溫 暖 的 家
風能進，雨能進，國王不能進
也來糾纏一下量子糾纏
王令雋 2015年9月27日
美國田納西大學物理教授
最近有幾位朋友同時送來一篇奧創智能網的報道，“50年物理難題蓋棺定論，愛因斯坦被證明錯了”，要我寫點東西科普一下。這篇報道說，“愛因斯坦是量子理論的始作俑者，可他本人一生都不願接受量子力學的怪誕結論。他說過一句很有名的話“上帝是不投骰子的”，旨在否定量子力學對物理世界概率性的描述。”“然而，幾天前由荷蘭物理學家發布的實驗結果終於表明，愛因斯坦錯了。”。這位荷蘭物理學家（Ronald Hanson）做的是什麽實驗呢？是在相距1.28公裏的兩個實驗室通過“量子糾纏 ”來超光速傳播信息的實驗。這篇報道一麵說他的實驗“無懈可擊”，一麵又說“兩邊的光子精確同時到達的成功率很低，大約1.5億個光子對中才能有一對光子成功幹涉並實現電子的遠程糾纏。因此，該實驗一共進行了22個多小時，卻隻得到245 次有效數據。不過，該團隊目前正在努力改進，以期提高效率。”聽起來好像有點底氣不足，有懈可擊。
我一直不太願意去糾纏量子糾纏，除了分身乏術以外，一個很大的原因是這個問題其實是一個很容易就通過實驗得出結論的問題，根本不需要牽扯到深奧的理論和哲學。
量子糾纏最熱門的兩個研究方向都是實驗課題：一個是量子計算機，一個就是上麵這篇報道中所說的超光速信息傳輸，或曰量子隱形傳輸。前者純粹從量子力學波函數的理論解釋得到靈感，後者則是從激光物理實驗中得到靈感。搞量子計算機的人們揚言，一旦量子計算機研製成功，其威力將大大超過現有的數字計算機，能夠破譯數字計算機無法破譯的密碼，因此對軍方有強大的誘惑力。軍方也因此成了這一研究方向的重要資金來源。搞隱性傳輸的人們揚言，他們可以通過量子糾纏以超過光速很多倍的速度傳遞信息，並且保密程度非常高。國內有官方媒體甚至報道說遁術也是可以實現的。這些，當然也對軍方有極大的誘惑力。不過，這兩個研究方向揚言的前景都是可以實驗驗證的東西，而不是像大爆炸宇宙學家鼓吹的東西，是遠在140億年前或者幾百億年以後的故事或者現象，或者在誰都不能到達的高維空間，無法驗證驗錯。研究量子糾纏的人們揚言他們的結果 – 量子計算機或者隱性傳輸 – 都是有直接的軍事用途的，是可以用實驗直接檢驗的。假如你是一個不懂量子力學的國防部總裝備部的部長，可以問問他們，你們的量子計算機能不能破譯這段密碼？你們的隱性傳輸線能不能以超光速將這段情報加密發到西沙的邊防站？這就是實踐檢驗。
我曾經問過一位在洛斯阿拉莫斯國家實驗室從事量子計算機研究的朋友：你們現在這方麵的研究進展如何？比如說，你們的“量子計算機”能夠做幾位的加減乘除？和最簡單的隻能做四則運算的計算器（calculator）相比，性能如何？體積多大？價格相差多少？他不能答。近來好像不太聽到有關量子計算機的報道。
相比之下，對量子隱性傳輸的媒體報道卻風頭正健，風光得多。這項研究其實也非常容易實驗驗證。電磁波以光速傳播，已經不是什麽尖端科學，而是被工程技術人員用於平常的作業之中的實用技術。舉個例子，大型鋼鐵廠的電纜都是埋在地下的，因為走明線太危險。可是地下電纜也有問題。如果一條電纜因為過流而產生短路，就會燒斷，工人們叫“放炮”。必須立即修複以恢複生產。可是因為電纜是埋在地下的，必須先找到事故點，才能挖下去維修。外線電工們有一種儀器，專門用來找事故點。方法是從電纜終端（通常在變電所）發送一個很尖的電脈衝。這個脈衝傳到事故點以後就被反射回來，因此在示波器上可以觀察到兩個脈衝信號。這兩個脈衝信號之間的時間差就是電磁波從電纜終端到事故點一個來回的時間。