發一個中學題。

已知： f(f(x)) = x^2 - x + 1, 求 f(0).

所有跟帖： 

• 試解 -萬斤油- ♂ (344 bytes) () 08/27/2024 postreply 17:54:52

• 妙解！ -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 05:10:35

• 同試解 -大醬風度- ♂ (290 bytes) () 08/28/2024 postreply 05:07:50

• 請教，由原式：f(f(1））=1 如何得到 “故1為函數的不動點：f(1)=1” -wxcfan123- ♂ (111 bytes) () 08/28/2024 postreply 11:40:29

• ,問得好 -大醬風度- ♂ (113 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:23:41

• 發一個錯解。（修改版） -wxcfan123- ♂ (523 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:12:08

• 高！直接解法。能否解釋一下 f(x)為什麽是那個函數的反函數？ -大醬風度- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 12:28:30

• 好問題！ 如果 f(x) 是 右邊的反函數，代進左邊，反反得正，等式成立。嚴格的說，隻是一個解。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 08/28/2024 postreply 13:30:45

• 這個說法是錯的。反函數的反函數是原函數並不是將反函數迭代後回到原函數。奇怪，為什麽這個題得出的結果會對。 -wxcfan123- ♂ (0 bytes) () 08/29/2024 postreply 16:03:22

• 再來深究一下。將題改成求f(2) ,有萬大俠那樣的初等解法嗎？ -wxcfan123- ♂ (222 bytes) () 08/28/2024 postreply 17:23:20

• 不太容易求f(2) -kde235- ♂ (1333 bytes) () 08/29/2024 postreply 14:19:33