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1965年2月，周恩來在機場迎接柯西金一行。
1965年2月，柯西金訪問越南路過北京，其主要使命是勸說中國領導人同意停止公開爭論。周恩來總理親自到機場迎接，並主動邀請柯西金上他的專車。在開往賓館的路上，他們兩人進行了單獨談話。據蘇方陪同人員說，柯西金對這次談話以及之後舉行的正式會談都很滿意，而且對周恩來這位政治家的人品給予極高的評價。第二天早上，柯西金突然提出，要契爾沃年科大使在使館為周總理舉行午宴。使館廚師匆忙準備了基輔雞排和奶渣餅兩道熱菜，大使對上奶渣不太滿意，擔心中國人吃不慣。沒想到，周總理品嚐後讚不絕口，說一生中從未吃過這樣“稀罕”的美味。從上述細節的側麵也不難看出，兩國總理已建立起良好的“個人關係”。
當柯西金從河內回國途中又經停北京時，毛澤東主席會見了他。柯西金提出，希望停止蘇中兩黨之間的公開爭論，恢複兩國友好關係。毛澤東表示，除非蘇聯領導承認錯誤，否則，雙方的原則爭論還要繼續下去。柯西金問：要爭論多久？毛澤東答：1萬年。柯西金說：太長了吧？毛澤東詼諧地說：看在你的麵子上，減少1000年。
1965年2月11日，毛澤東會見訪問越南途經北京的蘇共中央主席團委員、蘇聯部長會議主席柯西金，商討國際共運問題。中共在京的全體政治局委員參加了會見。
據陪同會見的蘇方官員回憶，會見結束後，受到“刺激”的柯西金回到使館一言不發，獨自一個人關在“白廳”內呆了半個小時。此後，他意識到：那時的蘇中關係是多麽的複雜，而要改變這種局麵需花費多大的努力啊！回到莫斯科後，他在對外談話中強調，蘇中兩國在相互關係中應遵循以下“基本原則”，即考慮對方曆史發展的特點及民族獨立性，相互尊重並考慮民族利益的差異，不要將表達不同意見者視為仇敵。
危急時刻求助周恩來
1966年，中蘇兩黨關係中斷，隨後中國發生了“文化大革命”。1967年，為了“打倒蘇修”，首都造反派衝擊蘇聯駐華大使館，闖入院內搞暴力抗議活動。在千鈞一發之際，柯西金直接給周恩來打電話，請求幫助予以製止。周恩來回答說：“好，我將盡力而為。”在周總理的緊急幹預下，這場嚴重外交事件被製止。
在“文化大革命”中，還發生過一艘蘇聯船隻在大連港被扣事件，也是應柯西金個人請求，周恩來出麵得以妥善處理。
1969年3月珍寶島武裝衝突事件後，中蘇兩國關係空前緊張，在克裏姆林宮的柯西金心急如焚，他想直接與毛澤東主席通電話，談他對目前蘇中關係的看法。出乎意料的是，中南海的女話務員竟把政府專線電話掛斷，而且罵了他一通，說“蘇修頭子不配和我們的偉大領袖通話”。
1969年9月，北京首都機場。周恩來與柯西金（左一）親切交談。左二為外交部副部長喬冠華， 右二為顧達壽（漢語翻譯）。
毛澤東獲悉後批評說：電話是打給我的，怎麽不報告就拒絕了？
關於柯西金與毛澤東通話遭拒的某些細節，俄羅斯方麵也有類似披露。
時任柯西金翻譯的顧達壽在其回憶錄《我在中國的生涯》中這樣寫道：蘇聯部長會議主席柯西金讓他接通北京的電話，說要直接與毛澤東通話。莫斯科與北京的專線電話接通後，中方接線員小姐生硬地說了一句“我不能給你接通這樣的電話”，就將電話掛斷了。應柯西金的要求，他接連撥了四次電話，都被掛斷，而且很不禮貌地說：“我們的毛主席堅決不與蘇修壞蛋柯西金通話”。
顧達壽稱，他清楚地聽見了對方說“壞蛋”——這個中國人用來罵人的詞，但他沒有如實向柯西金翻譯。看得出來，當時柯西金顯得“非常懊惱”。
