學:一隻火雞比沒有火雞多兩條腿, 沒有火雞有三條腿, 所以,一隻火雞有五條腿。
用:“按照幾何原本的定義,那麽黑點必然非點。”
解釋:一隻火雞被扭曲成完全不同的“沒有火雞”;歐幾裏德“點”同樣被扭曲成完全不同的“黑點”(或者,混淆了幾何學上的點與繪畫中的點)。
黑點非點——誰告訴你的?自己編個稻草人自娛自樂?
幾何原本定義:點者無分無長短、廣狹、厚薄。(利瑪竇,徐光啟譯)
哪裏有黑點必然非點之說??一旦有了長短廣狹,那就不是點,而是麵。
科學的誕生與邏輯的形成是建立在一係列抽象思維之上的,許多科學定義都不是我們凡胎肉眼所見。
平行線:平麵上哪兒有什麽永不相交的直線?地球上哪裏去找一塊可以無限延長的平麵?即便有,也不可能畫出兩根絕對平行的線:失之毫厘,謬之千裏。所以平行線隻存在於抽象的想象中。所以現實中我們畫出的平行線其實都不平行,而畫的點其實是一個平麵。
圓:完完全全是一個人造概念,自然界中沒有任何東西是純粹的圓,事實上,沒有抽象的思維想象出一條線包圍的圖形,“其內有一點與這條線上的點遙接成的所有線段都相等”,不借助一定的工具,人類不可能製造出任何圓型的東西。圓(輪子)因此也是區分現代文明與原始文明的指標之一(有很多原始文明至今都沒有發明輪子)。
然而我們的傳統思維中,恰恰就缺乏了這樣的抽象能力:“渾天如雞子,天體圓如彈丸,地如雞中黃……”我們喜歡用類比,一旦腦袋裏沒有一個具體的實相參照,就不知道如何描述一個概念。
西方人定義了點,線,圓。你不服可以,請用邏輯推翻它,而不是白馬黑馬的搗漿糊。但是要推翻點的定義不容易,試問整個地球上,凡接觸過平麵幾何的人,小到中學生,大到數學家,有人不承認“點無分長短”嗎?
再問問牧場裏的牧民,你的白馬是不是馬?奧運賽馬,別人的白馬贏了,你是否可以去申訴:這不是馬!
你要自行定義白馬非馬也行,先定義什麽是馬。然後看看白馬是否屬於馬。比如:虎,是一種大型的貓科動物,所以壁虎不是虎;同理,熊貓不是貓,鯨魚不是魚……
白馬非馬違反了邏輯基本原理:同一律(必須在同一意義上使用概念和判斷)。屬於混淆概念或偷換概念。馬就是馬,無論黑白;點也是點,無論白黑。