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注：從初中數學課本上學的“勾股定理”， 說是中國人發明的，發明過程是有個木匠，在實踐中發現"勾三股四弦五"的規律，因此在中國，就被稱為“勾股定理”，而不是國際通用的“畢達哥拉斯定理”。
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“勾三股四弦五”隻是勾股定理的一個特別的例子，由西周初年的商高提出。但隻是適應於直角三角形（3角度數為36.8698976 °，53.1301024°，90°）。
中國古代稱短的直角邊為勾，長的直角邊為股，斜邊為弦。據我國西漢時期算書《周髀算經》記載，約公元前1100年，人們已經知道如果勾是三，股是四，那麽弦就是五。
勾三股四弦五直角三角形的內切圓直徑為2。故有“勾三股四弦五徑二”之說。
外國的"勾股定理"
遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股數組。美國哥倫比亞大學圖書館內收藏著一塊編號為“普林頓322”的古巴比倫泥板，上麵就記載了很多勾股數。古埃及人在建築宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，也應用過勾股定理。
公元前六世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。
公元前4世紀，希臘數學家歐幾裏得在《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個證明。
1876年4月1日，加菲爾德在《新英格蘭教育日誌》上發表了他對勾股定理的一個證法。
1940年《畢達哥拉斯命題》出版，收集了367種不同的證法。
【“勾股定理”曆史】
1、《周髀算經》中記錄了周朝（公元前十一世紀）數學家商高提出的“…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”意為：當直角三角形的兩條直角邊分別為3（勾）和4（股）時，徑隅（弦）則為5。以後人們就簡單地把這個事實說成“勾三股四弦五”，根據該典故稱勾股定理為商高定理。
2、公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，記錄於《九章算術》中“勾股各自乘，並而開方除之，即弦”，趙爽創製了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。後劉徽在劉徽注中亦證明了勾股定理。
3、清朝末年，數學家華蘅芳提出了二十多種對於勾股定理證法。
【解釋】
中國古代稱直角三角形為勾股形，並且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也稱商高定理。
所以很清楚地看到，事實勝於雄辯，“勾股定理”應改為國際通用的“畢達哥拉斯定理”。
- 無論從發現這個規律，還是證明原理，西方人都遠早於中國人。
- 發現規律： 遠在公元前約三千年的古巴比倫人就知道和應用勾股定理，他們還知道許多勾股數組。古埃及人在建築宏偉的金字塔和測量尼羅河泛濫後的土地時，也應用過勾股定理。中國周朝（公元前十一世紀）數學家商高提出的“…故折矩，勾廣三，股修四，經隅五。”，隻是一個特例，時間也比巴比倫人和古埃及人遲。
- 原理證明：公元前六世紀，希臘數學家畢達哥拉斯證明了勾股定理，因而西方人都習慣地稱這個定理為畢達哥拉斯定理。公元前4世紀，希臘數學家歐幾裏得在《幾何原本》（第Ⅰ卷，命題47）中給出一個證明。公元三世紀，三國時代的趙爽對《周髀算經》內的勾股定理作出了詳細注釋，記錄於《九章算術》中“勾股各自乘，並而開方除之，即弦”，趙爽創製了一幅“勾股圓方圖”，用形數結合得到方法，給出了勾股定理的詳細證明。
國際通用的“畢達哥拉斯定理”，硬要活生生地變為”勾股定理“， 說明了中國人的麵子問題是個很大的問題。很多事情就是因為麵子，而不虛心，不能靜下心來向好的學習。
不過很高興也有中國人和我這個”反賊“想法是一致的。
中國的勾三股四弦五比西方晚了多少年？_網易訂閱 (163.com)
