閑扯幾句講師張益唐

先扯遠點，從大家所熟知的陳景潤說 起。大家知道，陳景潤是以研究哥德巴赫猜想著稱於世的，他的結果 1+2 依然是目前最好的結果。所謂哥德巴赫猜想，就是說一個偶數能表達成兩個素數的和，亦即 1+1。陳的結果 1+2 意思是，一個大偶數能表達成兩個數的和，其中之一是素數，另一個數能表達成不超過兩個素數的乘積。陳生前是中科院數學研究所的研究員，也是院士；之前在著 名的北京四中任教，不過因為口齒不清而被辭退，嗬嗬。同學們，這北京四中可是北京最好的中學之一，裏麵的學生很多是紅幾代。這次網絡上鬧得轟轟烈烈的朱令 一案的主角和配角，以及遠在美國布朗大學的投毒一案的主角，都是出自北京四中的。大家知道紅幾代不好惹是吧？不光是權勢不草民大點，連投毒這種江湖小人伎 倆，他們也比普通草民在行些，也敢下手些，下手後更能裝出個若無其事的無辜樣一些。

跑題了些，回歸正軌。大家看到了麽？哥德巴赫猜想這個題雖然很難，但是表述卻簡單，小學生都看得懂，是不是？當然，哥德巴赫猜想在民間赫赫有名，多少也和它表述簡單有關係，實際上在目前看來，哥德巴赫猜想解決與否對數學本身幾乎沒有影響，也一點都不重要。它的推廣 (某種意義上的) 是黎曼 (Riemann) 猜想，這才是對數學特別是解析數論有決定影響的難題之一。黎曼猜想的表述需要一定的數學知識，所以它一點都不家喻戶曉。

但是，數論中類似 於哥德巴赫猜想這樣表述簡單、解決起來實則難於登天的難題真不少。另一比較著名的難題就是孿生素數猜想，這個猜想，最開始據說是歐幾裏得提出來的。所謂孿生素數，就是指 11、13 這樣相差為 2 的兩個素數，例如 17、19 也是，41、43 也是。孿生素數猜想是說，這樣的孿生素數有無窮多個。這是個和哥德巴赫猜想齊名的經典難題。而且曆史上這個難題一直沒有什麽本質上的進展，不像哥德巴赫猜想，即使隻論中國的數學家，華羅庚、王元、潘承洞、陳景潤等人都作出了貢獻。這些人都是中科院數理學部的院士，不提。

與之相反，孿生素數猜想一直沒有什麽本質進展，直到前不久，忽然憑空冒出了一個張益唐，取得了突破性的進展。

張益唐取得了什麽結果？他的結果是，存在無窮多的素數對，其差值 d <= 70,000,000 (7千萬)。顯然，如果 d 能控製到 2，那麽這就等價於孿生素數猜想。之前大家別說給 d 一個確定的上限，甚至連 d 存在與否都不確定。從某種意義而言，盡管不好直接比較，張益唐的成就是能和陳景潤的 1+2 相提並論的；或者，至少能和以前那個開啟哥德巴赫猜想證明熱潮的俄羅斯數學家相提並論。那位數學家的結果是 9+9。

那麽，張益唐何許人也？名義上 是美國 University of New Hampshire 的一位數學講師，lecturer。也就是說，張益唐在功成名就之前，隻是個美國三流大學打零工的教師。New Hampshire 是美國東北部的一個小州，風光優美，但是氣候寒冷。張益唐在新罕布什爾大學 的講師職位，某種程度上還是依賴他的兩位師弟找到的。在這之前，他為了糊口，幹過不少亂七八糟的工作，例如會計，餐館送外賣等。他這兩位師弟都是新罕布什 爾大學數 學係的教授，北大數學係 80 級的學生，而張益唐則是北大數學係 78 級的學生，他們曾經在北大一起參加過討論班，兩位師弟都曾經被這位師兄的聰明才智所折服。事實上，即使在北大數學係 78 級的學生當中，張益唐的數學才華也幾乎是最高的，張益唐曾經也為他的老師之一的丁石孫教授所賞識 (丁石孫教授當時是北大數學係係主任，後任北大校長)。張益唐取得普渡大學的博士學位後，丁石孫曾經希望張益唐加盟北大，可惜不知什麽原因，張益唐一直未 答應。隨即張益唐消逝了，大家都不知道他去了哪裏。他當年的同學，大抵都功成名就了，例如數學家沈捷教授、中國左派旗手之一的王小東等，都是他的同班同 學。可張益唐，這位當年公認的數學才子，卻開始了他顛簸流離的生活。奇怪不？

