正文
我的孩子曾經特別不愛上數學課, 常常聽到math sucks, math is boring 之類的話。我從小就酷愛數學, 老公也是, 怎麽偏偏女兒不喜歡, 我想起了古語“橘生淮南則為橘，橘生淮北而為枳。” 我頗為感慨和困惑: 在中國為橘，在加拿大就是枳了?
為了解開我的疑問, 我詳細了解了她的老師是如何上數學課時, 終於懂了孩子為什麽最不愛上數學課。原因很簡單, 數學課最boring, 就沒興趣了。她告訴老師講數學時既囉嗦又思路混亂, 有時聽了半天也不知道老師在講些什麽。有一次數學作業做這樣一道題目: “有一排樹共10棵, 每兩棵樹之間的距離都是5米, 問第一棵樹和第十棵樹之間距離是多少?” 孩子列這樣算式: (10-1)*5=45。老師批了個叉, 她問為什麽, 還特地畫了示意圖解釋。可是老師就是搞不懂, 說: “10棵樹, 每兩棵樹之間的距離都是5米, 算式當然是10*5=50。” 孩子問: “如果是2棵樹, 兩棵樹之間的距離是5米, 那麽照你的意思算式是2*5, 而實際上是5米。” 老師不耐煩了, 最後還發話了: “我書上的標準答案也是50, 我是照答案批的, 怎麽可能是45呢? 當然你錯了。” 女兒回來後一臉委屈, 問我誰錯了, 我告訴她她做得很好, 能夠動腦筋想出來真行啊! 有時候一個小小的鼓勵也會給孩子莫大的快樂。然後我就這樹的距離問題出了3個問題來啟發她進一步思考:
1) 遊泳池周圍有10棵樹, 每棵樹之間的距離是5米, 繞遊泳池周圍跑一圈, 距離是多少?
2) 從家裏到學校有10棵樹, 每棵樹之間的距離是5米, 問從家裏到學校之間的距離是多少?(假設家裏到第一棵樹的距離和最後一棵樹到學校的距離都是5米)
3) 如果家門口和學校大門口都有樹, 從家裏到學校有10棵樹, 每棵樹之間的距離是5米, 問從家裏到學校之間的距離是多少?
我說如果老師照媽媽的第一題的方法稍改一下題目不就能自圓其說了麽。她一下子就有了興趣, 經此一點豁然開朗: “計算樹之間的距離時, 路線封閉和不封閉的不一樣, 即使不封閉的路線, 兩端有沒有樹也不一樣。” 孩子說原來看似簡單的問題有那麽多學問在裏麵。原來答案可以是5*10, 也可以是5*(10+1) , 還可以是5*(10-1) 。
與其說在北美的孩子們天生就不喜歡數學，不如說是一些洋人數學老師素質太差學生因此沒有興趣。學任何東西個人興趣是首位, 一個孩子若有興趣就願意學。不過孩子有沒有興趣和外界的種種原因相關, 有時候一個孩子原來很有興趣, 若遇到了一個搗漿糊的庸師必然會覺得索然無味, 以後再也沒興趣了。所以有了好老師才會有興趣, 學任何東西都一樣, 孩子若有好的老師指點的話, 她就願意學。有沒有這樣的經曆，在學校不喜歡上某一門課? 記得我上中學時曾經有一段時期特別不愛上語文課的原因就是語文老師實在太糟糕了。後來遇到了一位語文特級教師, 我卻喜歡上語文課了, 可惜她隻教了我們班很短一段時間。雖然那時我就讀的是一所有名的重點中學, 但是好學校也有不好的老師, 再好的學校孩子也不可能幸運到每個年級每個學科都遇到好老師。我非常清楚一個糟糕的老師對學生的影響有多大。真所謂是“成也蕭何敗也蕭何”！
退一步講, 若孩子沒有興趣, 不學鋼琴, 不學冰球, 不學畫畫等等一點沒關係, 而數學的基礎知識是人生必備的基本技能即使沒興趣也是必須掌握的。在加拿大, 不僅本地學生的數學能力和中國、歐洲以及亞洲國家等差好大一截,而且TORONTO STAR等報紙都報道了現在學生的數學能力實在不行, 導致上大學後其它學科也跟不上,各大學不得不給大一的學生補課。怎麽辦呢? 我非常著急, 數學是領受知識的鑰匙, 孩子怎麽會懂, 當她長大後知道這個道理時已經沒有實際意義了。孩子特別容易受環境的左右, 於是我下了決心, 自己教孩子了。我沒有什麽企求隻想當導航的燈塔, 引導孩子繞過險灘少走彎路。
