一個涉及概率模型的問題

一個涉及概率模型的問題

http://www.mitbbs.com/article_t/Statistics/31277831.html

TNEGIETNI (lovewisdom)：古典概型是在拋硬幣的試驗基礎上發展起來的。這個模型是最簡單的概率模型，因為硬幣隻有兩麵且被假定為質地均勻一致，因而在試驗中服從大數法則，兩麵各自朝上的概率理論上都是0.5。

現在，給定一個人群，一般而言人有兩種性別之差，如果套用上述硬幣模型，男女發生的概率似乎都應該是0.5。如果該人群中存在性別畸變（我是學醫出生的，知道這種情形並非個案或罕見），那麽，在kolmogrov的樣本空間{男、女、性別畸變}裏各種性別發生的概率從理論上應該如何計算？

我的想法是，沒有辦法從數學理論上計算三種性別發生的概率，而隻能從實際樣本中來估計。

jackinsky (abcde)：How do you know the prob of head/tail is 0.5?

TNEGIETNI (lovewisdom)：對不起，我說了我是學醫出生的。我隻有有限的能力接受古典概型的結論，卻沒有能力從數學理論上去論證它。建議你去問搞數學、特別是概率論的高人。

tamuer (hoho)：理論計算是要建立在一定的模型假設基礎上的。比如男女發生畸變的概率分別大概是多少，

這樣就可以計算了咯。你所說的要從樣本中估計，這個沒有錯。當是大樣本時產生的估計量仍然服從大數法則，和古典概率模型並不矛盾呀。

何況，你所說的隻是古典概率中的一種定義，就是樣本空間內的各個樣本點發生的概率都是相同的情況下。還有一層定義就是當你不斷的重複試驗，概率就是不斷重複實驗結果的極限。這個也是frequentist來定義概率的一種方法。

TNEGIETNI (lovewisdom)：多謝。我提出這個問題就是想要說明，概率論在統計學裏不是萬能的。統計學也不是要研究概率論，而是處理經驗事實，實現對未知事物的判斷。這是統計學的根本使命。

就這個問題來說，不存在三種性別情形發生的理論概率，因而不可假設。我們隻能從樣本表現作出直觀而可變的推斷。