另外補充一句，張益唐當年在北大的導師 (碩士研究生導師) 是潘承彪教授。潘承彪也是院士，是潘承洞的弟弟。潘承洞和陳景潤一樣，也是以研究哥德巴赫著名的。潘承洞院士也是北大畢業生，曾任山東大學校長。這世界很小，是不是？張三和李四仿佛都能牽扯到一起似的。

三天前我照例打電話回家，和父母聊天。沒幾句，我老爸就問，紫荊棘鳥，你最近聽說過張益唐 了麽？我都聽說了呢。我說，自然聽說了，但是你老人家怎麽也知道這個？老爸說，他們那裏 (長沙) 有誰誰和他熟，而那誰誰的兄弟恰好就是張益唐的同班同學，北大數學係 78 級的，所以我還興許知道你不知道的內幕呢，你要不要聽？我要不要聽？那當然，八卦的東西我最感興趣了，你老人家就說吧......所以這裏我再說幾句，大 家當成 rumor 看，因為我也是間接知道的。張在普渡 (Purdue University) 的博士學位差點沒得到，主要是和導師莫宗堅教授 (好像是台灣籍貫的？) 鬧僵了，主要原因是，他的導師發表過某篇論文，張的博士論文有關鍵的一步很大程度上是 based on 他導師那篇論文的，課題就是很多人知道的雅可比猜想。張益唐有個僻好，就是不肯做小題目，隻做那些大題難題，所以就選擇了專攻數學領域著名的雅可比猜想 (Jacobian Conjecture)。有謠言說，張的 PHD 論文，如果沒問題的話，基本上是可以得到菲爾茲獎的 (菲爾茲獎是什麽概念，大家知道吧，嗬嗬) ---- 至於這個 rumor 是不是誇大了張的成果，張當時的進展究竟如何，我就不知道了。

這裏為啥說“張的 PHD 論文，如果沒問題的話，是菲爾茲獎級別”呢？原因就是，張的論文是需要依賴他的導師公開發表的某篇論文的正確性的。可是後來普度數學係別的教授在 eva1uate 張的 dissertation 時，發現了他導師的那篇發表了的文章其實是錯誤的，這樣就導致了他們師徒之間的矛盾，據說張畢業後兩人關係一直很別扭。不過鑒於張的論文除了這個問題外， 別的部分確實很出色，普度最終授予了他博士學位。他的導師在這其中扮演了什麽角色，鑒於這是單方麵的說辭，再加上大家可以理解的原因，這裏就不說了。

因為張畢業後和導師之間的關係似乎不是那麽良性，再加上普度雖然還不錯，畢竟不是普林斯頓那樣的名牌大學，沒有導師的推薦信，張後來據說連博士後職位也找不到。在得到 NH 大學的講師職位前，張做過不少亂七八糟的工作，用以謀生，包括會計和零工。

他是個學者型的人，不屑於發質次的論文充數。在這次孿生素數問題取得關鍵進展前，他總共隻發過兩篇論文，其中有一篇就是我開頭所提及的 Riemann 猜想。

五味曾經有人討論，像張益唐這樣的人生，究竟是“值”，還是“不值”。他是才子不假，但是 看起來過於追求完美。看起來，他總生活在象牙塔內，而且這象牙之塔與世隔絕。從“生活滋潤”角度而言，他當年哪怕是接受了丁石孫教授的邀請，回北大當教 授，以後能否作出大成就倒不肯定，但是憑他對數學的熱情和執著，至少也能成為個不錯的教授。從俗氣的角度而言，他是有所不值了。何況，雖說現在他得到了 recognition，但是他以前知道自己能作出一番事業麽？恐怕也不能。所以這隻能解釋成，子非魚，焉知魚之樂。