一道價值10萬元的數學題

說的有這樣一個問題： 在一間屋子裏放一張桌子，桌子有三個上鎖的抽屜：其中隻有一個抽屜放著10萬元，另兩個抽屜空的嘛也沒有。10萬元放在哪個抽屜了，隻有主持人知道，其他誰都不知道。主持人開言道：你可以猜一個抽屜，若猜對，10萬元歸你了，猜不對，空手走人。你肯定想猜中，對吧。當然，你猜哪個抽屜，猜中的幾率（可能性）都一樣，都是1/3，那麽，就任意猜一個吧，咱們把你猜的這個抽屜稱為A。 你猜過這個以後，主持人說，你先別忙著打開。於是，主持人用鑰匙打開剩餘的兩個抽屜中的其中一個讓你看，告訴你，打開的這個是空的（因為剩餘的兩個至少有一個是空的）,咱們把這個抽屜稱為B。這時，鎖著的抽屜變為兩個了，你猜過的A，另一個沒猜過的也沒打開的,咱們把它稱為C。主持人再次問你：現在還允許你更改，你是堅持剛才的選擇，還是換另一個？ 大家說說，若從猜中的可能性上來說，有沒有必要換另一個？ 　　備選答案： 1、A與C被猜中的幾率是相同的，所以沒有必要換； 2、A是在三個裏邊選一個，選中的幾率是1/3,C是從兩個裏邊選一個，選中的幾率是1/2,當然要換過來，機會會大一些； 3、A被選中的幾率是1/3，C被選中的幾率是2/3,當然要換了。 轉貼