唐宋韻
唐宋韻
女子與數學 （6）Constance Reid
《女子與數學》這個係列，我本準備寫完上一篇，即介紹完美國曆史上影響最大的女數學家、前美國數學學會主席Julia Robinson以後，就結束了。但又考慮了一下，覺得應該加一個人— Constance Reid。康斯坦絲不是數學家，她是個作家。她是茱莉亞的親姐姐。（她倆的娘家姓是Bowman，結婚以後隨了夫姓。）
既然寫了茱莉亞，康斯坦絲就值得一寫。其實，我是通過康斯坦絲才知道茱莉亞的。
很多年以前，在我來美國後不太久的一天，忘了是什麽場合（也許是一個yard sale），我看到了一本薄薄的小書 From Zero to Infinity，它一下子就把我吸引住了。這是一本數學大眾讀物，它用大量例子顯示了數字的美妙。我購買了那本舊書，而且放在我的案頭經常翻一翻。（BTW，如果看官想了解一下數字的神奇，或者想讓自己的孩子產生一點對數學的興趣，不妨買一本。閱讀它不需要什麽數學基礎。本書有個副標題：What Makes Numbers Interesting。）
因為前些年搬家，這本書一下子找不到了。我到亞馬遜上去看，發現有了新版（第一版是1955年。我賣的舊書是1992年第四版，新版是2006年版。）看了一下介紹，發現有不少補充，比如增加了費爾馬猜想（方程 xn+yn=zn，當n為>2的自然數時無整數解）1994年被 Andrew Wiles證明等內容。而且增加了兩章，一章介紹神奇的歐拉數e（自然對數的底），另一章講集合論中的ℵ0，都是有趣的內容。於是我另買了一本來讀。
康斯坦絲1918年出生，比茱莉亞年長一歲。她們出生時家境殷實，父親有自己的小公司。在她們兩三歲時母親不幸去世了，父親再婚，又有了一個小妹妹，但繼母對姐倆很不錯。然而，她們剛過10歲，便遇到了晴天霹靂 — 父親自殺了！1920年代美國股市瘋漲，8年裏漲了7倍，全社會都亢奮無比。她父親那樣的小業主，做著很快成為百萬富翁的夢（那時的一百萬大約相當於現在的兩千萬）。結果，1929年股市崩盤，他幾乎失去了所有的財富，不能麵對未來了……
姐妹倆從小情同手足，在困難的情況下，繼母對她們也很關愛。Constance積極上進，完成了學業。她先在聖迭戈州立大學獲學士學位，然後在伯克利獲得教育學碩士學位。畢業後她與當時還在讀法學的 Neil Reid結婚。他們後來育有一男一女兩個孩子，女兒取了她妹妹的同名 Julia。
康斯坦絲在1939-1950年間在一所公立中學當英語老師，然後就辭職做自由職業作家了。她後來回憶說： "I always wanted to be a writer, but it took me a while to find my subject."
她的第一本書 Slacks and Calluses （《工裝與老繭》）（下圖左上角那一本），以第三人稱的方式記述了在第二次世界大戰期間，她和另一位年輕女教師，暑假裏到加州生產B-29轟炸機的軍工廠裏當自願者的經曆。這本書（以及後麵介紹的所有著作）現在在亞馬遜上都有售，讀者的評價很高，認為是難得的在特定曆史背景下女性到男性世界去工作的第一手見聞，不僅文筆好，而且反映的是深層次（而不是嘴上空喊口號）的對國家的熱愛。
然而很快，康斯坦絲就找到了她未來著作的“subject”。1952年底的一天，妹妹茱莉亞打電話向她報喜，說妹夫拉斐爾借助當時UCLA的超級計算機SWAC，發現了兩個新的perfect number，這是75年來的第一次，而且一下子就發現了兩個。這兩個數字非常大，有10進製314和366位長。
所謂perfect number，是一些特殊的自然數：它所有的真因子（即除了自身以外的因數）的和，恰好等於它本身。例如：第一個 perfect number是6，它有因數1、2、3、6，除去它本身6外，其餘3個數相加，1+2+3=6。第二個 perfect number是28，它有因數1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其餘5個數相加1+2+4+7+14=28，也恰好等於本身。後麵的perfect number是496、8128、33550336、8589869056…… 位數是急劇增大的。這種情況下，因數分解的工作量很快也快變成了天文數字，所以當人類在1876年發現第12個長達77位的 perfect number之後，依靠手工就幹不下去了。75年後，拉斐爾借助計算機在1951-1952年發現了5個 perfect number。迄今為止，人們也不過發現了51個 perfect number。那年頭的計算機是很“笨”的，讓它做事必須編程，而且像拉斐爾那樣的發現，反映的是數學家卓越的理論構架和算法。他的發現使之在數學史上留名。
拉斐爾和茱莉亞的喜訊讓康斯坦絲很高興。在妹妹解釋了一下什麽叫 perfect number之後，康斯坦絲又進行了一些查閱，頓時覺得數字、數學簡直太神奇了。康斯坦絲從來沒有受過高等數學訓練，更不懂數論。她有兩個年幼的孩子。所以不可能回爐去大學學數學、成為數學家。但從她後來的成就看，她不僅具有對數學的巨大的熱情，而且有很好的數學思維能力。於是，在她33歲的時候，她找到了自己寫作的方向。
