三招破解數獨(sudoku)

數獨(sudoku)是一個有趣的遊戲，在美國坐飛機，一般的飛行雜誌上都有這種遊戲，每次我坐飛機都要破解出來。如果沒有，可以買一本書慢慢玩。現在也有很多Online的，所以玩起來很方便，譬如 msnbc.com 的主頁上就有 sudoku 鏈接http://today.msnbc.msn.com/id/20044245/ns/entertainment-comics_games_news_of_the_weird/?cat=sudoc，而且是每天一題。要求是每一行，每一列和每一個3x3的小格裏都要是1至9不重複。左邊的星是難度，難度是一星到五星，難度在三星以下的比較常見。昨天(2011-11-18)的四星題目是這樣的：


第一招就是從 1至9 的每一個數，把相應的行和列劃掉，找出可以填上的數字。這裏我用紅筆標出了第一個黑字2 的由來，就是其它三個紅筆的2交叉後，這裏就必須是2。我用藍筆標出來其中的一個3 的由來。其它的類推，這裏較為難一點的是我用天藍標出的7，在其它兩個天藍的7 的限製下，可以確定左下小格裏右邊天藍的空格裏肯定有一個7，由此推出上麵的那個7。用第一招之後應該是這樣的：


第二招是每一行（每一列同樣）看，把缺失的數字在心裏記住，再看看空格上下可以排除的數字，要注意每次填上一個數字，要再用第一招看看能不能填上更多的數字。這個例子裏注意看中間的那一行，紅筆標出的兩個空格必須是5 或8，所以由此可以推出第一個是3，最後一個是1，找到這個以後，剩下的就是很容易了，留給讀者做練習吧：


其實多數數獨的解的情況也都是如此，隻有那麽幾個數字比較難，找到以後，其它的就迎刃而解！

絕大多數的數獨就是這兩招就夠了，不過為了保證一定能夠解出來，就必須加上第三招：當你所有的空格都無法判斷的時候，可以猜一個數字，當然一般是這個空格隻能是兩個數字之一，你可以試試其中的一個，如果不成功再試另一個。你在試驗的時候，應該留個底，就是說不成功的時候可以從這裏開始。在網上的時候可以用Save，不成功的時候就Refresh，重新來就可以了。其實我寫這個的動機正是因為遇到過一個難題，不用猜的方法，能夠找到下一個數字嗎？


補充：發出這篇博文後，經過艱難的尋找，終於發現，第三行的兩個紅圈的地方必須是5或8，第五行的三個籃圈的地方必須是5，6或者8，由此可以推出第六行第九列是4，這個“4”就是關鍵的一步，剩下的可以容易的完成：


附帶說今天(2011-11-19)的sudoku是五星，卻是特別地容易，基本隻用第一招就可以了，有點奇怪，所以我就不介紹了，用了昨天的一個四星的做例子。今天的我也做了一個開頭，喜歡的接著來吧：

[遣塵]

回複wuwu2的評論:
有多解的題

[丁莊秀園]

回複黃臉婆123的評論:
謝謝你給的參考，非常全，不過我可能沒有時間去研究那個。
加了一段補充解答我的提問。

[黃臉婆123]

http://sudopedia.org 有很多有用的招。

Android Sudoku 10000 Free 有很多 Nightmare 級的，極具挑戰性。

[丁莊秀園]

回複wuwu2的評論:
你說的這個我想過了，一般是不成立的，我可以隨意給一個題，但是出題的人可以做到，必須不用猜可以解出來，所以和出題的人有關係，這裏msnbc我猜都是可以解的。

另外，我給的難題（2011-11-12），雖然很難，可是我還是找到下一個數字了，哈哈哈！

[丁莊秀園]

回複5706的評論:
我上麵就有一個沒解出來的，你試試找出下一個數字？
你給一個難的（鏈接），我試試

[5706]

數獨(sudoku)是一個有趣的遊戲，可你的例子太簡單了。

[丁莊秀園]

回複wuwu2的評論:
謝謝你！其實我寫這個的動機正是因為遇到過一個難題。我一直想知道是不是所有的數獨都可以不用猜，如你所說：每一步都可以確定一個數字，你有網上鏈接的肯定回答嗎？

[wuwu2]

如果用到猜，說明你這一步沒有找到正解，再難的題，都是每一步都可以確定一個數字，當然，這很難，有時候想到頭痛，隻能偷懶去猜了。

[丁莊秀園]

回複mr.z的評論:
和共同愛好網友握手！報紙上/雜誌上的要用筆，難度更大一些，網上的如果填錯了（如一行一個字填了兩次）有提示，容易多了

[mr.z]

頂一下，我也喜歡玩這個，每天家門口的免費法語報上都有數獨，雖然不懂法語，但每天的數獨是必做的，其樂無窮啊。