1969年周恩來與柯西金在北京機場會談
北京機場會見的曲折
1969年9月2日，越南領導人胡誌明逝世。獲悉中國周恩來總理將赴河內參加葬禮，柯西金也決定前往，希望屆時能與周恩來見麵，談兩國關係問題。9月6日，柯西金抵達越南時，得知周恩來9月4日已到過河內吊唁並於當日返回北京。於是，柯西金通過第三方轉告，他擬回國途中在北京機場停留兩三個小時，並同周恩來總理會見，希望9日前得到答複。但那位負責轉達這一重要信息的官員，因工作繁忙緊張而忘了此事。直到9日下午，他才想了起來，趕緊通知我駐越使館並做了“檢討”。
周總理得知消息後，馬上指示使館，中方同意11日在北京機場進行會見。10日上午，當使館收到國內答複時，柯西金已飛離河內。而柯西金要求專機前往中亞塔什幹，也是有意在那兒等待中方的答複。10日下午，柯西金飛抵塔什幹時，收到從莫斯科轉來的中方同意安排會見的信息。這樣，雙方終於如願舉行了這次來之不易的“機場會見”。
本來從河內到北京的航線不長，結果卻繞了一大圈才到北京。會晤結束時，周恩來對柯西金說：你這次主動要來，我們得到消息晚了，但我們的答複是快的。雖然你走了一段彎路，總還是起到了一點兒效果。中國有個成語叫做“不虛此行”。柯西金解釋了為何走彎路的原因，並表示，他並不遺憾，很高興到這裏來。
兩國總理還就會談的消息稿內容達成一致，即：1969年9月11日，根據雙方達成的協議，蘇聯部長會議主席柯西金從越南回莫斯科途中，同周恩來總理在北京舉行了會晤。這次會晤是有益的，是在坦率的氣氛中進行的。蹊蹺的是，11日晚，柯西金剛飛離北京不久，中方電話通知蘇聯駐華使館稱：次日發表的會晤消息稿須做改動，刪去“會談是有益的”一句。蘇方以兩國總理已達成一致為由沒有同意。最後，消息稿各發各的。後來，陪同參加會談的蘇聯使館臨時代辦葉利紮維金，就此事向喬冠華副外長詢問緣由，喬冠華隻是“用手向上一指”，而未具體說明。
柯西金在返回莫斯科的專機上，征求翻譯對這次會見的看法後表示：“現在我國有不少研究中國問題的專家，他們總戴著有色眼鏡來看中國的政治。其實，中國領導人的政治觀點不是我們一時能夠看透的，但我對周恩來的說法是可以理解的。”遺憾的是，當時蘇共中央政治局對兩國總理在北京達成的一些諒解並不讚同，認為柯西金由於不了解情況，上了周恩來的當。
1969年9月，北京首都機場，周恩來送柯西金上飛機。
20世紀70年代，當中蘇邊界談判陷入僵局時，柯西金建議再度與周恩來會晤，以推動談判。鑒於當時的形勢，中方沒有同意。此後，柯西金再也沒有機會與中國領導人有什麽接觸了。
1969年9月，北京首都機場，周恩來送柯西金上飛機。
1964年赫魯曉夫被解職後，柯西金晉升為部長會議主席。據認為，他並未參與勃列日涅夫、米高揚等人策劃的“宮廷政變”，而是作為經濟管理專家進入“三駕馬車”班子。1965年開始，柯西金領導進行經濟體製改革，但遭到了“黨內領導層的抵製”。
柯西金從政數十載，曾與斯大林、赫魯曉夫、勃列日涅夫一起共事，擔任政府首腦長達16年之久，這在蘇聯及沙俄的曆史上都是創紀錄的。有人解釋說，作為“三朝元老”，主要得益於其“務實和沒有政治野心的人品”。
1947年，柯西金與斯大林等人合影
