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有位清華畢業的網友在我《紅樓》一文後留言：樓主關於《哥德巴赫猜想》這個數學難題的介紹：“這個猜想在中國家喻戶曉，……命題本身十分簡單：1+1”，是不對的。
我不懂數論，但有一些數學和邏輯概念，讓我從現有的事實（對於哥德巴赫猜想的客觀描述）中來總結一下什麽是哥德巴赫猜想。
這位網友寫道：數學難題《哥德巴赫猜想》的文字表達是：“任何一個大偶數都可以表達為兩個素數之和”。偶數就是可以被2除盡的整數，素數就是隻能被本身和1除盡的整數。所以，《哥德巴赫猜想》的數學表達形式可以簡化為：“2=1+1”，但不是“1+1”。
我同意第一句定義：任何一個大偶數都可以表達為兩個素數之和。問題是這裏有個概念：大偶數。什麽算“大偶數”? 許遲的報告文學《哥德巴赫猜想》中說“一七四二年，哥德巴赫寫信給歐拉時，提出了：每個不小於6的偶數都是二個素數之和”，而哥德巴赫是這樣寫的：“It seems that every number that is greater than 2 is the sum of three primes”(Goldbach 1742; Dickson 2005, p. 421).
也就是說，大偶數至少要大於2，而2嚴格說是最小的質數（隻能被1和自身整除的自然數）！所以用2=1+1來表述哥德巴赫猜想是錯誤的。
最重要的是，1+1裏麵的“1”不是一個實數“1”，“1”代表的是一個質數因子。
也就是說，現代哥德巴赫猜想的描述是：一個大偶數，可以表述為一個隻含1個質數因子的素數和另一個隻含1個質數因子的素數之和。
例如： 4=2+2；6=3+3；8=3+5；10=3+7 ……36=5+31；38=7+31；40=3+37……
要直接證明1+1非常不容易，數學家從9+9開始，例如證明1972808 （大偶數）=1953125（ 5x5x5x5x5x5x5x5x5 共九個質數因子的素數）+19683(3x3x3x3x3x3x3x3x3 共九個質數因子的素數 )
在挪威的布朗證明了9+9成立之後，各國數學家逐漸證明了7+7，6+6，5+7，5+5，4+4，1956年中國的王元證明了3+4，第二年又證明了2+3，1966年，陳景潤證明了1+2。
證明1+2，絕不是證明1+2=3（這難道還要證明嗎？），而是證明任意一個大偶數，都是由一個隻含1個質數因子的素數和一個隻含2個質數因子的素數之和。
例如306=17（一個質因子）+ 289（兩個質因子：17x17）
如果能證明34=17+17或38=19+19或58=29+29……等等，你就破解了哥德巴赫猜想之謎。
所以，哥德巴赫猜想不是證明2=1+1，（再重複一遍，2是質數） 而是一個大偶數等於1（個質因子）+1（個質因子），所以簡述為“1+1”。
我說的對嗎？請教各位理科大俠，其實我錯了也沒關係，畢竟我不是清華畢業。
現在的網上銀行機密機製仍然在DES/RSA體係中，加密長度也就128位。但計算機速度跟30年前有天壤之別。當時認為密鑰強度能達到抗100年brutal攻擊的，現在分分鍾就破解了。這就是為什麽大國間一直在做計算機速度的競賽的原因。前年中國拿了第一，小日本坐不住了，去年無論如何又扳了回來。美國在旁觀棋不語。為什麽？
你明天去ATM取錢，不要忘了輸密碼。不過，這個密碼，人家想知道的話，幾微秒就行了。無論中美！
在密碼學裏麵，通過公開密鑰解算密文是通過門函數來解決的。其中重要的就是要找到相當大的素數。如果素數不夠大，密鑰的強度就不夠大。
