五年級的 Lucas 運用遞歸思想證明經典的 L 形瓷磚問題

問題大意如下：邊長 2^n （比如，2，4，8，16，32 等等）的院子，可以用如圖所示的“L”形狀的瓷磚正好鋪滿嗎？

假設院子允許留一小方塊不鋪，比如用於一個小雕塑什麽的，可以鋪滿嗎？要求小雕塑愛放哪放哪。誰不在院子裏放個雕塑或漂亮的路燈什麽的呢？太貼近生活了。

下麵是 Lucas 的解決方案：