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三豬現在這個學校以白人學生為主，一個年級中亞裔孩子也就兩三個。三豬的三年級班主任當了一輩子的小學老師，已經快退休了，我因為到學校做義工，經常和她聊天，一次聊起了華裔孩子的學習，她給我講起了她教過的中國孩子。
她說她第一次教中國孩子是在二十多年前，班上轉來了一個台灣女孩，第一天上課她就驚為天人了，那孩子的數學太好了，神算級別的，簡直比老師的水平還要高有沒有！三天後，她跑去跟校長反映說我們學校來了個數學天才！校長興衝衝地來到班上旁觀了一番，回到辦公室後立即與教育局聯係，又與家長聯係，很快幾方麵坐下來召開了圓桌會議，一起為女孩製定了特殊教育計劃，按照孩子的現有數學水平有的放矢地進行教育培養。學校心理學家還建議給孩子進行智商測定，因為女孩的英文還不夠流利，擔心因此影響測定結果，大家商議等一年之後再做。
女孩的媽媽開完會回家，當晚一宿沒睡著覺！女兒是天才兒童，這是多麽令人激動和興奮啊！可回想過去，又心生忐忑，翻來覆去地反思自己是否有什麽地方做的不夠好，有沒有哪些地方耽誤了孩子呢？展望未來，想著自己可以再做些什麽，幫助孩子發展她的天分，半夜睡不著爬起來寫計劃，密密麻麻地寫了三頁紙。
第二天媽媽頂著黑眼圈拿著那三頁紙到學校找到老師，再和老師討論孩子的教育計劃，請求老師把她半夜想到的內容都補充進孩子的教育計劃之中。除此之外，媽媽課外給孩子添加了各種補習，還請來私教來家裏給孩子上課。
一段時間之後，媽媽覺得我們這個小城市各種資源實在有限，怕限製了女兒的發展，那學年還沒有結束，她就將十歲的女兒送到了紐約自己妹妹家裏寄養，期望女兒在各方麵資源充沛的大城市裏得到最好的教育。
老師講到這裏，滿臉悵然，歎了口氣說：“那麽小的孩子怎麽能離開父母去別人家生活呢？有什麽教育能代替父母的愛與陪伴呢？我真的不理解。聽說了孩子媽媽的決定，我特意給她打電話勸她別把孩子送走，可她認為她的決定是對孩子最好的。”
三年後，老師的班上又來了一個香港男孩。那個男孩的數學水平再一次讓老師震撼。老師激動之下又想去跟校長講：我班上來了個天才！不過她考慮到這樣講了之後孩子有被送走的可能，她又有點猶豫了，想著先觀察一段時間再說。這個男孩的英文水平很高，可以流利地和老師同學交流，老師讓他擔當自己的小助手，數學課上幫著她批改同學的作業，還讓他上講台給大家講解習題。孩子不僅自己學得好，還很會教，他們班的數學教學進度因為他而明顯加快了。
老師了解到，男孩從上幼兒園的時候起就開始學算術了，每天都要做很多練習，媽媽在家裏有整套的教材讓他做，每天放學回家都會做那些數學練習。老師讓孩子把他在家裏學習的內容拿到學校給她過目，他實際上已經學完了小學的全部數學課程了。
老師意識到他的數學好，不僅僅因為他天資聰穎，還在於他提前學習了，提前得到了數學方麵的訓練，所以她沒有上報學校這個孩子的情況，隻是允許他在數學課上看其它數學書，任何和數學相關的書籍都行，等於讓孩子自學適合自己程度的課程。後來我們這裏的教育局成立了天才班，老師立即推薦這個孩子去參加考試，他順利考入了天才班，在那兒得到了適合他水平的數學教學。
後來老師陸續地教過各地來的華裔孩子，數學個個厲害，她司空見慣，對這事就擁有平常心了。別的老師跟她講起自己班上有數學天才的事情，她還會向他們傳授教這些數學超前的孩子的經驗。
我問她怎麽看待提前讓孩子學習和訓練，使之數學能力超前這件事，她說她其實一直在觀察和思考，並和很多老師探討過，還追蹤了一些學生的後續發展。
