1985年,張益唐從北京大學數學係取得碩士學位後來到美國普度大學攻讀博士,他完成學業以後的經曆非常坎坷。他以數學博士的身份做過快餐店會計、送過外賣,甚至住進過汽車裏,90年代末才好不容易獲得到一所普通大學當講師的機會,14年間一直默默無聞,直到2013年5月。他的一篇部分證明孿生素數猜想的論文橫空出世,成為最近這些年數論領域最輝煌的成就之一。有人認為他的故事比陳景潤更精彩。
9月底的一個周三中午,普林斯頓大學數學係三樓的公共活動室內,幾十位師生出席了當天的 “學術午餐報告會”,這是數學係的一個傳統。老教授約翰•納什1994年獲得諾貝爾經濟學獎以後,另一位教授安德魯•懷爾斯1995年攻克數學史上著名的費馬大定理以後,係裏給他們主辦過同樣的活動。今天的主講人是華裔數學家張益唐,他這次在普林斯頓要參加一係列的學術交流活動。
張益唐:總共就是一個星期,總共做三次,昨天2次,今天1次。
張益唐的學術頭銜談不上顯赫,他隻是新罕布什爾大學的普通講師,但最近在數論領域取得的一次突破讓他成為學術明星。普林斯頓大學教授、美國人文與科學學院院士張壽武是東道主,兩人相識近30年。
張壽武:素數,小學三四年級的學生,至少在我們那個時候三四年級的學生就能知道,所以他的定律和陳景潤的定律是一樣的,都是可以講得明白。陳景潤證明的是1+2,陳景潤同時證明了2-1和2+1。
陳景潤取得突破的數學難題是著名的哥德巴赫猜想。張益唐麵對的是另一個古老的命題,叫孿生素數猜想。
張壽武:他們屬於一個範疇裏的東西,這些數學的結果很容易跟人講得清楚,證明其實沒那麽容易。
素數又叫質數,它們隻能被1和自身整除。由2開始,3、5、7、11、19、23這麽一路延續下去,或許直到無限。如果某個素數前後有差值為2的另一個素數,兩者即構成“孿生素數”,比如(3 5)、(5 7)、(11 13)、 (17 19)、(29 31)、(41 43)。如果一直列舉下去,我們可以發現其分布越來越稀疏,但似乎一直存在。此時,孿生素數猜想的核心命題為,孿生素數有無窮多對,不管多麽稀疏,它們將一直存在下去,直到無限。
張壽武:他證明了有無窮多對,這樣的素數它們之間的差值隻有7000萬。
從7千萬降到2才能最終證明孿生素數猜想,差異依然巨大,可光明已經明確無誤地出現在黑暗隧道的盡頭。張益唐的貢獻相當於將大海撈針的工作變成水塘裏撈針,他的成就已經可以跟陳景潤相提並論。
張壽武:我覺得他的故事比我想象的很多人的故事都要精彩,比陳景潤要精彩,比我們係裏的一個教授叫John Nash,我想張益唐的故事比他們倆都要精彩。這是不可以複製的一個現象。
納什的故事拍成了電影,張益唐的故事可見不同凡響。他1955年出生,1978年進入北京大學數學係,1985年取得碩士學位以後來到美國普度大學攻讀數學博士學位,他原本應該很順利的學術道路此時出現波折。張益唐與導師、來自台灣的代數專家莫宗堅產生了分歧。
張益唐:開始還好,但後來有一些個人原因什麽的,我覺得並不太好。最後普度學位拿到了,但那時候對我個人來說是情緒比較低落的時候。
張益唐最近取得突破以後,莫宗堅在普度數學係的網頁上貼出了一篇文章,似乎用作對各種可能質詢的書麵回答。他對張益唐讀博期間立誌攻克另一大數論難題“雅可比猜想”似乎持不同意見,但最終還是予以認可。莫宗堅還認為開頭的幾個學期自己象“虎媽”,沒有給張益唐足夠的空間自由成長。
張益唐:我能說的是,這篇文章我根本沒看過。別人要給我看、要轉給我,我說你們不要轉給我,我沒什麽興趣。
1992年畢業以後的7年間,張益唐沒有能夠進入學術圈,他幹過很多工作,但跟數學有關的很少。
張壽武:他不想做數學照樣可以有一番事業。剛好相反,他想要做數學,讓我覺得很surprise,因為他沒有做數學的條件在裏麵。
直到1999年,他才謀得一份到新罕布什爾大學教數學的工作,開始為編外講師,幾年以後才轉正,但很難取得終生教職。
張益唐:我沒有後悔,如果當時有些選擇,如果不行你去改行學電腦啊,去弄金融什麽的,那會有別的很多機會。我沒有選擇那樣,現在我也不後悔。
馮勝平:他不開車,他也沒有自己的房子,他現在租房子住。他太太有,他在生活上、在錢上從來不爭,也從來沒見過他爭名、爭錢、爭權,都沒有過。
