標準差、標準誤計算

老了，記錄下來，經常用著，以免遺忘。
標準差的名稱有10 餘種,如總體標準差、母體標準差、均方根誤差、均方根偏差、均方誤差、均方差、單次測量標準差和理論標準差等。標準差的定義式為：用樣本標準差s 的值作為總體標準差 的估計值。因為樣本標準差s 不能直接反映樣本平均數?x 與總體平均數u究竟誤差多少, 所以, 平均數的誤差實質上是樣本平均數與總體平均數之間的相對誤。標準差sd是表示個體間變異大小的指標,反映了整個樣本對樣本平均數的離散程度,是數據精密度的衡 量指標;而標準誤SE或SEM反映樣本平均數對總體平均數的變異程度,從而反映抽樣誤差的大小 ,是量度結果精密度的指標。
【計算方法】
Excel中隻有計算stand deviation的公式（=stdev()），沒有計算stand error的函數。
但是stand error=stand deviation/sqrt(樣本數)，因此
我們可以使用一個改良的函數來計算標準誤:

其在excel中的表達式為：
= STDEV(range of values)/SQRT(number)其中： range of values區域的值是要計算標準誤的這些數據; number號碼是數據的個數。