多普勒效應是如何幫助解開馬航370的迷

一直在關注馬航尋找的進展.今早聽說馬來政府宣布了調查結論,根據新的分析確認了370航班是在印度洋上消失.
就在想什麽是新的分析. 至今還沒看到細節, 看CNN報道 Inmarsat的副總裁Chris McLaughlin說是利用了多普勒效應, 這就恍然大悟. 其實是很簡單的原理.
先看下圖,這是根據以前衛星公司 Inmarsat 所說的7條 ping信息繪製的.



粉紅虛線是可能的南北兩條路線.
第一個關鍵是這兩線相對於赤道(衛星紅點所在的水平線),不是鏡像對稱.
因為飛機從右側進入,高於赤道. 要維持在幾個圓周上等同距離,北邊(上麵的)路線,就必須比下邊的有小的角度, 即A角小於B角, 之間差10度左右.
這個衛星跟地球是同步的,所以衛星朝東的運轉速度和赤道速度等同.但是因為飛機在兩條不同航線上的速度矢量不同, 這樣和衛星本身速度矢量加起來,就會是不同長度的矢量.
換一說法,就是在北邊和在南邊的飛行航跡,相對於水平運行的衛星來說. 有不同的相對速度.
當衛星和飛機(或者其他高速運動的物體)無線電聯係時,  會引起無線電通訊頻率的漂移. 漂移大小取決於衛星和運動體的相對速度,可以通過多普勒公式算出來.
在馬航370的情況下,朝北或者朝南飛, 等同距離時, 剛才說了,其相對於衛星的速度不同,  這樣就引起不同的漂移(frequency shift)數量. 上麵的A,B角的10度差別, 會反映在相對速度之差中, 近似約為sin(10度)=0.17. 所以兩個頻率的差別是頻率漂移量的10-20%之間.
這通信頻道頻率漂移被衛星的地麵站記錄下來(之前我不知道). 這是第二個關鍵
結合這兩個因素,就可以判別是朝南還是朝北飛的.

(Weston 注:轉貼請注明出處)

 

[weston]

回複 'presto' 的評論 : Also your north/south velocity can't be right. Equator moves at 465m/sec, that's 360deg move. Immarsat satellite moves 2*1.6deg over 24hr period. Your 75m/sec is way off

[weston]

回複 'presto' 的評論 :
But the entry angle is ~10 N. So the north and south path can't be symmetric w.r.t. the satellite orbit. As long as this is true, whether it's 10deg or 5deg, the paths would have different relative velocities.

[presto]

回複 'weston' 的評論 :
The satellite currently has an orbital inclination of 1.6697°, which results in the maximum north/south velocity of the satellite of 75.8m/s. This is a reasonably large fraction of a Boeing 777's cruising velocity of ~ 450 knots = 232 m/s.

[weston]

回複 'presto' 的評論 : The angles would be different even after the first couple ping positions. The paths are part of two great circles that are not symmetric w.r.t to Equator. Some "experts" explanations are laughable b/c they haven't got the gist yet.
The inclined orbit makes little difference, i.e. the angle is very small typically less than 1deg. You can just use the Inmarsat-3 orbit as the new equator, and apply the above argument.

[presto]

回複 'weston' 的評論 :
南北的不同， 隻能說明飛機從北到南剛過赤道的時候速度不一樣。 In other words, it's only the first couple "ping"s that can tell the difference.
The more reasonable explanation I read is the satellite is not perfectly geostationary. It wobbles. Or has an angle with the equator. Hence the difference between the "north corridor" and the "south corridor".

[weston]

回複 'presto' 的評論 : 他們似乎是在說測量距離..或者是在解釋多普勒現象. 先複習一下多普勒(網上很多), 我說是很簡單的: 南北兩條線因為和角度赤道角度不同,相對於衛星的速度就不一樣(知道這個就可用多普勒了) 記錄的多普勒漂移數據就可用來區分

[presto]

我看到的cnn的解釋是time expansion, 似乎是說echo signal back from the jetliner 間隔越來越長。沒有提到frequency shift， 雖然這個是多普勒效應。
有沒有哪裏有比較好的fact gathering? 看到的各種theory都有問題呢。

[weston]

回複 '過路人路過' 的評論 : 所謂"新"是自從用GPS之後,多普勒shift數據隻是在係統裏麵做自動校正,不再直接用. 在GPS之前,這可是主要的定位參數. 這次絕望,所以把所有一切有關的係統內參數都找出來,人工完成.
說"新"是沒這麽做過,而不是"創新"

[過路人路過]

回複 'weston' 的評論 :

有那麽簡單嗎？地球在動，飛機在動，衛星在動。如果那麽簡單，也就不是前所未有的技術了。

[weston]

回複 '過路人路過' 的評論 : 可以直接算出來的. Excel即可.向量運算加上多普勒公式

[過路人路過]

是這個道理。如果同時有北飛和南飛的數據，判斷起來會容易些。現實是隻有一個數據，計算可能比較難。不過理論上是應該能算出來。如果這就是馬航所說得前所未有的技術，那說明衛星定位的能力會有很大的提高。