平時女兒最喜歡看偵探片和警匪片, 我順便給她講了一道奧數中簡單推理的題目來激發她學習數學的興趣。
“一樁盜竊案，法官對涉及到的4個犯罪嫌疑人甲、已、丙、丁進行了審訊。
甲說：“罪犯在已、丙、丁3人之中。”
已說：“是丙偷的。”
丙說：“在甲和乙中間有一個是罪犯。”
丁說：“已說的是實事。”
經查證，4個人中有2個說了假話，2個說了真話。你能找出真正的罪犯嗎？”
我問她你能推理出是誰嗎? 我又問她你能夠想象到法官如果精通數學的話，也會幫助他判案嗎？法律也會和邏輯思維能力相關嗎? 她感興趣我就講了一些簡單邏輯推理的方法和思路, 一會兒她就掌握了。我隨即讓她做了一套類似的推理題目, 她做得津津有味, 一點也不覺得boring, 也不覺得有什麽難的。
我的原則是重“點”輕“教” 。孩子學的時侯, 我啟發式地點出其中的精髓, 讓她自己發現原來再複雜的問題也不過如此時, 這樣一來孩子就感覺到了學習的樂趣。一次一個朋友來作客，出了一道據說是進Microsoft測智商的經典題目：“有9隻球，其中一隻的重量和其它8隻略有不同。用一台天平秤3次找出其中這隻球。” 平時女兒最喜歡challenge媽媽，她最愛講的就是“媽媽你自己試試。” 當媽媽的總歸是接受挑戰, 出於興趣，我寫了9個IF THEN ELSE 解出了此題。我二十多年前做過的題目全忘了，可是一種好的思維能力和思維方式一直陪伴著我, 終身受益無窮。現在我又正好用此能力來指導女兒, 激發孩子學習的興趣, 開闊她的視野，讓她多思考和多探索問題，讓她在這一過程中培養思維能力。我馬上將這個問題簡化了一下: “有9隻球，其中一隻的重量比其它8隻略重一點。用一台天平秤2次找出其中這隻球。” 我反過來challenge 一下女兒, 讓她自己去思考。她很感興趣, 稍微一點, 就豁然悟出其中的奧妙之處。簡潔優雅的解法, 既激發了興趣, 又啟迪了智慧。
其實興趣不是天生的，完全是可以培養的, 適當引導之後孩子開始喜歡學數學了。不過有了一時的興趣是遠遠不夠的, 要維持持續的興趣還得有紮實的數學基礎, 當孩子融會貫通也就是學通之後就進一步激發出了學數學的興趣。
為了解開我的疑問, 我詳細了解了她的老師是如何上數學課時, 終於懂了孩子為什麽最不愛上數學課。原因很簡單, 數學課最boring, 就沒興趣了。她告訴老師講數學時既囉嗦又思路混亂, 有時聽了半天也不知道老師在講些什麽。有一次數學作業做這樣一道題目: “有一排樹共10棵, 每兩棵樹之間的距離都是5米, 問第一棵樹和第十棵樹之間距離是多少?” 孩子列這樣算式: (10-1)*5=45。老師批了個叉, 她問為什麽, 還特地畫了示意圖解釋。可是老師就是搞不懂, 說: “10棵樹, 每兩棵樹之間的距離都是5米, 算式當然是10*5=50。” 孩子問: “如果是2棵樹, 兩棵樹之間的距離是5米, 那麽照你的意思算式是2*5, 而實際上是5米。” 老師不耐煩了, 最後還發話了: “我書上的標準答案也是50, 我是照答案批的, 怎麽可能是45呢? 當然你錯了。” 女兒回來後一臉委屈, 問我誰錯了, 我告訴她她做得很好, 能夠動腦筋想出來真行啊! 有時候一個小小的鼓勵也會給孩子莫大的快樂。然後我就這樹的距離問題出了3個問題來啟發她進一步思考:
1) 遊泳池周圍有10棵樹, 每棵樹之間的距離是5米, 繞遊泳池周圍跑一圈, 距離是多少?
2) 從家裏到學校有10棵樹, 每棵樹之間的距離是5米, 問從家裏到學校之間的距離是多少?(假設家裏到第一棵樹的距離和最後一棵樹到學校的距離都是5米)
3) 如果家門口和學校大門口都有樹, 從家裏到學校有10棵樹, 每棵樹之間的距離是5米, 問從家裏到學校之間的距離是多少?
