自從疫情開始，經常聽到傳染指數這個詞。聽得多了，就上網搜一搜，學習學習。本人的專業和醫學沒有半毛錢關係，牢記毛爺爺教導，“好好學習，天天向上”，這裏就是個自學筆記，僅供參考，錯誤疏漏之處輕砸。
傳染指數這個詞在二十世紀五十年代首次提出，當時用的名字是 "basic case reproduction rate"，借用了人口學中出生率一詞。現在這個詞很亂，有繼續沿用最先的表達，也有"basic case reproductive rate"，"base reproductive number"，"base reproductive rate"，等等。統一的是都用R0表達。"R" 就是”reproductive“ 或者”reproduction“ 。"0" 指零號病人，也就是第一代感染者。R0 表示某種傳染病從一個人可以感染幾個人的平均值。
多數傳染病的 R0 都不超過10，看似10以內變化不大，但是造成的感染人群卻有巨大區別。如果從一個人感染開始，R0 = 2 的話，經過10代，總感染人群差不多隻有一千。R0 = 3 的話，經過10代，總感染人群接近三萬。R0 = 4 的話，經過10代，總感染人群可以達到35萬。R0 = 5 的話，經過10代，總感染人群高達2百40萬。
在實際中，想準確數出一個人感染了幾個人是非常困難的。R0 隻能通過有限的數據和數學模型來推算。推算的結果通常是一個範圍，而不是一個準確的值。比如，SARS 是 2 到 5，埃博拉是 1.5 到 2.5，1918年西班牙大流感是 1.4 到 2.8， 2009年的H1N1是 1.4 到 1.6。這次的新冠病毒一直認為是 2.2 到 2.7，但是最近一項研究認為，新冠病毒R0中值可以高達 5.7。看看上麵 R0 = 2 和 R0 = 5 的差別就可以理解過去認為的 2.2 到 2.7 對抗疫的誤導作用。
上麵所列的各種傳染病的R0都是基於兩條假定。1. 沒有人有抗體。2. 沒有外力介入。在實際中，一旦疫情爆發，必然會采取各種隔離措施。隨著疫情發展，有些人有了抗體。這些因素都會影響R0。持續監控R0動態變化有助於了解疫情的進展。比如，最近的估算認為在意大利，新冠病毒R0已經降到了0.8，德國降到了0.9，法國降到了0.5。R0降到了比1小，表示疫情得到了控製，新增感染人數越來越少。沒有查到美國各個州目前的R0，從新增人數的變化來看，應該在1 左右震蕩。
僅有R0還無法估計傳染病的嚴重性，必須和感染周期結合起來，就是每一代感染需要幾天的時間，時間越短，危害越大。過去認為新冠病毒R0是 2.2 到 2.7，同時認為感染周期是 4 到 4.5 天。如果取平均值 R0=2.45 和 4.25 天感染周期，那麽在2個月之後，從一個人開始，經過了15代，總感染人數達到了47萬。那個認為新冠病毒R0中值高達 5.7 的研究認為感染周期是 7 到 8 天，取平均值7.5的話，在2個月之後，從一個人開始，經過了9代，總感染人數達到了135萬。
麻州新增病例震蕩了一段時間，過去兩天突然快速增加。今天的數據還沒有出來。剛剛看到一點希望，又出幺蛾子了。