這個時間差的一半乘以光速，就是事故點離終端的距離。這個方法的精度大約在幾米的數量級（否則挖土的工作量就太大了）。這種設備在幾十年前就有了，應該可以用來比較測驗量子糾纏隱性傳輸的速度到底是不是真的比光速還快。還有更直截了當的方法: 讓量子糾纏隱性傳輸線和普通的電報線路同時在兩個城市之間傳送一段莫爾斯碼，看看哪個先到達。根據上述這篇報道的宣傳，“兩個朝相反方向運動的光子，隻要不受幹擾，無論相距多遠都可以在瞬間傳遞信息。打個比方，即使牛郎和織女分居在銀河兩頭，彼此心映即刻完成，無需時間。”銀河兩頭的距離是多遠呢？大約30萬光年。多寬？約1千光年。也就是說，一束光從銀河這邊走到那邊需要一千年，或者說大約一千萬小時。牛郎織女要在七月七日晚上相會，前後不到12個小時，時間很緊，見麵以後還要執手相看淚眼，互訴離別之苦，問問小孩上幼兒園的問題是否得到解決，還要留點時間做量子糾纏。這一切都要在王母娘娘早上睡醒橫加幹涉之前完成，所以他們飛過鵲橋的時間大概也就隻有一個小時。即是說，他們過橋的速度應該比光速快一千萬倍。可是量子糾纏專家們說“即使牛郎織女分居在銀河兩頭，彼此心映即刻完成，無須時間”。就是說，牛郎織女量子糾纏的速度是無窮大！這是21世紀版的柏拉圖戀愛！以這種速度和電磁波比，當然必勝無疑。
一個無法改變的事實是，量子隱形傳輸並不能傳送任何物質或能量。量子隱形傳態需要借助經典信道才能實現，因此並不能實現超光速通信。在量子隱形傳輸中，傳輸的隻是“量子態”，而發送者和接收者都對這個量子態始終一無所知。這怎麽能傳送信息，應用於實際通訊呢？
能夠傳輸“量子態”，卻不能傳輸信息，這如何理解呢？舉個簡單例子。兩個人打乒乓球，你隻有兩種狀態：得分或者不得分。（這和電子相似，隻有兩個量子態：自旋向上或者向下。）你隻要觀察一個人是否得分，不用看另一個人（不用測量），就能知道他這球是否得分。又假如你有一對祖傳的龍鳳劍，也隻有兩個量子態：龍劍或者鳳劍（又可叫做雌雄劍），母親要你弟弟把其中一把從江南帶到塞北你的戍邊哨所。你打開一看，上麵刻了一條金龍。你不用任何測量就立即知道媽媽留在身邊的寶劍上刻的是鳳凰，從你看到你的寶劍之時刻到你知道媽媽留下的寶劍是鳳凰劍之間的時差，理論上可以等於零。如果用從杭州到雁門關的距離除以時間間隔，把結果定義為隱形傳態的速度，它可以是無窮大。但是，這傳遞了任何信息嗎？沒有。真正的信息傳遞是通過經典傳輸手段，也就是你弟弟來傳輸的。他的速度取決於他是步行還是騎馬。弟弟必須告訴你，另一把寶劍是存放在家裏還是被妹妹作為嫁妝帶到了嶺南，也就是說，你必須知道遊戲規則（理論）。在量子隱形傳輸實驗中，規則（理論）是事先就知道的。這個例子所說的道理最早是由愛因斯坦、波多爾斯基和羅森（Einstein, Podolsky and Rosen）三人提出的一個假想實驗來說明的，叫EPR佯謬。
如果你有兄弟七八個，祖傳有十八般兵器（多個量子態），那麽當你看到弟弟帶來的龍泉寶劍時，是不可能知道遠戍遼陽的大哥收到的到底是殺手鐧還是鉤鐮槍的，除非弟弟告訴你。另一方麵，遼陽的大哥到底收到什麽兵器，你無法改變，無法控製，因此無法傳遞信息。你要想傳遞信息，對方的某種物理量（比如對方耳膜的振動，無線電收發報機中的電信號）必須能夠受你控製。而這些都是所謂的“量子隱形傳態”做不到的。
