疫暑假尺規玩法：作√2和√3，過圓外一點作切線（別小看這個問題哦）

給定單位長度線段，作√2

根據畢達哥拉斯定理，如果兩條直角邊長度均為單位長度1，斜邊長正好為√2。

給定單位長度線段，作√3

同樣原理，如果兩條直角邊的長度分別為1和√2，則斜邊長正好是√3。

過圓外一點作圓的切線

綠線是咱們的目標。但不能簡單地拿直尺往圓上“靠”。求直線一定需要兩個點，即需要求出切點。

這裏需要先知道切線的性質。即由切點Q形成的三角形PQO是直角三角形。

現在問題變成了如何找到切點Q？

如果咱們能找出另一條直角邊PQ的長度，就可以將圓規支於P點，作圓弧在已知圓上交出Q點。問題就解決了。但難道咱們要掏出計算器，用畢達哥拉斯定理求出PQ的長度嗎？

既然PO已知，而且QO為圓半徑也已知，利用咱們之前的教程所介紹過的根據斜邊和一直角邊作直角三角形的辦法，就可以獲得完整的直角三角形。

作出直角三角形ABC後，就獲得了咱們需要的直角邊BC的長度。將圓規支於P點，以BC為半徑畫圓弧，交已知圓於Q點。連接PQ即完成了所需的切線。