剛剛看了這篇文章，https://bbs.wenxuecity.com/znjy/5873947.html 受了點啟發
令我驚訝的是，神童 Michael M 居然在小學2年級就進入了USAMO。
同樣令我驚訝，他在十多年 進入USAMO的情況下，隻有4次MOP，2次 Honorable Mentions 最好名次在 13名至 26名之間。
是什麽阻止了神童學霸取得更好的成績呢？ 他2年進入USAMO，再10年卻沒有什麽進展。而典型的USAMO winners (前 12 名）和 IMO winners，往往是 10年 USAMO，0至2年就IMO了。
小時候去中國的糧站買米，我拿的是10斤的米口袋，要糧站服務員小姐姐給我 20斤，小姐姐說 10斤口袋隻能裝10斤，連11斤都裝不下，哪裏能裝 20斤呢？！
學霸再牛，是不是也像口袋一樣，知識和技能裝的再多，資源再豐富，也有個極限呢?
有了這個思路，我寫下了一組微分方程：
d（人類整體知識）/dt = （係數1）（人類整體知識）
d（個人知識）/dt = (係數2）(人類整體知識）（個人知識）- （係數3）（個人知識）
（人類整體知識）= Σ （個人知識）
用 Julia 程序解得：
同樣的方程，因為係數不同，得到不同的解：
早期，知識的增長，都是指數性的，俗話說，小孩子學東西快。大家都差不多。
到了一定程度，有的同學的知識口袋裝滿了，知識太多了，互相打架，再也裝不下了，也就是圖中的紅線解。
還有的同學，更是懶惰了，知識越來越萎縮了，人也越來越笨了，如圖中的橘色線解。
還有一些同學，比如黑線解，兒童時領先一步，人稱學霸神童，一輩子也兢兢業業，勤勤懇懇，好學不止，一輩子都是出類拔萃的人，不斷努力撐大自己知識的口袋，但是知識最多也就微弱線性增長那麽一點點，不至於落在時代之後。
極少數 極少數是綠色線解，人生某個階段突然爆發，成了無極限的學霸，如愛因斯坦
再思考Michael M，既然很早就裝滿了數學口袋，所以是不是應該轉戰其他領域，一來尋找新的突破口，二來給其他同學一些施展數學才能的機會。
每個人學習的目的，不僅僅是學習知識，更是需要探知自己口袋的大小，裝的差不多就可以了，不然就像老熊偷玉米棒子，偷的速度和丟的速度一樣，做了很多無用功。
