風麗
風麗
偏說怎樣開始小孩數學競賽的輔導
關於數學競賽，有家長問小孩（不是上高中的大孩）如何開始？我不揣冒昧，寫兩句，是家長之間的交流。拋磚引玉吧。
有兩種情況，一種是從小開始，比如北卡的ANDERS，從很小開始家裏訓練，上家庭學校，後來進了IMO幾次，大學上了MIT。
還有從半路出家，比如還是北卡的約翰，從八年級開始，十二年級時也進了IMO，大學也是去了MIT。
這兩家，我和他們的家長都有過數次交流。情況知道一點。
意思就是，開始的時間有早晚，但結果可以是一樣的。還有就是小孩能學點東西而不學，那時間不就是浪費了嗎？
下麵說說我的謬見吧，
小孩還小的，有時間開始，先學會加和減，乘和除，乘法口訣要背熟。我 的小孩是三歲背的英文的。並不是真正地學習，是背著玩，沒有任何困難，就記住了。遲點也無所謂，但要背熟。再學會小數和分數。這時候，各類WORKSHEETS很多,多是訓練計算的。也 可以做些各州公立學校的考試題，權做練習。SUPERSTAR的題可以提高用。（稍微難些）。小孩學了加減乘除，小數分數以後，就可 以正式開始了。
我用的書主要是＂PRE－ALGEBRA＂ BY PRICE， RATH， LESCHENSKY１９９２年版的。此書我用了好幾次，覺得很好。內容充實，講的好，不象現在出的教科書，花裏胡梢，不知道哪是課的內容，哪是非課的東西，象畫書一樣。這本書，講了幾乎代數所有的東西，還講了幾何，三角，概率的東西。還有一本書就是＂CREATIVE PROBLEM SOLVING IN SCHOOL MATHEMATICS＂ BY LENCHNER。不需要很深的數學知識。這本書，我隻是參考了，有時在上頭找找。
接下來教科書裏用過數遍的就是＂SCHAUM＇S GEOMETRY＂和＂LIAL， HORNSBY，SCHNEIDER＂的＂COLLEGE ALGEBRA＂。需要說明的是，我用書時沒有挑選，可能別的書也一樣好。
這樣基礎知識就都有了。下來學的就是CHARLES MILLER＂的＂MATHEMATICAL IDEAS＂，這本書我參考的最多。
後來有了＂MATHEMATICAL CIRCLE－RUSSIAN"S EXPERIENCE＂這本書，小孩用很好，但很難。
ART OF PROBLEM SOLVING教很多課，其中INTRODUCTION的幾門課都很好。我小孩都上過。還有些PROBLEM SOLVING 的係列的課。現在上一門課很貴。我們那時上的時候，很便宜，三四十塊錢一門課。如果覺得上課太貴或可以自己教，那就買它的書好了。書都是針對數學競賽的，以前沒有。
基本運算技能（加減乘除。小數，分數，乘方，開方）學了，基本知識（幾何初步，代數一）有了，就可以做題了。做題是最重要的。數學好，體現在哪？我的看法是體現在分析問題，解決問題的能力上。能力如何鍛練？就是通過解題。題目千變萬化，見的多，識得廣的本身就是能力。
做題做什麽樣的題？先做AMC８和MATHCOUNTS的題，這些題，出得水平高，對小孩啟發大。都是好題。到後來，還有AMC10/１２／AIME的題，這些題都會得差不多了，就能進USAMO。關於準備AMC１０／１２的考試，有一本書，值得推薦。書名叫First Steps for Math Olympians: Using the American Mathematics Competitions
一般都是暑假裏補充知識，學習的時間較多，做題按專題來做，比如做幾何的，計數的，算術的，代數的，等，分類做透。重點在鞏固知識，要做對。到開學後，競賽季節，再做套題，每套題，每套題的做，重點放在熟練和速度上。但這因人而異，不宜拘泥不變。
這樣訓練下來，有啥好處？看得見的就是以後大學考試、的SATI 和SAT II的數學，不用發愁了，都離８００不遠。再就是鍛煉社交能力，因為有校隊的每周的活動。還參加各類比賽活動（地區賽，州賽，全國賽等）。看不見的就是個人的邏輯思維能力的訓練。
還想說說家長輔導小孩題外的事。但卻是一個第一重要的事情。就是不能對小孩發脾氣。如果教的東西小孩沒能接受，就會出問題，比如換個方式就不會了，過幾天就忘了，做過的再做還是不會，等等情況。凡是有這樣類似的情況出現，那說明家長教的有問題，可能是太快了，可能是大人的思維偏離小孩的了，而不是小孩的問題。那就要重複。重複是很強的工具。古人早就知道這個道理，所以聖人都說：學而時習之。即要重複。
想一想，啟蒙自己的小孩，該是一種極大的樂趣。和小孩在一起的時間，本身就是一種享受。為何要把空氣弄得緊張？好事變成不好的事？時間是會飛的，彈指就是五年，十年，二十年，小孩也就飛走了。小孩飛走了，你再想教也沒有機會了，而教孫子的機會，可能還漫漫無期，需要等待。也可能將來人家不希罕你來教。
所以和自己的小孩在一起渡過快樂時光，看著小孩的思維能力，做事的能力一天天提高，要比小孩拿了個這獎那獎重要得多。不要太注重結果，要注重過程。隻要家長用心教了，小孩用心學了，長知識了，進步了，就該滿足了。不一定非要爭第一，拿獎牌。第一就一個，獎牌數也是有限的。隻要孩子站在自己該站的位置上，就算成功了。千萬不要把自己意願加到小孩身上。要清楚，即使贏了第一，拿了獎牌的，得到的也是虛名。隻有自己麵前的孩子，那才是實在的。
還想說說另一件事，也是題外的話。很多小孩，上了高中，數學競賽就不再繼續了，或不象初中那麽投入了。這是可以理解的。有的是覺得搞這類競賽，太難或太占時間; 因為到了高中，事情多了，時間分配有問題了,生活豐富了。數學競賽畢竟隻是一部分。還有的興趣轉移了。我覺得，雖然這些小孩不再搞或少搞數學競賽了，但訓練過的思考問題，解決問題的能力，及數學競賽的經曆，將會一輩子有益。數學好的人，可能幹啥都行，數學不好的人，不是哪一行都能幹的。另外數學好的也並不是將來非幹數學這一行，幹啥不行？最後這句話，是EXETER教數學的馮祖鳴老師親口說給我的。他舉例說，他的很多數學好的學生，都幹了非數學的行。
話說偏了，思考也不成熟，又長，可能沒有人有耐心看完。停止。
________________________________________________________
後記
去年寫了博文＂女兒打網球＂。有網友問下麵寫啥。我回答說寫寫女兒參加數學競賽的事情。有網友繼續問下麵寫啥。我回答說寫寫女兒申請美國私立高中的事情。一過半年多，也沒有寫出來。
女兒匯編講義，賣錢資助窮學校窮小孩注冊MATHCOUNTS的事情，激發了我，我就寫了些出來，也算配合一下。要不然，還不能寫出來啥。
女兒辦這件事情，是從普林斯頓大學數學夏令營回來，突然想起來，做起來的，其實她的稿子，很久就有了，隻是散亂著。還有些丟了的，因為計算機的毛病。
