特立獨行
真理在開始的時候隻掌握在少數人手中，往往是在一個人手中，但卻對大多數人有重大的影響。
在我看來，教育的目的有兩個。
其一是傳授知識和技能，也就是古人說的授業解惑。衡量的方法是考試，考試的結果是正態分布，然後把人才分類進入各行各業。考試衡量的是熟練程度，proficiency，刷題是一個好辦法。這個是培養和篩選專業人才的辦法。
其二是判斷不同觀念正確錯誤的能力。做得對是上麵的一種能力，知道自己做得對是這裏所指的另外一種能力。比如，考試考得好是前一種能力，而知道自己考得好不好是另外一種能力。知不知，尚矣。不知知，病也。這種能力一般學校不做測試。我隻知道某一個物理學派在博士資格考試時對這個能力有一票否決權，我知道一個學生就這樣被淘汰了。這個能力不是正態分布，絕大多數人是很低的。
有人說，絕大多數人還是有判斷能力的，群眾的眼睛是雪亮的。我們都知道三七二十一是對的，三七二十二是錯的。這個屬於知識的範疇，是前人已經判斷驗證過的知識，我們隻是記住了。在麵對新知識新問題的時候，你能夠判斷嗎？比如，愛因斯坦的相對論出來的時候，你能判斷嗎？100名科學家寫文章出書說愛因斯坦是錯的，愛因斯坦說駁倒相對論不需要100個科學家，隻需要一個事實。
我們的同行評審、專家評審製度對重大科學和技術創新常常是無能為力的。想一想，愛因斯坦要申請研究相對論的科研經費會出現什麽情況？
我們怎麽能判斷正誤呢？事前靠邏輯自洽，事後靠符合事實。所以，事前判斷是是一種思維能力。事後驗證是讓更多人都能判斷。
知道大多數人的第二種能力的缺乏，對我們的社會組織有很大的意義。科學就沒有少數服從多數的說法。民主政治也要限製其範圍。事實上，真理在開始的時候，一般掌握在少數人手中，往往是在一個人手中。在決策層必須要有判斷能力高的人。
這兩種能力是獨立的。有的人兩者都好，有的人兩者都差，有的人一好一壞。數學家納西讀中學時的數學老師就對他母親說，這孩子數學不夠好。網友介紹過一個約克教授，對學生說讀書時從來沒有得過B，學生以為都是A，他告訴大家其實都是C。還有一個數學家，數學常常是不及格。
朗道注意到了這一點，對第一種能力不要要求太高，會做就可以了，考試不限時間。
我注意到MIT RSI項目對PSAT數學成績隻要求95%。
