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還貸款VS投資SP500:這個計算有什麽誤差嗎?

(2019-04-14 12:46:06) 下一個

如果有100塊錢。是還貸款還是投資SP500?

基本假設:

1.  貸款利率3%

2.  個人所得稅最高稅率25%

3.  通脹3%

第一種:還貸款

  貸款節省:+3 ($100的利息是$3)

  沒有抵稅了,損失-3*0.25=-0.75

  所以總共賺3-0.75=+2.25

第二種:投資SP500

  投資SP500 收益:假定是x

  投資應交稅額:-x*0.25

  所以總共賺:x-0.25x

 

那麽,什麽時候應該做第一種(還貸款):

就是當x-0.25x> 2.25

0.75x> 2.25

x > 3.

即,SP500要3% 回報才值得投(這個也容易理解:大於貸款利率即可)。但是,且慢!

這3%是risk-free的3%。因為銀行賺的3%是risk-free的。而投資到SP500是有風險的投資。那麽有RISK的投資,就要求更高的回報。高多少?這個高出的部分叫“Equity Risk Premium"。

Investopedia 上的一段話給出應該高多少:

Estimates of the Equity Risk Premium
The majority of economists agree that the concept of an equity risk premium is valid: over the long term, markets compensate investors more for taking on the greater risk of investing in stocks. How exactly to calculate this premium is disputed. A survey of academic economists gives an average range of 3–3.5% for a 1-year horizon, and 5–5.5% for a 30-year horizon. CFOs, meanwhile, estimate the premium to be 5.6% over T-bills (U.S. government debt obligations with maturities of less than one year) and 3.8% over T-bonds (maturities of greater than 10 years).

所以,如果以30年計算,risk premium 是5%,那麽,SP500需要3+5=8% 才值得投。

還有一個因素:通脹。借款是抗通脹的。SP500 投資收益(錢)是不抗通脹的。

所以,考慮到通脹,SP500的回報應該在8%*(1+0.03)=8.24% 才與3%利率打平。

根據Investopedia, SP500 自成立以來(1926-2018)平均年回報10%。  去除通脹後是7%。再折算成risk-free回報,就是2%!

這就是說,投資SP500不如還貸款!

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