眾所周知，柯西金與勃列日涅夫之間一直存有“政見分歧”。1968年討論武力幹預發生在捷克斯洛伐克的“布拉格之春”時，他也因主張和平解決而受到政治局內“鷹派”的抨擊。最終，柯西金極力倡導的經濟改革半途而廢，他本人也被解職“退休”。對於蘇聯出兵阿富汗，他持反對意見。據俄羅斯解密曆史檔案披露，在1979年12月蘇共中央政治局討論通過的出兵決議上，他一個人拒絕簽字。
在出兵阿富汗的決議書上，總書記勃列日涅夫、二把手蘇斯洛夫、克格勃領導安德羅波夫、外交部長安德烈·葛羅米柯和國防部長烏斯季諾夫都簽了字。隻有部長會議主席柯西金沒有簽字。
部長會議主席的權力被削弱的另一表現是柯西金不得不參與討論由勃列日涅夫主導的部長會議所指定的各項政策。加之柯西金患有“動脈粥樣硬化症”，1976年後曾幾次病倒。
柯西金在1980年10月住院；在此期間他寫了一份簡短的辭呈，第二次提出辭職；
其後的日子裏他被剝奪了所有的安全保衛和通訊以及在生活中所應獲取的各種緊俏品。
柯西金孤獨地在1980年12月18日去世；沒有一個政治局同僚、以前的副手或者警衛人員去看望過他。在他生命的盡頭，他對第十一個五年計劃感到完全失敗，認為高層根本不情願改變蘇聯經濟停滯的狀況。
他的去世在三天後才被公布，因為柯西金去世的日子正是勃列日涅夫生日的前一天。柯西金被安葬在莫斯科紅場。在悼詞中柯西金被勃列日涅夫稱讚為“一個無私忘我地為了蘇聯國家利益服務的人”。
蘇聯為柯西金舉行了國葬，勃列日涅夫、尤裏.安德羅波夫和吉洪諾夫為他抬棺。他的骨灰盒被安放在克裏姆林宮宮牆內。
柯西金的助理索科洛夫斯基回憶，在生命的最後一刻，柯西金在醫院裏對他說：“我不能再做什麽了，他們什麽意見都不想聽……”
柯西金自稱，“我不是政治家，而是工程師”。奧澤爾曼院士對柯西金這樣評價道：“他不是搞政治的人，而是隻想搞經濟。他不喜歡赫魯曉夫，很不喜歡勃列日涅夫。”有一次，奧澤爾曼問柯西金：“20年進入共產主義的目標寫入蘇共黨綱是怎麽回事？”他答道：“這與我無關，我沒有參與此事。”“那麽，這些數字從何而來？”柯西金沒有回答，隻是用手指向天花板。許多認識柯西金的人都說，他是一位“實幹家”，為人正直、低調，不喜歡在鏡頭麵前擺弄姿勢。
波德戈內爾，勃列日涅夫，柯西金，蘇斯洛夫 （左至右）
柯西金榮獲過兩次社會主義勞動英雄稱號、六枚列寧勳章、一枚十月革命勳章、一枚紅旗勳章和六枚其他獎章。但他平時從不佩戴，還因此受到過“勳章迷”總書記的批評。他對自己的親友說：我一生中，隻為在衛國戰爭期間獲得的一枚戰鬥紅旗勳章而感到自豪。
1980年12月18日，柯西金病逝。由於第二天剛好是勃列日涅夫的生日，關於他去世的消息過了三天之後才得以公布。
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據俄羅斯解密檔案（會議原始記錄稿）記載：在1965年1月14日召開的蘇共中央主席團會議上，柯西金力主向中國派黨政代表團，商談改善蘇中關係問題，但遭到了米高揚、蘇斯洛夫等人的反對，波德戈爾內甚至聲稱，不能靠“損害我們的威信”來改善對華關係，強調蘇共的路線不隻是赫魯曉夫一個人的，“我們也都有份”。勃列日涅夫做出裁決，可以尋求改善對華關係，但要謹慎，不以“讓步”為代價；不派黨政代表團，但柯西金訪問越南途中可在北京停留。最後，柯西金依然表示，派黨政代表團訪華的問題“還沒有完”，蘇中之間存有分歧，但他不認為進行談判就是讓步。對赫魯曉夫所搞的一切似乎都不能動、不能變，他不能同意，實際上“這一切都在發生變化”。
前排左三 柯西金，左四 勃列日涅夫，左五 波德戈爾內
