環球科學朝聖

第一節 高斯破解千年數學懸案

　　高斯出生於德國布倫茲維克的一個貧苦家庭裏。他從小就展現出過人的才華，三歲時就能指出父親賬冊上的錯誤。然而，當過泥瓦匠和園丁的父親卻不肯讓高斯接受教育，他認為兒子隻要像他一樣肯出氣力，就可以養家糊口，每天晚上都讓他織布。

　　幸好高斯有一個好舅舅、好媽媽，他的天才才沒有被埋沒。他的舅舅弗利德裏希為人熱情，又聰明能幹，經營紡織品賺了不少錢。他發現姐姐的這個兒子聰明伶俐，就經常有意識地開發高斯的智力。他還經常勸導姐夫，讓孩子多念幾年書。

　　高斯的母親羅捷雅聰明賢惠，富有幽默感。她發現高斯好奇心特別強，智力明顯在一般孩子之上，就決心把兒子培養成材，別像他父親那樣是個大老粗。當丈夫訓斥孩子時，她總是袒護高斯。不過，她並不希望兒子成為一個數學家，因為那個時候靠研究數學是吃不飽飯的。多年以後，高斯已經取得了很多成就，她詢問高斯的一位朋友，高斯將來會不會有出息。那位朋友告訴她說，她的兒子將會成為歐洲最偉大的數學家，她激動得熱淚盈眶。

　　高斯10歲那年，進入了一個學習數學的班級，這在當時是一件新鮮事兒，孩子們在此之前誰也沒有聽說過算術這麽一門課程。他們的數學教師名叫布特納，來自漢堡，到了這樣一個窮鄉僻壤，難免感覺懷才不遇，因此教書的勁頭不足。但是高斯非同一般的計算能力使布特納對他刮目相看，把自己掌握的知識都教給了他。沒過多久，他就發現自己教不了高斯了，於是特意從漢堡買來了最好的算術書送給高斯，對他說：“你已經超過了我，我沒有什麽東西可以教你了。”

　　1788年，11歲的高斯不顧父親的反對，進入了文科學校讀書。在這所新學校裏，高斯很快就以優異的成績嶄露頭角。數學老師看了高斯的作業後對他說，以後你不必再上數學課了。他的其他門功課也特別好，尤其是拉丁文更是無人可及。

　　14歲那年，高斯幸運地受到了布倫茲維克公爵的召見。這位樸實而聰明的孩子給公爵留下了極好的印象，他慷慨地提出願意做高斯的資助人，負責為他提供一切求學的費用。這一下，高斯的父親不再反對兒子讀書了。

　　1792年，高斯進入布倫茲維克的卡羅琳學院繼續學習。1795年，公爵又把他送入德國著名的哥廷根大學學習。

　　這天傍晚，高斯吃過晚飯後，開始做導師單獨布置給他的數學題。正常情況下，他總能在兩個小時內完成這項特殊作業。像往常一樣，還沒到兩個小時，他就把兩道題目做完了。與往常不同的是，這一次導師給他加了一道題，另外寫在一張小紙條上。高斯看了一眼，是要求隻用圓規和一把沒有刻度的直尺做出正17邊形來。他沒有在意，就埋頭做起來。可是他越做越感到吃力，原來這是一道難題啊！高斯向來不懼怕做難題，往往題越難他的鬥誌越強。這一次也是一樣，他在心裏暗下決心：我一定要把它做出來！他經過一宿的苦戰，當天色大亮時，他終於把這道難題解出來。

　　導師看了他的作業後，不禁驚呆了。他用顫抖的聲音對高斯說：“這真是你自己做出來的嗎？你知不知道，你解開了一道有2000多年曆史的數學懸案？阿基米得、牛頓都沒有解出來，你竟然在一個晚上就解出來了！我最近正在研究這道難題，昨天不小心把寫有這個題目的小紙條夾在了給你的題目裏。”

　　多年以後，高斯回憶起這一幕時，他這樣說：“如果有人告訴我，這是一道有2000多年曆史的數學難題，我不可能在一個晚上解決它。”

　　1799年，高斯的博士論文順利通過了，他被授予博士學位，同時獲得了講師職位，但是他不善表達，沒有多少學生願意聽他的課，他隻能回到家鄉。就在他為自己的前途、生計擔憂而病倒的時候，又是布倫茲維克公爵向他伸出了援助之手，送給他一幢公寓，負擔起他的所有生活費用，還出了一大筆錢幫他印刷出了他的長篇博士論文。為了表示自己的謝意，高斯在博士論文和《算術研究》中，寫下了這樣情真意切的獻詞：“您的仁慈，將我從所有煩惱中解放出來，使我能從事這種獨特的研究。”

