康複之路之貝葉辛篇

昨天剛在博客發了康複之路，沒事這麽神經今天又來一篇？確實有事了。

周六女兒一早出去和男友玩兒去了，又可一個人正正經經跑步了。以前跑步都是出門就跑，但要下一個大陡坡，才能來到公園步道，腿傷未痊愈處於康複中，下陡坡風險大，這幾天都是開車去公園步道，大約1.5 公裏，經過一個交通燈路口就到。出門時拿了手機，耳機，腰包，以前跑步不開車，所以還要帶家門鑰匙，已成習慣了，當時猶豫了下，要不要把鑰匙一起帶上？

進了車庫，把這堆物件放在引擎蓋上，換完鞋把東西塞入腰包就上車出門了。到了步道口停車出來，忽然發現家門鑰匙不在腰包裏，第一個念頭是沒關係一定拉家裏了，但馬上一激淩，記得我手裏好像是拿著鑰匙進車庫的，鑰匙串在公司門卡上，要真掉了兩個麻煩合一起了，但又想怎麽可能呢，我是開車直接出車庫的，又沒在其他地方下過車。 猛想一陣，會不會留在引擎蓋上沒有收進腰包？但自己至於這麽粗心嗎？

不如用貝葉辛公式算一下這個概率有多大吧，前兩天剛在茶壇介紹過貝葉辛，不太成功，因為用了癌症檢測為例，發帖後意識到醫學用語不嚴謹，為怕誤導而致歉了。馬上打開手機裏的計算器，啊，概率還挺高的，遠超三分之一！

趕緊回去找！上車原路返回，一邊開車一邊掃視對麵路麵（真挺危險，幸好路上車很少），剛過了那個交通燈路口，天！這不是那張門卡嗎，連著鑰匙，靜靜躺在路口。事後想了下，門卡和車都是白色的，留在引擎蓋上不易察覺，路口遇紅燈停車，門卡一定隨慣性滑到了路上。

撿起門卡和鑰匙回到公園步道，三圈六公裏，成績比昨天隻差兩秒，大驚大喜大傷腦筋下精神能耗好大，跑這樣不錯了。

神在上，這件失而複得的事千真萬確，隻是貝葉辛計算不在當時，哈哈，而是跑完回家才做的，隻為驗證一下當時自己果斷回程尋找是因為一時衝動還是潛意識裏被貝葉辛訓練了。我的計算是這樣的，按時間次序有四個相關隨機事件：

A： 帶鑰匙進車庫

B：將鑰匙忘在引擎蓋上

C： 行車時鑰匙從引擎蓋上滑落

D：在終點鑰匙不見了

要求算的是P(ABC/D），也就是在鑰匙不見的前提下ABC 三個事件的後驗聯合概率，若該概率高，返回在路上尋找便是明智的。按貝葉辛公式：

P(ABC/D)=P(D/ABC)P(ABC) / P(D)

 首先看P(D/ABC)，它等於100％，鑰匙行車時從引擎蓋滑落當然在終點就不見了。

 再估計三事件的先驗聯合概率, P(ABC)=P(A)P(BC/A)=P(A)P(B/A)P(C/AB)

P(A)（帶鑰匙進車庫）根據記憶應有70％，P(B/A)（帶進車庫後忘在引擎蓋上）據印象大約30％吧， P(C/AB)（行車時從引擎蓋滑落）肯定很高，算99％好了。

最後看分母P(D),  鑰匙不見的概率，它應該等於根本沒帶鑰匙進車庫的概率加上前麵的 ABC聯合先驗概率，P(D)=P(!A)+P(ABC),  而P(!A)=1-P(A)=30％。

好了，全部代入公式，算得 P(ABC/D)=41％。