不過，芸芸眾生和國防部負責分配科研經費的首長們是不知道這個底細的。他們被 “量子糾纏的傳輸速度至少比光速高4個數量級。在量子糾纏的幫助下，帶傳輸量子攜帶的量子信息可以被瞬間傳遞並被複製，因此就相當於科幻小說中描寫的超時空傳輸” 的科幻宣傳誤導，以為他們的“量子糾纏”可以實現超光速信息傳輸，甚至還可以量子加密。如此神奇高超的技術，當然應該大力支持。國防科研要舍得花錢，哪裏在乎幾個億？讓他們搞去，以免外國人爭了先機。所以“量子計算機”和“量子隱形傳輸”的科研經費源源不斷。
朋友們可能會說，如果“量子隱形傳輸”並不能真正傳輸信息，卻又要拚命宣傳“量子糾纏的傳輸速度至少比光速高4個數量級。”“相當於科幻小說中描寫的超時空傳輸”，那早晚是要被揭穿的呀？問題是，“早晚”是多長時間？社會心理對科研過程通常能夠等待幾十年。可是，幾十年後，人們不就可以看出“量子隱形傳輸”到底能不能瞬間傳遞信息了? 如果你做不到，豈不是就真相大白了？社會心理的奧妙就在於此：幾十年後，人們仍然會以新時間為起點，繼續等待幾十年，而不會質問說：“你們幾十年前就說能夠實現超光速通訊，為什麽現在還沒有實現？”自上世紀末開始到現在，“量子糾纏”也熱門了幾十年了。時至今日，無論是量子計算機還是量子隱形傳輸，都還停留在研究室和新聞媒體，和實際應用毫無關係。但是人們不會計較這些，社會公眾仍然會以今天為起點，再等幾十年，好像以前幾十年什麽都沒有發生過。幾十年後的公眾，會以那時為起點，再等幾十年。永遠不會有考績的時候。這裏的關鍵之一，是要通過媒體向社會描繪誘人的未來和希望。如果某種研究某一天能夠實現科幻小說中的 “超時空傳輸”，可以保證信息傳輸的隱秘，甚至可以實現量子遁術（人體傳輸），可以實現高速量子計算破譯密碼， 那公眾和國防部就會一直支持下去。關鍵之二就是發明大量的一般人聽不懂的行話術語（jargon），比如量子糾纏，量子計算，量子信息，量子密碼，量子解碼，量子點，量子比特，量子相變，EPR佯謬，貝爾不等式，等等等等。這些行話術語有兩個作用：既可以給人以“這門學問很深”的印象，又給人以“這一研究應用非常廣泛”的印象。對於如此深奧而具有廣泛應用前景的研究，誰忍心批評指責，中斷研究經費呢？再等它幾十年，又有什麽不可以呢？這情形和長生不老藥的研究極其相似。凡是給某一真人研究經費研製長生不老藥的皇帝陛下，都希望在自己有生之年能夠練出長生不老藥，也就是說，二三十年應該出成果。可是，即使二三十年也出不了成果，他還是會一直等下去，等到死也不會停止這項研究，因為長生不老的希望太美好，太神聖。皇帝死了，別的皇帝會繼續長生不老藥的研究，這種過程可以重複幾百遍，可以持續幾千年。直到20世紀的現代美國，雖然沒有皇帝，還是有人滿懷希望。我兒子高中畢業時，有位醫生朋友勸他學醫，這當然沒有什麽不對。不過他的理由很奇怪，說是兩年之內就會有長生不老藥上市，並勸我買這家醫藥公司的股票。而今20年過去了，雖然長生不老藥還沒上市，但是人們並沒有放棄煉製長生不老藥的希望。
不管人們如何宣傳公關，始終改變不了這樣的事實：從事量子糾纏研究的人們，一方麵年複一年地宣稱實現了多麽偉大的“突破”，比如實現了八個粒子的糾纏態，另一方麵又說這方麵的研究還是在理論探索階段；一方麵揚言量子隱形傳態可以實現超光速密碼傳輸，甚至可以進行遠距離人體傳輸（遁術），可以不用宇宙飛船就把人送到其他的星球和其他銀河係，另一方麵又說量子隱形傳態不可能用來傳輸信息和質量能量。這樣既保鮮了美好的希望，取得了社會對現在的研究項目的資金支持，又對將來可能的失敗有言在先，到時候可以推卸責任。
