。他提出了一項用計算機預報天氣的研究計劃，構成了今天係統的氣象數值預報的基礎。他受聘擔任IBM公司的科學顧問，幫助該公司催生出第一台存儲程序的電腦IBM701.

　　馮·諾依曼還對電腦與人腦的相似性懷著濃厚的興趣，準備從計算機的角度研究人類的思維。他雖然沒有參加達特默斯首次人工智能會議，但他開創了人工智能研究領域的數學學派。同時，馮·諾依曼還是提出計算機程序可以複製的第一人，在半個世紀前就預言了電腦病毒的出現。

　　現在人們都把馮·諾依曼當作是計算機科學的奠基人，稱他為“計算機之父”。其實，他本人並不樂意接受這個稱號。首先，在計算機科學上，馮·諾依曼認為他的研究成果是受到了計算機科學家圖靈的思想的啟發，他僅僅是發揚光大圖靈的原始概念。其次，關於計算機的發明權當時就有爭議，馮·諾依曼清楚地宣稱他本人不是電子計算機的發明人，那另有別人。

　　多領域建樹

　　大戰結束後，馮·諾伊曼擔任高級研究院計算機研究所所長，同時繼續在美國海軍武器實驗室等軍事機關中服務。1954年10月，馮·諾依曼被任命為美國原子能委員會委員，便於次年辭去了在高級研究院的職務，由工作、生活了23年的普林斯頓遷居到華盛頓。

　　除了繼續擔任洲際彈道導彈委員會主席外，馮·諾依曼幾乎中斷了所有其他職務。馮·諾伊曼的多年老朋友，原子能委員會主席斯特勞斯曾對他作過這樣的評價：“從他被任命到1955年深秋，馮·諾伊曼幹得很漂亮。他有一種使人望塵莫及的能力，最困難的問題到他手裏。部會被分解成一件一件看起來全是十分簡單的事情。用這種辦法，他大大地促進了原子能委員會的工作。”

　　馮·諾依曼是原子能委員會的成員，不得不“思考某些不可思議的問題”。他推動聯合國去研究世界範圍的放射性效應。早期太平洋原子彈試驗的放射性外逸事件中死亡一人。並使200人受傷，這件事幾乎引起了全世界的關注。

　　馮·諾依曼將這次事件與日本的某一次渡船事件造成的損失作了對比，渡船事件中有1000人死亡（其中包括20名美國人）。損失大大超過前者，於是他斷言：為了用先進的技術來裝備工業，承受某些盡可能小的損失，看來還是難免的。

　　除了在原子能的研究有建樹外，馮·諾依曼還關注數理經濟學。過去模仿經典數學物理的技巧，所用的數學工具主要是分析（特別是微積分），將經濟問題當作經典力學問題處理，這種方法的效果往往不太有效。馮·諾依曼拋棄力學的類比，代之以新穎的觀點（對策論）和新的工具（組合和凸性的思想）。

　　從40年代末直到逝世前，馮·諾伊曼還集中研究了自動機理論，包括對各種人造自動機和天然自動機的比較，解決自動機的自適應、自繁殖和自恢複等問題。

　　1951年，馮·諾依曼發表“自動機的一般邏輯理論”，從而開辟了計算機科學的一個新領域，並為以後人工智能的研究奠定了基礎。

　　對馮·諾依曼聲望有所貢獻的最後一個課題是電子計算機和自動化理論。計算機運行過程的邏輯成分是什麽？從不可靠的元件組成的一台機器要得到實踐上可靠的答案的最好辦法是什麽？一台機器需要“記住”些什麽？用“存儲器”裝備它的最好辦法是什麽？能否造一台機器，不僅能節約計算工作而且也能減少建造新機器的困難，即能否設計一台自己能再生產的自動機，一台計算機能否成功地模仿“隨機性”，使得當沒有公式可遵循時，也能解出一個具體的物理問題（如怎樣尋求一個最優的轟炸模型），計算機能通過大量的概率實驗，推得一個統計上精確的答案嗎？這些都是馮·諾依曼研究的問題。他為解答這些問題，作出了基本的貢獻。

　　馮·諾依曼還提倡將計算機技術用於各個不同的學科領域，從求解偏微分方程的近似解，到長期精確的天氣預報，以至最終達到控製天氣。他建議研究的最引人注目的題目之一是對北極“冰帽”染色，以期減少它們輻射出的能量，提高地球熱能，讓冰島的惡劣氣候變得接近於夏威夷。

