四年級的 Marius,比雙胞胎哥哥 Lucas 還小。他就是上回給我講解複雜滑輪組受力情況的那位小老兄。今天一上來,映入眼簾的就是這麽一堆東西,這孩子莫非又要給我上數學課了?
仔細一看,有點眼熟。原來五天前我貼出了數學家 G H Hardy (哈代)在他的經典教科書 A Course of Pure Mathematics 的一道思考題。
無人問津 ......
Marius同學是到目前為止的第一個,也是唯一一個去探索的。
而且他給出了精彩的三角形造型,對尋求最終的證明提供了非常直觀的導向。我從未將這個數列排成三角形,此時恍然大悟,聯係到待證明的式子裏儼然站著一位“三角形麵積”先生,這才體會到老哈代的良苦用心,迫不及待地用小圈和星號給 Marius 展示了兩個三角形,合並後形成 4x5 的一個長方形。Marius 心領神會,長和寬是相差一。
我們先從驗證 2/3 處於第 9 個開始。相談甚歡。其間 Marius 還提醒我:“你知道為什麽每一列中 p + q 都保持不變嗎?因為......”