ノーベル経済學賞受賞者が教える最も良い結婚相手を決める理論

ＡＦＰ＝時事 10月17日(水)9時24分配信

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2012年ノーベル経済學賞の受賞が決まった米カリフォルニア大學ロサンゼルス校（UCLA）のロイド・シャプレー名譽教授（撮影地、撮影日不明）。

【AFP＝時事】「獨身者の最適なパートナー選び」は2012年のノーベル経済學賞受賞者、米カリフォルニア大學ロサンゼルス校（University of California Los Angeles、UCLA）のロイド・シャプレー（Lloyd Shapley）名譽教授（89）とハーバード大學（Harvard University）のアルビン・ロス（Alvin Roth）教授（60）の研究テーマの1つだ。

ノーベル経済學賞、米國の2氏に（10月15日）

　経済學者であり數學者のシャプレー氏は、1960年代にハーバード大の同僚のデビッド・ゲール（David Gale）氏と共に、需要と供給の最適化を抽象レベルで分析した。この理論には、実踐的な応用例があった。

　ノーベル経済學賞の選考機関、スウェーデン王立科學アカデミー（Royal Swedish Academy of Sciences）によれば、シャプレー氏とゲール氏は「この理論の例証の一つに結婚を用い」、男女10人ずつを各自の好みを尊重しながら最適に組み合わせる方法を考察した。

　その解法は、全員に自分の好みのパートナーを與えることはできない。なぜならば複數の男性が同じ女性を好むし、複數の女性が同じ男性を好むからだ。代わりに、「受入保留」（deferred acceptance）として知られる理論のおかげで、全員の最大の利益となるカップルを形成することができた。

■最も良い結婚相手を決めるには

　まず第1ラウンドで、男性全員が自分が最も妻にしたいと思う女性にプロポーズする。複數の男性からプロポーズを受けた女性は、そのうち1人の男性のプロポーズを受け入れる。1人の男性からだけプロポーズされた女性もそのプロポーズを受け入れる。誰からもプロポーズされなかった女性は次のラウンドを待つ。

　次に第1希望の女性にプロポーズを斷られた男性たちが第2ラウンドへ進み、第2希望の女性にプロポーズする。第1ラウンドですでに他の男性のプロポーズを受け入れている女性も、獨身として第2希望の女性に含めることができる。

　こうして男性たちの希望リストが最後の女性に至るまで、この手順を繰り返す。途中、女性のほうは前のラウンドでプロポーズを受け入れていても、次のラウンドでプロポーズしてきた男性のほうが自分にとって好ましければ、前の婚約を解消できる。最終的に全員がパートナーを獲得する。

　スウェーデン王立科學アカデミーは、シャプレー氏とゲール氏によって、この演算手順（アルゴリズム）が常に安定した組み合わせ（マッチング）をもたらすことが數學的に証明されたとしている。

　ただし、このアルゴリズムは平等性の問題を解決しない。男性側がプロポーズしていった場合には、女性よりも男性にとってより好ましい結果となり、女性の側からプロポーズしていった場合にはその逆になるからだ。

　純粋に理論的なこのアルゴリズムは経済學の學生たちにとって古典的な存在となった。しかし、王立科學アカデミーによれば「実世界での妥當性が認識されたのはもっと後」であり、この理論を実踐応用し、臓器移植での提供者と患者の組み合わせや、醫學実習生と研修先の病院の組み合わせなどに適用したのが、今回のもう1人のノーベル経済學賞受賞者、アルビン・ロス氏だった。【翻訳編集】 AFPBB News