反中微子衝撞狄拉克？

戴榕菁

之前我提到過相對論能量和動量關係【[1],[2]】對於量子力學的重要性。作為狹義相對論的第二號人物的狄拉克的主要貢獻在於他的那個用相對論能量和動量關係推導出來的複雜到一般教科書都懶得詳細介紹的狄拉克方程【[3]】：

             （1）

確切地說，他的方程還不能說是“推導”出的，而是如薛定諤方程一樣是“構造”出的。當然，理論物理界是不講究這樣咬文嚼字的，對他們來說構造出的和推導出的是一個樣，甚至是重新定義之後再沿用原來的名字都沒問題，隻要同行peer們能接受，能通得過peer review就行，對於那個相對論動量的守恒的運用就是一個典型的例子。

今天理論物理界用的更多的是作為狄拉克方程的進階版的Klein-Gordon方程：

                      （2）

與狄拉克方程一樣，Klein-Gordon方程也是從相對論能量和動量關係推導出的，隻不過它比狄拉克方程的階數更高而且看上去更簡單。盡管如此，狄拉克方程仍被認為是量子場論的基礎，因為狄拉克是第一個將狹義相對論與量子力學結合的。相應地，量子場論也被稱為相對論量子力學，而狄拉克也順理成章地成為了狹義相對論的第二宗師級的人物。

今天提到狄拉克的貢獻，人們幾乎馬上就會扯出反物質來，因為物理學界公認狄拉克方程預言了反物質粒子的存在。但實際上，當初狄拉克並不知道有反物質，他推導那個方程的目的是要為泡利大師解圍。因為根據泡利大師的不相容原理，同一個原子能級上應該隻有一個電子，但人們根據實驗數據判斷認為實際上有兩個電子。狄拉克的目的是要證明電子的自旋可以有左自旋和右自旋。因此，同一能級上可以有兩個自旋相反的電子。

因為由狄拉克方程得出的對應於電子的複數解的共軛複數解也滿足狄拉克方程，所以後來就被解釋為狄拉克方程預言了質量及自旋與電子相同但電荷與電子相反的粒子，即反電子又被稱為正電子。且被認為正反粒子相遇會一起湮滅而釋放出巨大的能量。

這裏我們要注意到一個非常有趣而且重要的現象：在狄拉克的所謂的相對論量子力學中，粒子的相反的自旋方向和粒子的反粒子是相互獨立的兩個不同的概念。

但幾乎是在同一時期，泡利大師又預言了不帶電荷的中微子的存在【[4]】。隻不過奇怪的是他們似乎並沒有意識到中微子的登場對於狄拉克理論會造成的衝擊。

中微子對於狄拉克理論的衝擊實際上來自於那個所謂的標準模型的一個刻板模式：狄拉克證明了反物質的存在，所以中微子也一定要有反中微子存在。

但問題是，狄拉克當初幫忙泡利大師的不相容原理時麵對的是帶電荷的電子，因此可以把反電子解釋為電荷與電子相反的粒子。現在既然泡利大師都已經預言中微子不帶電荷了，你還拿什麽來與中微子相反呢？------這本身就已經構成了明顯的邏輯悖論。但是，對於拋棄了哲學的物理學界來說，隻要數學好看，邏輯問題算什麽問題呀。於是他們當中有人提出了反中微子的基本特性是自旋方向與中微子相反。

這裏要特別注意，不但當初1956年被認為是證明了中微子存在的實驗中的中微子被認為是反中微子，而且所謂beta衰變中產生的中微子也是反中微子。也就是說，物理學界對於沒有電荷的中微子的反粒子這個概念可不是說著玩的，而是認真的。而他們判斷反中微子的依據就是與之同時存在於反應過程中的（包括反應物和反應產物）其它粒子的自旋方向。也就是說，物理學界用中微子的自旋來判斷反中微子是認真的。

但不對呀，電子也有不同方向的自旋呀。在反物質的祖師爺狄拉克那裏自旋方向不同並不構成反粒子的條件呀。這時你會看到物理學界的大師們使出理論物理的大絕來了：用語言法則代替物理法則。他們提出中微子有左旋和右旋，反中微子也有左旋和右旋，但中微子沒有電荷。

這裏你會發現，與狄拉克的反電子不同，由於中微子和反中微子都有左旋和右旋，而中微子不帶電，那個“反中微子” 從本質上來說就是一個語言學上的名詞而已，並沒有任何實質性的內涵，因為你既不能象判斷反電子那樣地用電荷來判斷反中微子，又不能從理論上論斷說與中微子自旋相反的就是反中微子，隻不過在實驗中物理學界確實是根據自旋來聲稱他們發現了反中微子而已。

如同專業哲學界隻要給出一個“主義”的名稱，就可以撇開現實而在那個“主義”的基礎上搭積木一樣，物理學既然給出了反中微子的名稱，自然要大做一番文章的。他們進一步提出隻有左旋的中微子和右旋的反中微子會在產生引力外還會通過所謂的弱作用力與其它粒子發生作用，而右旋的中微子和左旋的反中微子除了會產生引力外不會產生任何其它力因而被稱作“惰性（反）中微子”。

或許物理學界對於自己在反中微子的論述上的邏輯的混亂也感到略有不安，於是就再次發揮了理論物理學的靈活性的優勢，搬出了馬約拉納模型【[5]】，並說凡滿足這個模型的粒子就和它的反粒子是一回事兒。於是他們努力地證明中微子滿足馬約拉納模型，因而不必象狄拉克預言的那樣具有反中微子。