經過一年的學習和研讀，康斯坦絲撰寫了她的第一篇科普文章 Perfect Numbers，寄給了 Scientific American（《科學美國人》雜誌）。文章被登在了1953年3月那一期。我好奇，去查了一下，看到在71年前的美國科普雜誌上，除了這篇數學文章，科學家們在這一期中給民眾介紹了工業質量控製、恒星演化、微生物固氮、疼痛機理、質譜儀、胚胎學等前沿知識。說實話，內容讓我感到相當震驚。71年前的美國科普雜誌就有如此高度，這個國家科技怎麽可能不領先世界。（反觀當時的東方大國，正在進行血腥的土改和鎮壓反革命運動。）那一期《科學美國人》介紹的很多內容，現在並不過時，還在繼續研究和發展之中。我自己的研究組，近年就一直在做與上麵一個方向密切相關的工作。
康斯坦絲的文章受到了讀者的普遍好評。然而，也有個別讀者指出，這樣的論題應該由職業數學家去寫，由一位“家庭婦女”撰寫是不合適的。對此，康斯坦絲的想法是，我不僅要繼續寫數學，而且要寫關於數學的書。她決定第一本書就從數字開始 — From Zero to Infinity。茱莉亞得知她的想法以後告訴她：姐姐你大膽地往前走，妹妹、妹夫是你的堅強後盾。於是，兩年後那本書問世了，而且5次再版，深受一代代讀者歡迎。我家裏就有兩本！
從此，康斯坦絲成了一位數學科普作家。她寫了一本數學史專著 A Long Way from Euclid（《始於歐幾裏得的漫長道理》）和三本數學家傳記 E. T. Bell，Neyman和 Hilbert。這些書，難度與暢銷小說不可同日而語，而且需對數學理論以及數學家的思路有相當的了解。像紐曼（統計假設理論的先驅）和希爾伯特（ “現代數學之父” ）都是數學家裏的超級牛人，而康斯坦絲在學校裏連高等數學都沒有學過，很難想象她怎麽敢下手，而且寫得那麽成功。這絕對不是她妹妹、妹夫當“後盾”就可以做到的。我猜想，康斯坦絲後來的確是努力鑽研過數學，在數學的多個分支上都至少有相當程度的了解和理解。以此為基礎，加之極好的文筆和非凡的勤奮，她終於完成了這些著作，並得到廣泛的讚譽。
1980年代初，當茱莉亞成為名人和美國數學學會第一位女主席之後，有人建議她出傳記，她拒絕了。她說我就是數學家，顯擺自己是第一個這樣那樣的女人沒有什麽意思。1984年她患了白血病，來日無多。康斯坦絲請求與她長談，紀錄她的人生經曆和感悟，她答應了。茱莉亞去世以後，康斯坦絲根據她們交流的筆記和她自己的資料，出版了傳記 Julia: A life in Mathematics。
康斯坦絲2010年去世，享年92歲。比妹妹茱莉亞多活了25年。生前她因為數學科普著作多次獲獎，包括 George Pólya Award、Beckenbach Book Prize 等。她去世以後，著名數學家、Abel Prize 獲得者 Peter Lax 對《紐約時報》記者說：“It’s very hard to write about mathematics for the public. She (Constance) could boil it down into something that made sense for the general public, making her books popular beyond mathematicians.”
康斯坦絲不是數學家，但她通過自己不同凡響的數學科普著作，影響了千千萬萬的讀者，使得他們了解和熱愛數學這個“上帝用來書寫宇宙的文字”（伽利略語）。她的確是一個“beyond mathematicians”的人，與她的妹妹茱莉亞-羅賓遜同樣了不起！
------------------------
【相關文章：】
【女子與數學：（1） 現在不多談薑萍】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202406/21236.html
【女子與數學 （2）gender gap】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202406/29801.html
【女子與數學 （3）我了解的幾位math girls】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202407/12628.html
【女子與數學 （4）頂尖高手】
https://blog.wenxuecity.com/myblog/80301/202407/28665.html
【女子與數學 （5）Julia Robinson】
謝謝臨讀、評論。
Science就是Science，軟科學太多就沒有意思了。也許反映美國這個國家的普通民眾現在不太崇尚科學和實證，若如此，這是不好的信號。
謝謝花姐褒獎。要做事情就爭取做好。科普也是我本人的興趣，會繼續寫。
上次請你撰寫方化、王孝忠等“鬼子專業戶”的文章，你動筆了嗎？大家正翹首等待呢。
的確如此。科普要寫好，首先要深入淺出。作者善於引發讀者的好奇心也很重要。
謝謝網友褒獎。
謝謝菲兒臨讀。是要花一點功夫。事情要做就爭取做好。