徐令予博客
考槃在澗，碩人之寬。獨寐寤言，永矢弗諼。考槃在阿，碩人之薖。獨寐寤歌，永矢弗過。考槃在陸，碩人之軸。獨寐寤宿，永矢弗告。
就在幾周前，CNN （2014年4月23日）發專文報導了世界十五大自然奇觀，圖A這張照片上展示的發光潮汐被列為十五大自然奇觀之首。照片攝於馬爾代夫 Vaadhoo 島海灘的晚上，海洋中特有的浮遊微生物被潮水推擠，引起細胞級別的化學反應而發光，從而產生奇幻的自然景觀，衝上沙灘的潮水象一麵發亮的鏡子，與天空中銀河係的繁星交互映射，相得益彰，真是一幅難得的千古奇景。
圖A 馬爾代夫 Vaadhoo 島海灘的晚上，被列為世上十五大自然奇觀之首。
發光潮汐的景觀也能在南加州海灘見到，這第二張照片就攝於2011年聖地亞哥海灘，在黑暗的夜晚，閃著幽藍微光的潮汐朝岸上奔湧而來，亦頗為狀觀。我認為也足以列入世界十五大自然奇觀之中。
圖B 2011年聖地亞哥海灘的發光潮汐
事實上潮汐本身就是一大自然奇觀，觀“潮起潮落”與看“花開花謝，雲卷雲舒”一樣，是人生最高的精神享受，我很難想像，再好的海灘沒有了潮汐還會有什麽吸引力。潮汐是月亮引起的，月亮真是我們地球的最佳伴侶，她不僅以她姣潔的月光在黑夜中靜靜地伴隨在我們的左右，她大概總覺得好事還做得不夠，於是就給地球引來了潮汐，是潮汐為海岸帶來了不休不止的吟唱，為沙灘增添了無窮無盡的歡樂。
事實上，追根究底的話，那美麗的海濱沙灘本是月亮為地球人帶來的福祉，是月亮引起的那終年無休的潮漲潮落把貝類生物的外殼研磨成了細沙，又是潮汐的衝量勾勒出了動人心弦的海岸曲線，最終成就了世上一切勾魂攝魄的沙灘。
我們的古人也早知潮汐與月亮的關係，有詩句為證：
“春江潮水連海平，海上明月共潮生。” （春江花月夜 張若虛 ）
“枕上酒容和睡醒，樓前海月伴潮生。” （飲後夜醒 白居易 ）
中國的古人曾把早晨海水上漲的現象叫做潮，把黃昏上漲的叫做汐，故合稱“潮汐”，或稱海潮。中國漢代的王充（公元27～97）在《論衡》一書中指出：“濤之起也，隨月盛衰，大小滿損不齊同”。古代濤和潮通用，指的都是潮水。這段話科學地說明了潮汐對月球的依賴關係。
潮汐與月球引力有關是顯而易見的，但如果認為當地球自轉時，地球麵朝月球處離月球較近，因而受到較大引力而引起潮汐，則完全是一種誤介，因為它不能介釋為什麽一天中有兩次潮汐，確切地說，這不能介釋地球麵對月球處有潮湧時，恰恰背對月球處（離月球最遠處）也是汐漲之時。大多數人（包括過去的我在內）之所以會產生這樣的誤介，均因人雲亦雲想當然，不作全麵深入分析的結果。隻要對地球表麵海水的受力情況稍作分析，就可知道這種誤介是完全有違物理學基本常識的。
地球表麵的海水受到地球自身和月球的萬有引力（為簡單計，暫忽略太陽及其它星體的影響，因它們均在遙遠地方，對潮汐的影響是次要的）。地球表麵各處的海水均受到大小幾乎相同並指向地心的自身引力，因而海平麵成圓球狀包覆地球表麵。同時海水還受到月球的引力的作用，但是月球與地球的距離是地球半徑的六十餘倍，月球質量又遠小於地球，其引力約為地心引力的三十萬分之一。當海水正對月球，離月球最近時，受到拉向月球方向但大小僅為地心引力三十萬分之一的引力作用，海水無論如何是不會升高的。請想像一下地麵上有一塊1噸重的磚，通過繩子用3克力往上提這塊磚會有什麽結果。或者設想，你站在磅秤上，看看月球在你頭頂時，當它離你最近的時候，你是否能感覺得到有月球的引力把你向上提升，從而讓你有飄飄欲飛的感覺，答案當然是否定的。蘇東坡抬頭見明月，說出“我欲乘風歸去”，那是他酒喝多了。
