證明的三個層次

證明三個層次（我個人總結）

1. 個例證明
2. 邏輯證明
3. 科學證明

比如勾股定理，

1. 個例證明：老百姓包括工程師證明就是把3，4，5 帶進去驗證一下就行了。不放心的再計算一下5，12，13
2. 邏輯證明：數學家從公理開始邏輯推論，證到結論。
3. 科學證明：科學和數學不同在於是實證（evidence driven），科學家這樣論證：從北極往南走一萬裏，往東一萬裏，往北一萬裏。結果勾股定理被證偽。數學家可能不服氣，因為不是平麵，但是在平麵上，照樣勾股定理不成立，因為我們的空間也是彎曲的。數學家可能又不服氣，不是平空間。但是科學是實證的，在自然界，不存在數學家腦中的那個平空間。

所以：

 

1. 個例證明，其實是驗證，運用的最廣泛。在生活中任何方法都會去先驗證一下。適用但不完善。
2. 邏輯證明，運用範圍小，用處是使得方法看上去完善。
3. 科學證明，實際上是證偽。是科學進步的動力。邏輯上再優美的定理，在實證麵前，最終總要被證偽，被更接近的定理所替代。

個人感覺，歡迎砸磚。

 

[小人動口]

博主的邏輯證明就是數學，是最高級的。博主所說的科學證明就是物理驗證。是對數學的應用的檢驗，而不是對數學的檢驗。驗證的結果永遠不能推翻數學定理，隻能夠對數學的應用前提加以限製。

邏輯證明涵蓋個例證明。但物理驗證不能涵蓋邏輯。換句話說，數學永遠正確，如果錯了，是用的人用錯地方了，不是數學的錯。正確的邏輯是不可能被物理驗證證偽的。