什麽？沒有聽錯吧？

沒錯，盡管理論物理學界還沒能證明中微子滿足馬約拉納模型，他們正在向這個方向努力。但他們似乎絲毫不覺得應該先了結一下他們在狄拉克那裏欠下的債：雖然狄拉克當初試圖解釋的是電子自旋對於能級分布的影響，他的出發點可是被認為是具有一般性的下麵這個相對論能量和動量關係式呀：

E² = p²c²+m²c⁴                                     (3)

如果你們認為中微子可以不滿足由這個相對論能量和動量關係得出的狄拉克方程而滿足馬約拉納模型，那至少也要告訴我們一下狄拉克的方程出了什麽問題，或至少告訴我們當初你們為社麽認為可以用狄拉克方程了判斷說中微子也有反粒子的吧？？？

物理學界當然不會做這樣的解釋。邏輯混亂對於他們來說早已成為家常便飯，他們才懶得和你們斤斤計較呢。有奶便是娘。對於物理學界，隻要數學上好看，邏輯算什麽，反正微觀世界誰也看不見，一切都由他們來解釋。。。。。。

 

 

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[[1]] 戴榕菁 （2023） “相對論動量和能量的一筆亂賬”

[[2]] 戴榕菁 （2023） “為什麽要討論相對論動量和相對論動能之錯？”

[[3]] Wikipedia. "Dirac equation". Retrieved from https://en.wikipedia.org/wiki/Dirac_equation. Last edited on 6 February 2023, at 11:08 (UTC).

[[4]] 戴榕菁 （2022）“中微子及與之相關的亂象”

[[5]] Wikipedia. “Majorana equation”. Retrieved from: https://en.wikipedia.org/wiki/Majorana_equation. Last edited on 4 August 2022, at 20:14 (UTC).

[慕容青草]

暗黑勢力又 一如既往地從反麵證實了我的這篇文章的價值。。。他們又按耐不住地跳腳了。。。在academia.com居然一下子給我留兩個一樣的言。。。嗬嗬
與一年前維護狹義相對論不同，今天的網軍們改變了策略，這幫垃圾現在總是張口就罵愛因斯坦，然後拚命維護相對論量子力學即量子場論。。。。雖然我很討厭他們罵愛因斯坦，但也可感受到他們正在退防。。。嗬嗬。。。。其實這幫垃圾屁都不懂，隻是他們老板讓他們說什麽就說什麽而已。。。。。

[慕容青草]

有科普網紅說狄拉克推導他的公式是為了總結前人的經驗將薛定諤方程從低速推廣到高速。。。。估計他在做節目之前懶得去了解一下狄拉克本人是怎麽講的。其實隻要打開狄拉克1928年推導該方程的文章隨便掃一眼狄拉克的原文（Dirac, P. A. M. (1928). "The Quantum Theory of the Electron". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 117 (778): 610–624. ），就能知道狄拉克當初不是吃飽沒事幹去要泛泛地發展薛定諤方程，而是有著非常明確的“項目目標”的，那就是當時的量子力學理論提出的原子能級上隻有一個電子（指的是泡利大師的理論）與實驗結果之間的不一致：

The new quantum mechanics, when applied to the problem of the structure of the atom with point-charge electrons, does not give results in agreement with experiment. The discrepancies consist of “ duplexity ” phenomena, the observed number of stationary states for an electron in an atom being twice the number given by the theory. To meet the difficulty, Goudsmit and Uhlen- beck have introduced the idea of an electron with a spin angular momentum of half a quantum and a magnetic moment of one Bohr magneton. This model for the electron has been fitted into the new mechanics by Pauli,* and Darwin,f working with an equivalent theory, has shown that it gives results in agreement with experiment for hydrogen-like spectra to the first order of accuracy.

[慕容青草]

我當初在調研狄拉克1927和1928的文章時並沒有看見他明確談論反粒子，但後來在他的1931年的文章裏看到了相關的如下的論述：

【
It thus appears that we must abandon the identification of the holes
with protons and must find some other interpretation for them. Following
Oppenheimer, we can assume that in the world as we know it, all, and not
merely nearly all, of the negative–energy states for electrons are occupied. A
hole, if there were one, would be a new kind of particle, unknown to experimental physics, having the same mass and opposite charge to an electron.

We may call such a particle an anti–electron. We should not expect to find
any of them in nature, on account of their rapid rate of recombination with
electrons, but if they could be produced experimentally in high vacuum they
would be quite stable and amenable to observation. An encounter between
two hard gamma–rays (of energy at least half a million volts) could lead to the
creation simultaneously of an electron and anti-electron, the probability of
occurrence of this process being of the same order of magnitude as that of
the collision of the two gamma–rays on the assumption that they are spheres of
the same size as classical electrons. This probability is negligible, however,
with the intensities of gamma–rays at present available.
】

不管怎麽說，1）他對反物質的論述是基於與電荷對應的能量，而中微子沒有電荷，憑什麽根據狄拉克的理論來聲稱中微子有反粒子，又憑什麽要扯出馬約拉納方程來試圖證明中微子沒有反粒子。。。。狄拉克方程所基於的能量動量關係並沒有限定電子，現在如果認為狄拉克方程不適用於中微子，應該至少給出一個明確的交代

2）隻要人類的邏輯是一致的，狹義相對論在愛因斯坦和洛倫茲那裏錯了，在狄拉克和Klein-Gordon這裏也對不了。。。。。

[慕容青草]

糾正一點：現有Klein-Gordon後有狄拉克方程。。。。Klein-Gordon沒有考慮自旋，但考慮高級，狄拉克考慮自旋，但沒有考慮高級。

兩個都用了狹義相對論，所以都錯！