引成潮汐的真正原因，是月球對地球表麵海洋各點各處的萬有引力的共同作用的結果，隻有用係統、全麵的分析方法才能正確理介潮汐與月球引力的關係。由於月球到地球表麵各點的距離不盡相同，因些地球表麵各處受到的引力的大小和方向均不相同，也就是說地球表麵有一個月球引力場的分佈。真是在這個引力場的作用下，造成了地球表麵的海洋潮汐。
地球表麵每點受到的月球萬有引力與該點到月球中心的距離平方成反比，受力方向從該點指向月球的中心，由此不難列出月球的萬有引力矢量方程來表達地球表麵各點受力的大小和方向，當然可以由此方程求得數值介。但單純的數值介卻無助於我們從整體和全局上認識潮汐的起因。為此我查看過不少資料，一直未見滿意的答案，直到受教於我的好友王博士以後，我對潮汐的本質有了全新的認識。他指出可以把引力矢量方程作級數展開，展開後的第一項實則是地球作為整體繞月球作圓周運動所需要的向心力[1]，而展開的第二項（由引力勢的四極分量所引起的作用力）就是潮汐作用力。
為了更印象化地表達潮汐作用力，王博士用 Matlab 編程，把月球引力導出的潮汐作用力作成圖 C 。從這張圖可看出潮汐作用力是以 Y 軸對稱的，這也介釋了為什麽地球上正對月球和背向月球二處同時有潮湧和汐漲。
圖C 月球引力勢的四極分量引起的潮汐作用力
這裏必須指出的是僅從圖C並不足以讓我們正確全麵理介潮汐的起因，而且會引起誤介，認為沿X軸方向的引力最大，從而潮水湧漲。我們在前麵已經指出，月球的引力相較與地心引力微乎其微，所以實則上潮汐作用力沿地球徑向的分量是全部被地球的地心引力相抵消，不會對海水運動起任何有意義的作用，真正起作用的是潮汐作用力垂直於地球徑向的分量（切向分量），由此王博士又為我們作了圖D。
圖D 月球潮汐作用力垂直於地球徑向的分量（切向分量）
圖D上的藍箭頭即是月球的潮汐作用力對海水的切向分量，這個分量不可能被地心引力相抵消，它作用在海水的每一處，分別推動前後半球上的海水從上、下兩個方向朝中間赤道方向湧擠，這兩股海水流動各不相讓，因而推高了海平麵，這才是引起潮汐的真正原因。必須指出不是引力直接拉高了海平麵，而是月球對地球的潮汐作用力的切向分量把地球一個地方的海水（低潮處）推向另一處（高潮處），海水的總量沒有變，但是在月球潮汐作用力下，海水在地球表麵的分佈起了變化。潮汐作用力的切向分量雖然非常微弱，但不為地心引力減消，它作用於海洋的每點每處，而且有時間積累，積少成多、聚沙成堆，最終導致波濤洶湧的海洋潮汐。
圖E 月亮與潮汐
[1]常識告訴我們，月球繞地球作圓周運動，這沒有錯。但物理學認為，一切運動都是相對的，取決座標係的選定，即觀察者的位置。從月球出發觀察地球，看到的是地球繞月球作圓周運動。
[2]本文的圖片C、D 由王博士提供，其他均來自網上。
俺物理不太懂，但是覺得這句話不太對頭。月亮有一麵永遠對著地球，說明月球不自轉。站在對地球的一麵總是可以看見地球，背地球的一麵永遠看不見地球--怎麽能看到的是地球繞月球作圓周運動?