證明的三個層次
文章來源: 兄貴 於 2015-01-16 08:19:47
證明三個層次（我個人總結）
  1. 個例證明
  2. 邏輯證明
  3. 科學證明
比如勾股定理，
  1. 個例證明：老百姓包括工程師證明就是把3，4，5 帶進去驗證一下就行了。不放心的再計算一下5，12，13
  2. 邏輯證明：數學家從公理開始邏輯推論，證到結論。
  3. 科學證明：科學和數學不同在於是實證（evidence driven），科學家這樣論證：從北極往南走一萬裏，往東一萬裏，往北一萬裏。結果勾股定理被證偽。數學家可能不服氣，因為不是平麵，但是在平麵上，照樣勾股定理不成立，因為我們的空間也是彎曲的。數學家可能又不服氣，不是平空間。但是科學是實證的，在自然界，不存在數學家腦中的那個平空間。
所以：
 
  1. 個例證明，其實是驗證，運用的最廣泛。在生活中任何方法都會去先驗證一下。適用但不完善。
  2. 邏輯證明，運用範圍小，用處是使得方法看上去完善。
  3. 科學證明，實際上是證偽。是科學進步的動力。邏輯上再優美的定理，在實證麵前，最終總要被證偽，被更接近的定理所替代。
個人感覺，歡迎砸磚。