當你覺得你放在銀行的錢有可能被敵國的黑客拿走時，你就有了有強度足夠大的密鑰的需求了。這時，哥德巴赫猜想和陳景潤的研究成果就能派上大用場了。
這隻是我的理解，不對的地方望輕拍磚。
這隻是我的理解，不對的地方望輕拍磚。
本人在上一個跟帖中已經解釋得很清楚：《哥德巴赫猜想》的數學表達形式，或者說它的意涵，可以簡單地寫成：“2=1+1”，或者“1+1=2”。這裏的“2”不是指數字2，而是指“比2大的任何一個偶數”；這裏的兩個“1”也不是指數字1，而是指“其和等於這個大偶數的兩個素數”。
可惜一些網友不看本人的跟帖內容，卻在那裏發表與本人跟帖內容沒有關係的評論，對於這些網友的評論，請恕本人不能作答。
閣下所說，《哥德巴赫猜想》的數學表達形式“2=1+1”中，“2”所代表的“大偶數”應該將“2這個偶數”排除在外，是對的。
其實，一七四二年，哥德巴赫寫信給歐拉，提出：“每個不小於６的偶數都是二個素數之和”。
即當初提出《哥德巴赫猜想》時，不但將“2這個偶數”排除在外，而且連“4這個偶數”也是排除在外的！也就是說，偶數2和4不包括在《哥德巴赫猜想》定義的“大偶數”範圍之內。
為什麽會這樣？這恐怕需要另一篇長文才能說清楚。
“2” 當真2.
藍山煙霞，你對了.
另, 這偶數要大於4. 2=1+1, 2 是一個素數(1) 之和.所以2要排除在外.
Google can clear it, if you don't agree with me.
藍山煙霞，你錯了。不是2=1+1,2總是等於1+1的。歌德巴赫猜想就是1+1。
因為任何偶數總能表成兩個奇數之和，而奇數可以分解成質因數的積。也就是說：偶數至少可以表示成有無數個質因數積的兩個數的和，也即無窮+無窮。另外這裏麵的奇數總有質數，所以偶數也可表成1+無窮。
比如任何大偶數總能表成 3+... , 5 + ..., 7 + ... ; 11 + ..., ...
歌德巴赫的意思是在這無數個奇數裏總存在一個質數,也即1+1。
何為“偶數？”偶數就是可以被2除盡的整數，所以“在常識上”，2是“最小的偶數”。
何為“素數？”素數就是隻能被本身和1除盡的整數。所以“在常識上”，1是“最小的素數”。
數學難題《哥德巴赫猜想》的文字表達是：“任何一個大偶數都可以表達為兩個素數之和”。
所以，《哥德巴赫猜想》的數學表達形式，或者說它的意涵，可以簡單地寫成：“2=1+1”，或者“1+1=2”。請注意；這裏的“2”不是指數字2，而是指“比2大的任何一個偶數”；這裏的兩個“1”也不是指數字1，而是指“其和等於這個大偶數的兩個素數”。
顯然，認為《哥德巴赫猜想》可以表達為“1+1”，是不對的。因為，“1+1”都不是一句完整的話，更不可能成為一個觀點或猜想。
為什麽《哥德巴赫猜想》的文字表達要強調“大偶數”？原因應該很簡單：因為對於任何一個“較小的偶數”，都很容易找到其和等於這個“較小的偶數”的“兩個素數”，這裏的“兩個素數”，多數情況下不是唯一的一對，而是有兩對或更多。
所以，這裏的“大偶數”不是“僅僅大於2”就可以的，而是指“2以上的任何偶數”，包括哪些“無窮大的偶數”。
而且，數學邏輯的嚴密性就在於此：無論你用作例子的，並已找出其和等於它的兩個素數的那個“大偶數”有多麽大，比如一萬億，或一百萬億，或更多，在理論上，你仍然沒有成功地證明“任何一個大偶數都可以表達為兩個素數之和”。
因為你並沒有證明，那些比你用作例子的大偶數更大的“任何一個大偶數”，也“都可以表達為兩個素數之和”。
這就是《哥德巴赫猜想》的含義，以及至今無法證明它的原因。