她說這麽做能看到的好處是孩子在小學階段因為數學學得超好而增加了自信心，他也許為了保持優勢一直努力學數學，會一直對數學抱有特別大的興趣；還有一種是孩子被訓練的厭倦了數學，使得數學變成了他最不喜歡的科目。
她教過的一個華裔孩子數學一直很棒，考上了麻省理工，後來在計算機領域工作，很有創意。前文那個香港男孩，到了高中以後叛逆得厲害，大學被退學又重新上，後來自己跑去參軍，一直到快三十歲才聽從父母的話老老實實地上班工作。她和那個天才女孩的家庭失去了聯係，不知道女孩後來怎麽樣，曾在網上搜索過她的名字，並沒有找到她。
這位美國老師打比方說，大腦就好像是一個大披薩，數學這一塊兒如果本來隻占八分之一，通過強化訓練使之區域變大了，那麽相應的就有另一個部分被擠小了，有得即有失。很難估計訓練孩子的數學能力會把孩子大腦哪一部分給擠小了，因為每個孩子都不一樣，而大腦是人體最複雜和精密的器官，至今科學家還沒有研究明白。
她舉了愛因斯坦的例子來說明大腦是個披薩餅，愛因斯坦的空間想象和邏輯思維特別厲害，但是他的語言功能和統感協調方麵就很弱，他五歲才講話，一輩子都不會開車，他是先天大腦不均衡發展的例子，而人為強化某一方麵的訓練也許會造成大腦後天的不均衡發展。
她得出的結論是：現有的教育體製，天才孩子不會被埋沒的，很多小時候沒有受到強化訓練的美國孩子到了初高中顯現出數學才能，他們照樣可以在數學方麵取得驕人成績。孩子多大年齡就應該做多大年紀的事情，讓孩子接觸各種各樣的事物，讓孩子自然而然地成長，孩子才會自然地發揮出自己的天份，不一定在數學上，可能在父母根本想不到的方麵。
但我要表達的是適度的強化對絕大多數非天才型孩子（尤其是資質中等以上）是利大於弊的，對於家長來說，難道不是應該選擇適度強化嗎？畢竟絕大部分孩子不是天才。
你如果家裏有大孩子（高中及以上）就會認識到絕大部分未經強化的老外的數理化有多麽差。統計數據也絕對支持這個結論。看這個college board的資料：http://trends.collegeboard.org/education-pays/figures-tables/students-stem-fields-gender-and-race-ethnicity
隻有23%的大學新生選擇STEM，而其中隻有40%的學生能順利完成STEM的學業，也就是說在所有進入大學學習的孩子裏，隻有9%能完成STEM的學業 （這還包括了associate degree,如果隻統計本科學曆，那更是隻有6%！）。
值得注意的是，亞裔在STEM上的表現遠遠優於其他種族，我認為這和中小學階段對數學教育的適度強化是密不可分的。
記得哈佛數學係的一位教授說過，在大學裏很多數學最好的學生不是中國孩子，而是外國孩子。因為他們太功利學習數學，最後 no passion.
但下麵這個結論裏的“很多”就很含糊了：“很多小時候沒有受到強化訓練的美國孩子到了初高中顯現出數學才能，他們照樣可以在數學方麵取得驕人成績。”， 如果是指絕對數，的確很多，如果是相對數，這個百分比很低，絕不是很多。
事實是絕大部分的普通孩子（資質中上但不是天才那種），被毫無強化的中小學數學教育耽誤了以後從事STEM工作的可能。
看看那麽多的高科技工作職位被外來移民（基本是小時候被“強化”訓練過的第三世界移民）而不是本地人取得，這種現象難道不說明一些問題嗎？
我覺得“強化”不是壞事，如何“強化”，“強化”到什麽程度值得探討。