對量子糾纏的實際市場行情有了比較清楚的認識以後，我們就可以來務務虛，談談理論與哲學問題了。玻爾曾說：“誰要是第一次聽到量子理論時沒有感到困惑，那他一定沒聽懂。” 其實，如果你第二次聽到量子理論時沒有感到困惑，你也還是沒有聽懂。為什麽呢？因為人們津津樂道的所謂“波函數”根本就不是行波的函數。光的波函數是經典電動力學中麥克斯韋場方程的解，非常簡單的正弦波，而不是量子力學中任何方程的解。光波（行波，駐波）都是經典物理的概念。光波的傳播，反射，折射，繞射，幹涉，極化等都是經典物理光學的內容，和量子力學毫無關係。光的幹涉現象和量子糾纏概念完全是不同的概念。量子力學中的量子態，是電子或其他粒子的狀態，是薛定諤方程的解（且不管相對論量子力學）。可是薛定諤方程根本就不是波動方程，它的解根本就不是波函數，而是幾率分布函數（正統教義如此說）。有的朋友說，行進中的電子也是波。我要他把電子的波函數寫出來，他就是寫不出來。至於描述電子的波動方程，就更不要談了。教科書上總是舉電子的幹涉圖案為例證明電子也是波。可就是教科書也寫不出電子束的波函數。一寫出來就會露馬腳。如果不管有沒有波動方程，隻是偷用水波或者電磁波的行波函數，那振幅的物理意義是什麽呢？寫不出電子的波動方程和行波的波函數，怎麽可能實現“電子的遠程糾纏”？尤其奇怪的是，電子的波函數怎麽可以通過光波來糾纏？
不僅愛因斯坦不能接受“幾率波”的不定論哲學，就是量子力學的發明者薛定諤也不理解。他提出了薛定諤方程以後，在求解方程時得出了量子化條件，算出了氫原子光譜的能級，結果和裏得伯公式相符。但是這個方程的解到底是什麽東西，薛定諤自己也不知道。好像隻是一個空間的函數。反正得到了裏得伯公式，解釋了氫原子光譜，這就夠了。
可是，對於薛定諤方程的解沒有物理解釋，就使整個理論蒙上了神秘的星相學色彩，使人感到非常不舒服，也給薛定諤方程的可信性甚至合法性蒙上了陰影。所以Max波恩就提出了一個解釋，說薛定諤方程的解是波函數，其平方等於粒子出現在某一空間點的幾率密度。按照這個解釋，電子在任一時刻出現在空間的什麽地方是不確定的。它既可以在這裏，也可以在那裏。人們無法知道它的確切位置，隻能算出它出現在某一空間點的幾率。根據波恩的幾率解釋，說某個粒子某一時刻在什麽空間位置是沒有意義的。所以愛因斯坦在給他的回信中才說“上帝不擲骰子”，意思是物理世界的規律是決定的，物體或粒子在某時某刻的位置也是一定的，而不是隨機的。
波恩是海森伯的老師，兩人都是哥本哈根學派的重要人物。哥本哈根學派將量子力學的非決定論幾率解釋推向極端，居然認為一個係統的狀態是不確定的，他的實現取決於觀察者的觀察或者測量行為。這個道理的一個直觀例子就是，美洲印地安人到底存在與否，取決於哥倫布是否發現了新大陸。在哥倫布發現新大陸之前，印地安人是不存在的。薛定諤於是設計了一個假想實驗，就是有名的薛定諤貓實驗，來駁斥這種理論之荒謬。薛定諤貓實驗是這樣的：把一隻貓封在一個密室裏，密室裏有一個密封的毒藥瓶，上麵有一個錘子，錘子由電子開關控製，電子開關由放射性原子控製。如果原子核衰變，則放出阿爾法粒子， 觸動電子開關，錘子落下，砸碎毒藥瓶，放出毒氣將貓毒死。如果原子核不衰變，則貓就不會死。原子核的衰變是隨機事件，也就是說，在一定時間內，貓到底是死是活是隨機的。根據哥本哈根學派的哲學，在打開密室之前，這隻貓處於一種死與活的疊加態。
薛定諤挖苦說：按照哥本哈根學派的解釋，箱中之貓處於“死－活疊加態”，要等到打開箱子看貓一眼才決定其生死。（請注意！不是發現而是決定，僅僅看一眼就足以致命！）隻有當你打開盒子的時候，疊加態突然結束，坍塌為某一本征態（叫做“波函數坍縮”）。但物理學中沒有任何一個公式或者理論能夠描述這種坍縮。盡管如此，長期以來物理學家們出於實用主義的考慮，還是接受了哥本哈根的詮釋。但是薛定諤自己從來不接受這一解釋。