我說如果老師照媽媽的第一題的方法稍改一下題目不就能自圓其說了麽。她一下子就有了興趣, 經此一點豁然開朗: “計算樹之間的距離時, 路線封閉和不封閉的不一樣, 即使不封閉的路線, 兩端有沒有樹也不一樣。” 孩子說原來看似簡單的問題有那麽多學問在裏麵。原來答案可以是5*10, 也可以是5*(10+1) , 還可以是5*(10-1) 。
與其說在北美的孩子們天生就不喜歡數學，不如說是一些洋人數學老師素質太差學生因此沒有興趣。學任何東西個人興趣是首位, 一個孩子若有興趣就願意學。不過孩子有沒有興趣和外界的種種原因相關, 有時候一個孩子原來很有興趣, 若遇到了一個搗漿糊的庸師必然會覺得索然無味, 以後再也沒興趣了。所以有了好老師才會有興趣, 學任何東西都一樣, 孩子若有好的老師指點的話, 她就願意學。有沒有這樣的經曆，在學校不喜歡上某一門課? 記得我上中學時曾經有一段時期特別不愛上語文課的原因就是語文老師實在太糟糕了。後來遇到了一位語文特級教師, 我卻喜歡上語文課了, 可惜她隻教了我們班很短一段時間。雖然那時我就讀的是一所有名的重點中學, 但是好學校也有不好的老師, 再好的學校孩子也不可能幸運到每個年級每個學科都遇到好老師。我非常清楚一個糟糕的老師對學生的影響有多大。真所謂是“成也蕭何敗也蕭何”！
退一步講, 若孩子沒有興趣, 不學鋼琴, 不學冰球, 不學畫畫等等一點沒關係, 而數學的基礎知識是人生必備的基本技能即使沒興趣也是必須掌握的。在加拿大, 不僅本地學生的數學能力和中國、歐洲以及亞洲國家等差好大一截,而且TORONTO STAR等報紙都報道了現在學生的數學能力實在不行, 導致上大學後其它學科也跟不上,各大學不得不給大一的學生補課。怎麽辦呢? 我非常著急, 數學是領受知識的鑰匙, 孩子怎麽會懂, 當她長大後知道這個道理時已經沒有實際意義了。孩子特別容易受環境的左右, 於是我下了決心, 自己教孩子了。我沒有什麽企求隻想當導航的燈塔, 引導孩子繞過險灘少走彎路。
平時女兒最喜歡看偵探片和警匪片, 我順便給她講了一道奧數中簡單推理的題目來激發她學習數學的興趣。
“一樁盜竊案，法官對涉及到的4個犯罪嫌疑人甲、已、丙、丁進行了審訊。
甲說：“罪犯在已、丙、丁3人之中。”
已說：“是丙偷的。”
丙說：“在甲和乙中間有一個是罪犯。”
丁說：“已說的是實事。”
經查證，4個人中有2個說了假話，2個說了真話。你能找出真正的罪犯嗎？”
我問她你能推理出是誰嗎? 我又問她你能夠想象到法官如果精通數學的話，也會幫助他判案嗎？法律也會和邏輯思維能力相關嗎? 她感興趣我就講了一些簡單邏輯推理的方法和思路, 一會兒她就掌握了。我隨即讓她做了一套類似的推理題目, 她做得津津有味, 一點也不覺得boring, 也不覺得有什麽難的。
我的原則是重“點”輕“教” 。孩子學的時侯, 我啟發式地點出其中的精髓, 讓她自己發現原來再複雜的問題也不過如此時, 這樣一來孩子就感覺到了學習的樂趣。一次一個朋友來作客，出了一道據說是進Microsoft測智商的經典題目：“有9隻球，其中一隻的重量和其它8隻略有不同。用一台天平秤3次找出其中這隻球。” 平時女兒最喜歡challenge媽媽，她最愛講的就是“媽媽你自己試試。” 當媽媽的總歸是接受挑戰, 出於興趣，我寫了9個IF THEN ELSE 解出了此題。我二十多年前做過的題目全忘了，可是一種好的思維能力和思維方式一直陪伴著我, 終身受益無窮。現在我又正好用此能力來指導女兒, 激發孩子學習的興趣, 開闊她的視野，讓她多思考和多探索問題，讓她在這一過程中培養思維能力。我馬上將這個問題簡化了一下: “有9隻球，其中一隻的重量比其它8隻略重一點。用一台天平秤2次找出其中這隻球。” 我反過來challenge 一下女兒, 讓她自己去思考。她很感興趣, 稍微一點, 就豁然悟出其中的奧妙之處。簡潔優雅的解法, 既激發了興趣, 又啟迪了智慧。
其實興趣不是天生的，完全是可以培養的, 適當引導之後孩子開始喜歡學數學了。不過有了一時的興趣是遠遠不夠的, 要維持持續的興趣還得有紮實的數學基礎, 當孩子融會貫通也就是學通之後就進一步激發出了學數學的興趣。
評論
冒一冒泡
2007-05-25 21:24:42
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悄悄話
你的文摘我都認真讀了,很好. 謝. 我會再讀.
老梅子
2006-06-16 17:57:57
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悄悄話
謝謝分享經驗,我女兒做了那個9個球的智力題非常喜歡啊,請問哪裏可以找到類似的題呢,非常感謝,非常寶貴的經驗,等待您的下一篇~~
鈴蘭
2006-06-13 09:52:49
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由子女坛跑來看，喜歡你的文章和思路，待俺多多來取經，你呢，多多努力哈,加油呀...
henrysong
2006-06-02 10:55:36
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悄悄話
無意看到你的網頁，非常喜歡。加入了我的收藏。撫養兒女，其中的辛苦與快樂非過來人是不能理會的。會常來你的博克取經。
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