算術（2）數與數數

 

 

數和數數，也許很多人認為這是算術裏最簡單的概念了。我覺得在小學階段，父母不必給孩子很大的壓力，讓他們做大量的練習題。運動，接觸大自然，參觀博物館，植物園，閱讀各種題材的故事，這些要比做大量的數學題要更有意義。除了簡單的課堂學習之外，要求孩子每天做10分鍾的練習，也許就足夠了。如果你認為孩子的數學不好，在5，6年級的時候，找1個月的時間強化一下，完全可以達到比較理想的效果。

 

但是這並不等於說，數學就不重要了。父母應該在最簡單的數學概念上，用娛樂聊天的形式，來激發孩子的興趣。比如數，父母應該引導孩子去理解“數”的內涵和外延是不斷擴充的。孩子學會了數自然數，那麽還可以讓他們數堆積的立體，這樣可以讓他們知道，有些“數”躲在看不到的地方，隻用眼睛來數是不夠的。孩子學“0”的時候，父母可以和他們探討0的特殊性，為什麽0是一個數呢？既然什麽都沒有，那麽我們說它是一個數呢？當他們學習分數和小樹的時候，我們可以和他們探討人類為什麽需要分數和小數。既然有了分數，我們為什麽還需要小數呢？當孩子學整數的時候，我們可以和他們探討數的概念的變化，比如過去我們認為大數除以小數，大於小數除以大數，但是到了整數領域的時候，這種規律就不存在了。為什麽呢？這說明我們對數的理解有問題了。當孩子學到實數的時候，我們可以和他們探討為什麽根號2不像是個數，他們是怎樣體驗無理數的。

 

這種和孩子的探討，並不是讓他們做大量的作業。而是在路上，或者休閑聊天的時候，逐漸的引導孩子對一些基本概念的體驗。在很多情況下，孩子是把數學作為工具來學。這個時候，父母可以幫助孩子從對數學的體驗上，來理解數學概念。體現在“數”這個概念上，它並不是一成不變的東西，而是不斷的被擴充著。此一階段的數，並不同於過去的數，但他們之間又有著一定的聯係。這種概念的擴充現象，在語言，科學和藝術上同樣存在。在孩子大一些的時候，父母可以幫助他們把這些有趣的現象關聯起來。從而幫助他們理解人的生命也是如此，在不同的人看來，在人的不同年齡階段看來，人如同數，是個不斷被擴充的概念和生命。

 

很多時候，我們並不是告訴孩子什麽答案。而是在交流中，引起他們的疑問，讓他們自己去思考這些問號。從而把外在的工具性的東西，逐漸轉化成他們對世界的體驗。數字是一種從“量”的體驗中，抽象出來的符號。但是這種抽象的符號，又更加精確地加深了我們對世界的體驗。有的民族，並沒有時間和數字的概念。數字概念的形成和發展，是人類曆史上非常重要的裏程碑。我們今天是不是過於忽略“數”這個字了呢？我想對於上高中的孩子來說，我們完全可以和他們交流這些問題。