　　馮·諾依曼決不因為自己能敏銳地把握事物而駐足不前，他是一個勤奮工作的人。他的夫人說：“他在家寫作總要到深夜或黎明時分才擱筆。他的工作能力驚人。”

　　除了在家裏工作以外，他在辦公室也孜孜不倦地工作。他每天一早就到研究院，一直到很晚才離開，其間他十分珍惜時光，決不讓光陰白白流逝。他辦事事無巨細都安排得井井有條，文章校對也很細心。

　　當時，科學院交給馮·諾依曼的最後一個任務是整理和發表耶魯的西列曼講座的成果。他住醫院期間，還一直在做這件工作，但是沒有最終完成。他在整理西列曼講座中所用的方法，用詞的精確性，也間接地證明了，在多方麵作出過卓越貢獻的馮·諾依曼，始終首先是一位數學家。

　　另外，馮·諾依曼40年代出版的著作《博弈論和經濟行為》，使他在經濟學和決策科學領域豎起了一塊豐碑。他被經濟學家公認為博弈論之父。當時年輕的約翰·納什在普林斯頓求學期間開始研究發展這一領域，並在1994年憑借對博弈論的突出貢獻獲得了諾貝爾經濟學獎。

　　英年早逝

　　馮·諾依曼是他所處時代的傑出人物。他接受了多種榮譽和學位，包括普林斯頓（1947年）、哈佛（1950年）和伊斯坦布爾（1952年）的學位。他在1951～1953年間，擔任美國數學協會主席，他也是好幾個國家的科學院院士。1956年，他在身患不治之症時，接受了E。費米獎。

　　1955年，馮·諾伊曼被診斷出骨癌。他曾在比基尼珊瑚島觀察原子彈試驗，暴露在過量的放射元素之下，這是他患病的最可能的原因。不隻他一位，當年參與原子彈設計與試驗的許多物理學家，也都不幸因患癌症而英年早逝。

　　雖然馮·諾伊曼的病情不斷惡化，但即使在旅途中，他也不停止工作。後來他被安置在輪椅上，但仍在思考、寫作以及參加會議。

　　馮·諾依曼思考問題的清晰程度，在任何情況下，都比我們大多數人的水平要來得高。N。維格納和馮·諾依曼都是傑出人物，他們的名字都將留傳於後世。但是，他們又是不同類型的人物，維格納觀察事物深刻而又直覺，而馮·諾依曼看問題清晰並且邏輯性強。

　　是什麽因素使得馮·諾依曼不同凡響的呢？是他思考問題時理解和思考力超常迅速呢，還是能牢記各種事物的非常的記憶力呢？不！這些品質，盡管它們可能給人印象深刻，但不是決定性的。

　　“公理方法”有時被看作為馮·諾依曼取得成功的奧秘。在他的手中，公理方法並不是迂腐的而是直觀生動的；他通過把注意力集中於基本性質（公理）上，以求把握問題的實質，然後由此出發推演出一切。同時，公理方法也啟示他一步一步地從基礎理論研究推向應用。他了解自己的能力，他讚揚或許也羨慕那些具有特殊素質的、並區有著非理性的直覺靈感的人，這種靈感有時能改變科學進程的方向。對馮·諾依曼來說，似乎不可能有難於理解和難於表達的思想。他的遠見卓識給人深刻的印象，他的表述則是嚴謹清晰的。絕頂的聰明才智，加上敏捷和勤奮必然會結出豐碩的成果。馮·諾依曼的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中，1961年出版。全書收集了他的150餘篇文章，其中約60篇是純粹數學（集合論、邏輯、拓撲群、測度論、遍曆論、算子論以及連續幾何學），20篇屬於物理學，60篇屬於應用數學（包括統計學、博弈論以及計算機理論），還有幾篇零星的文章。

　　1956年4月，馮·諾伊曼進入沃爾特·裏德醫院，以後就未曾離開過。1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲。

　　馮·諾依曼逝世後，未完成的手稿於1958年以《計算機與人腦》為名出版。他的主要著作收集在六卷《馮·諾依曼全集》中，1961年出版。

　　對馮·諾依曼的高度評價一直就沒有斷過，2005年，美國發行一套紀念郵票，特別紀念包括馮·諾伊曼在內的四位偉大科學家。拿破侖有一句名言，“天才人物就像流星一樣，注定要燃燒自己，照亮他所在的時代。”這句話用在馮·諾伊曼身上可以說一點都不過分。