　　《算術研究》完成時，高斯才24歲，這是一部開創現代數論新紀元的偉大著作。他把它寄到法國科學院，卻遭到拒絕。又是靠著公爵的幫助，這部著作才得以問世，使年輕的高斯聲名鵲起。關於《算術研究》，還流傳著這樣一個故事：1849年7月16日，哥廷根大學為高斯獲得博士學位50周年舉行慶祝會。在慶祝會進行當中，高斯隨手拿出《算術研究》的一張原稿，準備用它點煙。當時在場的數學家狄裏克雷（後來繼承了高斯的職位）大吃一驚，也顧不得失禮，上前一把就從高斯手中搶下了這頁紙，並一生珍藏它。

　　從1802年起，高斯的名聲就開始傳遍歐洲。聖彼得堡科學院迫切地需要一位像他這樣的天才，不斷地向他發出邀請。布倫茲維克公爵堅決勸阻高斯去俄國，他甚至願意給高斯增加薪金，為他建立天文台，讓他在國內專心致誌地從事他的研究。1806年，布倫茲維克公爵在與拿破侖統帥的法國軍隊作戰中不幸陣亡。噩耗傳來，高斯悲痛欲絕，他失去了一位慷慨而仁慈的資助人，他一時找不到自己的出路在哪裏。不久，與他感情深厚的妻子去世了，高斯表麵上沒有變化，也不讓朋友安慰自己，他的心中卻像塞滿了寒冰。他在寫作數學論文時，寫著寫著紙上就出現了這樣一行細細的鉛筆字：“對我來說，死去也比這樣的生活更好受些。”

　　布倫茲維克公爵去世後，高斯的生活立刻變得十分拮據，他需要找到一份合適的工作，才能維持一家人的生計。他想到國外發展，因為以他的名聲，去國外找工作要比國內容易得多。德國著名學者洪堡不希望這樣一個天才流落到國外，便聯合了一些學者和政界人物，積極活動，為高斯爭取到了享有特權的哥廷根大學數學和天文學教授職位，還請他擔任哥廷根天文台台長。1807年，高斯帶著家人遷居到哥廷根。從此以後，他除了一次到柏林去參加科學會議以外，一直沒有離開過哥廷根。

　　在洪堡等人的努力下，高斯擁有了舒適的生活環境，這就為他充分發揮其天才創造了條件。他的研究領域不僅限於數學，還擴展到天文學和物理學，在不同領域裏都留下了以他的名字命名的高斯定理。後人對他的學術成就極為推崇，美稱他為“數學王子”、“數學家之王”。

　　高斯的才智無人可及，但他的工作態度卻是精益求精，對自己的研究成果慎之又慎。他曾這樣說過：“寧可發表得少，但發表的東西必須是成熟的成果。”有一次，高斯大學時代的同學波埃伊把自己兒子的研究成果寄給高斯。小波埃伊試圖證明平行公理，老波埃伊認為這項研究毫無希望，但小波埃伊還是把它證明出來了，老波埃伊頗為兒子自豪。想不到高斯卻在回信中這樣寫道：“我無法誇讚他，因為誇讚他就等於誇獎我自己。”原來，早在幾十年前，高斯就得到了相同的結果，隻是怕不能為世人所接受而沒有公布罷了。

　　1855年2月23日清晨，高斯在睡夢中安詳地去世了。高斯在世時，曾要求在他的墓碑上刻上一個正17邊形，但雕刻工認為正17邊形刻出來後幾乎和圓一模一樣，就自做主張地刻了一顆有17個角的星。不過，高斯用不著為此感到遺憾，哥廷根大學校園內有一尊他的塑像，它的台座是正17邊形的，寓意著他曾解開了那道有著2000多年曆史的數學難題。

　　科學小常識

　　神童速算

　　高斯10歲那年，有一天數學教師布特納給學生們出了一道題：計算從1到100的自然數之和。布特納認為這道題對孩子們來說比較難，需要做很長時間，所以他寫完題目後，就到一邊看書去了。

　　誰知他剛一坐下，小高斯就舉手說：“老師，我做完了。”布特納吃了一驚，立即起身走到他跟前，看到他寫在小石板上的答案是5050，而這確實是正確答案。

　　布特納問：“你是怎麽算出來的？”

　　高斯回答說：“先算1+100=101，再算2+99=101，這樣算下來一共有50個101，一乘結果就是5050.”

　　科學家逸聞

　　如醉如癡

　　高斯對科學研究常常達到如醉如癡的地步。那是他婚後第四年，有一天，他正在研究一個極其深奧的問題，家裏人急匆匆地趕來告訴他：“夫人病重，她要立即見你。”高斯答應了一聲“知道了”，又接著專心致誌地工作。

　　過了一會兒，家裏人第二次趕來報信說：“夫人病危了！”高斯答應了一聲“我就來”，還是埋頭工作。

　　家裏人第三次氣喘籲籲地趕來報告：“夫人不行了，如果你不立即去，恐怕見不到最後一麵了。”高斯抬起頭說：“請你叫她等一等，我一定來！”。