正九邊形的超高精度尺規作圖法（精度更高但複雜）

漁夫經過4天昏天黑地的計算和化簡，終於搞出一個在E-14級別上的正九邊形作法，相對誤差是9.2E-14。達到漁夫的期望值了。漁夫的電腦大概也隻能算到小數點後麵15位，所以這個級別是漁夫可以搞到的最高精度了級別了。雖然漁夫已經盡力把作法化簡，限製在40x20的範圍內，一般人也可以輕易重複的。不過，就作法而言，還是相當複雜的。至少相對於漁夫前麵的幾貼簡潔作法而言。漁夫下一步去搞11邊形的超高精度，爭取也在E-14級別裏。不過，按照現在的計算速度，說不定要半年到一年以後啊。看看自己的運氣如何吧。 這個貼出來給有興趣的網友參考了。

[無名男英雄]

回複蒲匯塘漁夫的評論:
理解力這麽差。我是說你找出普片普遍的定理，而不是特例。在你的證明力沒有任何新東西，僅僅是一些小技巧而已。

[蒲匯塘漁夫]

回複網戀無罪的評論:
多謝評論。看來是有人看得懂漁夫的用意啊。漁夫不是保密，其實也就是看了高斯的那個17邊形的數學表達式，想想是否可以簡單一些式子而已，碰巧在研讀人家的文章時發現一個破綻，然後挖掘一下，湊了幾個式子算了一下，才有今日的結果的。如果看最前麵的漁夫的帖子，可以看到漁夫一路是如何逼近過來的。

[蒲匯塘漁夫]

回複無名男英雄的評論:
嗬嗬，偶不是正在做這個事情嗎，漁夫已經可以證明要達到多少精度，一定可以在多少步內完成，隻是，就像魔方一樣，雖然漁夫可以在100步內完成任意一個3X3魔方的還原，可是，人家已經證明肯定隻要20步就可以完成了。對於任意一個特定案例，如何完成就是功夫了。漁夫追求的是，如何在可實現的情況下，（不是拿一段線分成10萬份，這是無意義的。），用平常的尺規作圖就可以做到的超高精度。如果你無法理解這個東西，看看維基百科裏關於不可作多邊形的條目，就可以理解漁夫的意思了。其實就像算圓周率後麵幾百萬位一樣，你說這是幹嘛呢？高中水平的人肯定無法理解的。

[gzkom]

高手。

題：以直線外一點為圓心畫圓與該直線相切。

[無名男英雄]

回複網戀無罪的評論:
如果迂腐能證明在一定的精度下，最少需要多少步才能完成，那才牛B呢。否則沒有什麽意義。

[無名男英雄]

回複網戀無罪的評論:
如果迂腐能證明在一定的精度下，最少需要多少步才能完成，那才牛B呢。否則沒有什麽意義。

[網戀無罪]

回複無名男英雄的評論:
漁夫大俠的高明之處在於搞出那個平方根表達式逼近ATAN(2PI/9)到前14位小數，而且隻用29以內的整數；這樣作圖才能實現（20－30步）。
在理論上說任意精度都可以作出：ATAN(2PI/9)=0.60947=60947/100000 （精確到5位）。隻要作一條橫線長100000，再作一條豎線段長60947，斜邊一聯；那個角就是2PI/9了； 更高的精度也可類似達到。問題是你如何用園規實現作出這兩個大數？ 20－30步肯定不行，而且紙也不夠大：）

另一方麵園規的誤差是很大的，所謂的高精度其實沒啥意義。偶更關心平方根表達式逼近如何搞出來的。漁夫大俠並不急於泄露天機。

[無名男英雄]

鑽牛角尖。這種東西隻需要基本的一些技巧，再花點時間，，高中生就能做。