馮勝平是張益唐的好友,他從前做過金融投資生意,目前處於半退休狀態。每年張益唐都要到馮勝平在普林斯頓附近的家小住一兩次。
馮勝平:從他教書以來吧,當時他也沒結婚,很長時間也沒有結婚。放假的時候來,紐約基本上住胡平家,在普林斯頓就在我這裏。來了就是看書,然後就聊一些事情,聊天。
張益唐常看的書並不都是數學。
馮勝平:他的才華一直沒有被很多人認識到,甚至有些跟他很近的朋友說他到處漂流,甚至到處蹭飯,對他相當過分,甚至給他臉色看,都有過。
張益唐與紐約的朋友胡平交往已經20多年。
胡平:其實大家海闊天空什麽都談,除了數學。他在數學方麵的造就非常好,一直在攻一些很大、很難的題目,但畢竟隔行如隔山,所以對他在這方麵到底有多高的造就簡直是無從測量。這是我和他,小女兒坐在這兒。
96年胡平女兒出生的時候,張益唐負責開車接送。
胡平:那以後,每逢我女兒過生日,張益唐就要寄一張200美元的支票來。我當然多次表示希望他不用寄了,因為我們知道他經濟上也不寬裕,他堅持要寄,有幾次我就沒有去兌現。這張還是250,你看,01年的。他這種性格的淡泊、這種淡定,我想非常值得大家學習的。到04年,他領著他新婚的太太到我們家去,這樣我們終於找到一個理由,我們說以後你就不要再寄了吧,有錢還是多給你太太寄去吧。
博士畢業後他辛苦了20年,其間從來沒有放棄數學,他的研究一直在持續。
張益唐:一直在反複不斷在思考這個東西的話,有時候你會得到靈感的。去年7月份在科羅拉多一個朋友家裏,才突然覺得有一條思路應該能走通。
經過半年多的工作,他將論文《素數間的有界距離》提交到了權威學術刊物《數學年刊》。
張益唐:我4月17號投出去的。5月8號,正好3個星期,他們就已經審查完了,說這是對的。
《數學年刊》的審稿時間一般長達兩年,張益唐的論文被接受之快,或許創造了一個記錄。數學家亨裏克•伊萬尼茨和皮特•薩納克先後擔任過《數學年刊》的編輯。
亨裏克•伊萬尼茨:從很多方麵來說,這都是一個重要成就。首先,這個問題很受歡迎,同時也是個熱點,所以他的成果出來以後,人們震驚了。第二個方麵他使用的是數論領域現存的頂尖的龐大工具體係。
皮特•薩納克:他理解證明過程的機製。就像開車一樣,他不僅是開這輛車,他更深入到了發動機部分,進而改進了發動機的工作方式。這極不尋常。”
除了數學和曆史,他極少的幾樣愛好中還包括聽勃拉姆斯、讀唐詩宋詞。他可以找到合適的詩詞來表達此時的心境。
張益唐:唐詩宋詞?好吧,我就說兩句吧,我不想說它的出處,好不好?“庾信平生最蕭瑟,暮年詩賦動江關。”就這兩句,可以嗎?
他曆經坎坷取得的成就對數學界的年輕人肯定是一種不一般的激勵。
張祥瑞:我覺得隻要做數學就好,管它什麽生活軌跡。我覺得肯定想在學術界工作,因為很有意義。看他這個結果,這是非常非常有意思的結果。當然象他這樣我可能也不介意,所以我不是很清楚,反正隻要能做數學就好。
對數學界以外的人來說,他們都願意分享喜悅,而不在意具體的內容。
胡平:問他本人能不能把論文發給我們看看,他就發來給我們看。當然我們第一行都不會念,不要說以後的啦。
馮勝平:他能走到這一步不是一個偶然,應該是這樣,用英文講他deserve it.
不管孿生素數猜想取得的突破多麽轟動,我們也無法將它跟GDP之類的實用價值連到一塊。
伊萬尼茨:對任何純科學來說,你可以都可以提出同樣的問題。好奇心才是最關鍵的,通過解決這類問題,數學本身的研究方式也可以得到發展。
皮特:問題本身就會吸引我們純數學家。如果問題有實用價值,當然好。如果沒有實用價值,仍然很好,隻要問題關鍵而且深刻。
張益唐從另一個角度來看待數論研究。
張益唐:非常非常美。本來這些問題都非常簡單,中學生都懂,聰明一點的小學生都懂。但是它的解決,你要能夠揭示它,確實在邏輯上證明它卻又是那麽困難,它的美感應該就是在這裏。
張益唐未來的選擇比較多,可能會有很多高校邀請他任教,不過他最喜歡愛因斯坦工作過多年的普林斯頓。
張益唐:它這個環境太好了,太舒服了,也太安靜了,做學問可能這裏是最好的,畢竟是愛因斯坦呆過的地方。
從2014年開始,張益唐將成為普林斯頓高等研究院的訪問學者,他可以繼續專注於純理論研究。