哥本哈根派堅持：是的，當我們沒有觀察的時候，那隻貓的確是既不死也不活的。他們有一句名言：“當我們不觀察時，月亮是不存在的”。也就是說，月亮本來是不存在的，當蘇東坡觀察到“月出於東山之上，徘徊於鬥牛之間”時，才突然坍塌出來了。等他和朋友“相與枕籍乎舟中，不知東方之既白”時，月亮又坍塌到另一個狀態了，不存在了。過了三個月，蘇學士再遊赤壁，又觀察到“人影在地，仰見明月”，“山高月小，水落石出”，月亮又突然坍塌成“存在”的量子態了。蘇老夫子返而登舟睡覺的時候，月亮又坍塌了，不存在了。可是此時說不定弟弟子由在另一個地方與睡夢中的哥哥“千裏共嬋娟”，於是月亮又不得不坍塌到子由的後院。這可不得把月亮忙壞了？問題是，在蘇東坡看見“月出於東山之上”之前，“月亮本來是不存在的”。一個本來不存在的東西，如何坍塌出來呢？這豈不是無中生有的創造論嗎？在哥倫布發現新大陸觀察到印地安人之前，印地安人是不存在的。同樣，在此之前印地安人也從來沒有觀察到哥倫布和他的船隊，因此哥倫布們也是不存在的。這樣大家都不存在。如此類推，你很容易證明全人類和整個宇宙都不存在。這就是主張“當我們不觀察時，月亮是不存在的”的哥本哈根哲學教給我們的深奧的哲學新思維。朋友們可能會說，王教授何必浪費這麽多筆墨，跟這些沒有常識的人較真？可是，就是這些非常荒唐的“你不測量，物理量就不存在”的教條，唐而皇之地充斥在量子力學教科書裏，作為“新思維”（new paradigm）故弄玄虛，誤導學生。當然，我實在不願意浪費筆墨談什麽“人體傳輸”或“遁術”之類的東西。我不知道現在中國還有幾個人相信遁術。
說到這裏，我要談一下愛因斯坦的物理哲學思想。大家都知道我對相對論是完全徹底地否定的。所以有的朋友以為我看到“50年物理難題蓋棺論定，愛因斯坦被證明錯了”之類的報道，一定會樂於附和，一起來反對愛因斯坦。恰恰相反，在對待量子力學和波函數的解釋這個問題上，我是支持愛因斯坦的。他說“上帝不擲骰子”，說量子糾纏是“鬼魅般的超距作用（spooky action at distance)”, 反映了愛因斯坦的睿智。愛因斯坦的哲學思想比較複雜，很難簡單地說成是唯物主義還是唯心主義。他的思想中有相當的唯心主義成分，比如他把方程式形式上的美和對稱性當作一種物理規律；把時間和空間當作數學變換參數而無視其物理本質；假定宇宙是有限的；假定現實世界是四維平直空間中的三維超球麵；他畢生追求一個統一理論；等等。但是，愛因斯坦的唯心主義是有底線的。比如，他不能接受量子力學的不決定論；他相信，即使你不觀察，月亮仍然存在；他主觀上也尊重質能守恒定律，尊重因果關係（盡管他的相對論可能違反這些定律和關係）；他認為宇宙是穩定的。當他發現自己的有限的三維超球麵宇宙模型不能穩定時，便沒有繼續在宇宙學上折騰。他拋棄了自己提出的本質上是星相學性質的萬有斥力宇宙項。他從來都不接受宇宙膨脹的理論，從來都不承認大爆炸宇宙學所依據的弗裏得曼方程。所以，大爆炸宇宙學的許多荒唐結果與他無關。但是，他是相對論的創造者，宇宙項和三維超球麵概念的始作俑者。宇宙學之所以墜入神學星相學的不歸路，愛因斯坦難辭其咎。
近十幾年科學家們用一個不等式企圖來證明量子糾纏的理論公式。
就是這個不等式也被修改得麵目皆非。而物理公式的前體條件非常嚴謹，容不得篡改：）
這個不等式也沒法證明量子糾纏。從技術上說，不可能把一個粒子劈成兩半，任何粒子加速器都沒有如此大的能量：）
現在人們用激光束代替量子做實驗，比如量子衛星量子計算機，但這些早已經偏離量子糾纏的概念了。