民主決策的優化

通常情況下，人們個人作某個決定是，常常隻關注"決定是否正確"。然而，當決定關乎社會大眾利益時，克服各方無休止爭執的方式是"民主決策" 。因為"多數說了算“的原則，民主決策的側重點就不再是"決定是否正確", 而是"過程是否公平"。
綜合上述兩種情況， 一個決定的產生，包含"作決定的過程"和"最終的決定"兩部分，也可以被稱為兩個側重點。

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實際決策過程中，人們因為側重點的不同，將在兩者之間(決定過程是否公平／最終決定是否盡可能正確)做出取舍，爭取自身關注的側重點最大化。
用數學的方式表達，將兩個側重點分別用用兩個不同的目標函數表達，問題就轉化為"針對某個目標函數的民主決策最優化"的問題，
1) F1(xi) 是代表"作出正確決定可能性"的函數，F1(xi) 越大，表明某一決策方式做出正確決定的可能性越大；
2) F2(xi) 則代表決策過程"公平性"的目標函數, F2(xi)越大，表明決策過程越"公平"。
其中xi 是決策過程中的各個相關變量，如參與決策的人數，年齡，教育水平，生活閱曆等影響人們作出決定的各種因素。

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顯而易見的是，對任何一項xi要求的放鬆，如參與決策的最小年齡從18歲降到14歲，都會導致決策過程愈加"公平"／F2(xi)增大，並同時將導致得出正確決定的可能性降低／F1(xi)減小；反之亦然。這表明在決策過程這一係統中，F1(xi)與F2(xi)是相互矛盾的，任何一方的增大都是以另一方減小為代價。
係統優化的規律是，係統中某個變量達到最佳狀態時, 與之對立的變量常處於最不佳狀態。因此，當人們試圖優化"民主決策過程時", 如果
1) 追求"得出正確決定的可能性最大/F1(xi)最大"時，決策過程最不民主(最不公平)的狀態/相應的F2(xi)最小;
2) 反之，當人們追求"決策過程最公平時/ F2(xi)最大"時，得出正確結論的可能性就相應最小/F1(xi)最小。

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因追求的側重點不同，現實中會出現兩種不同的決策形式，
1) 軍中決策: 數量有限的高級將領討論，最高長官作最後決定。這是少數人參與/一人決策決策方式，是一個追求目標函數 F1(xi) 最大值的優化過程，著眼點是"盡可能得出正確的決定"，"決策過程的公平性"成為犧牲品；
2) "民主決策": 是全社會大眾參與的決策方式，一人一票，多數說了算。這是一個追求目標函數 F2(xi)最大化的優化過程，著眼點是"決策過程公平性", 但"所得結論正確的可能性"就降到最低。

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這種相互矛盾的例子並非奇談。靠寫劇本／演話劇賺取大眾流量謀生的莎士比亞，在教導演員如何表演時，卻對自己的衣食父母的喝彩嗤之以鼻，
"... this overdone, or come tardy off, though it make the unskillful laugh, cannot but make the judicious grieve, the censure of the which one must in your allowance o'erweigh a whole theatre of others...." (Hamlet, Act 3, Scene 2)
"這一過分誇張的表演, 或裝傻充愣，或能博得一幫愚公的喝彩，卻無法贏得智叟的首肯。而在你們的考量中，後者的認可應遠遠重於整個劇場其他人的反應(大意)“。 (哈姆雷特，第3場，第2幕)
這或許是莎士比亞成為莎士比亞的一個原因，而在"哈姆雷特"首次公演400多年後的2024年，美國大眾用民主決策方式再一次選川普當了總統。