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如果你每年投資X元，投資組合每年增長10%，N年以後，你擁有的資產數應該有多少呢？
這是一個高中數學裏的等比數列求和問題。我就直接給出答案了：
X × 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1)
這裏, “1.1^(N+1)” 是指數函數。
我們把總資產和每年投資額二者的倍數，定義為 "累積投資倍數":
P = 10 × (1.1 ^ (N+1) - 1)
我把常見的P 列下來：
| 年數N | 累計投資倍數P |
| 50 | 1281 |
| 45 | 792 |
| 40 | 488 |
| 35 | 299 |
| 30 | 182 |
| 25 | 109 |
| 20 | 64 |
| 15 | 36 |
| 10 | 18.5 |
| 5 | 7.7 |
比如，你堅持每年投資1萬美元買入平均年化收益率為10%的標普500指數基金，20年以後你將擁有64萬美元；30年後，你將擁有182萬美元；40年後，你會擁有488萬美元；而50年後，你將擁有1291萬美元!
但是如果你開始得晚，離需要花錢的時間隻有10年，哪怕你每年投資10萬美元，你也僅僅擁有 10 x 18.5 = 185萬美元。
當然累計投資係數和平均年化收益率息息相關的。如果你天賦異稟，獲得的投資的年化回報率不是10%，而是變成15%, 那麽計算它的公式就是：
P = 6.67 × (1.15 ^ (N+1) - 1)
我們可以計算出常見的P：
| 年數N | 累計投資倍數P |
| 50 | 8305 |
| 45 | 4126 |
| 40 | 2048 |
| 35 | 1015 |
| 30 | 501 |
| 25 | 246 |
| 20 | 119 |
| 15 | 56 |
| 10 | 24 |
| 5 | 8.8 |
也就是說，如果你堅持每年投資1萬美元，20年後，你將擁有119萬美元；30年後，你將擁有501萬美元；40年後，你會擁有2048萬美元；而50年後，你將坐擁8305萬美元!
正因如此，我們才鼓勵大家趁早投資，享受複利的魔力。
就像投資天才 Ken Fisher 說的那樣：Time in the market beats timing the market。
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謝謝指正，我更新了一下。