中國股市動量及反轉投資策略研究

2.3 行為金融學的崛起

　　1936年，凱恩斯的“空中樓閣理論”開始關注投資者自身的心理影響。該理論主要從心理因素角度出發，強調心理預期在人們投資決策中的重要性，他認為決定投資者行為的主要因素是心理因素，投資者是非理性的，投資者交易行為充滿了“動物精神”（animal spirit）。

　　真正意義上的行為金融學理論由Burrel和Bauman於1951年最先提出，他們認為，金融學家在衡量投資者投資收益時，不僅應建立和應用量化的投資模型，而且還應對投資者傳統的行為模式進行研究。Tversky和Kahneman於1974年在《科學》雜誌中討論了直覺驅動偏差（Heuristic-driven），1979年在《經濟計量學雜誌》發表了他們討論框架依賴（Frame dependence）的論文，這兩篇論文研究的核心是人在麵對不確定的未來世界時是否總是理性的，對行為金融學的創立和發展影響深遠。1985年DeBondt和Thaler在《金融》雜誌上發表的《股票市場反應過度了嗎》一文，提出了股票市場存在係統性過度反應假設，對有效市場假設發起了強有力挑戰，從而引發了行為金融學的複興。Statman（1999）在對行為金融學進行總結時指出：行為金融學和現代金融學本質上並沒有很大差異，他們的目的都試圖在一個統一框架下，利用盡可能少的工具構建統一理論，解決金融市場中所有問題。唯一差別在於，行為金融學利用了與投資者信念、偏好及決策相關的情感心理學、認知心理學和社會心理學研究成果。

　　以下我們主要從行為金融學的心理學基礎、有限套利理論以及對金融異象的解釋三個方麵進行評述。

　　2.3.1 心理學基礎

　　（一）情感心理學基礎

　　情感心理學的研究發現，人們的判斷和思維往往具有下列一些與所謂“理性”相偏離的特性。

　　過度自信（0verconfidence）源於人們的樂觀主義（optimism），大多數人在很多方麵對自己的能力以及未來的前景都表現出過於樂觀。DeBondt和Thaler（1985）等列舉了大量證據顯示人們在做決策時，對不確定性事件發生的概率的估計過於自信。而且，由於自我強化的歸因偏差（self-enhanced biased self attribution），人們常常將好的結果歸功於自己的能力，而將差的結果歸罪於外部的環境，所以人們不能通過不斷理性的學習過程來修正對自己的信念，導致人們動態的過度自信。

　　保守主義（Conservation）指人們的思想大多存在一種惰性，改變個人的原有信念是非常困難的，新的證據對原有信念的修正往往不足。特別是當新的數據並非來源於一個顯而易見的模型，人們就不會對它給於足夠的重視，不能按照貝葉斯法則修正自己的信念。

　　模糊厭惡（Ambiguity aversion）即人們對主觀的或含糊的不確定性的厭惡程度要超過對客觀的不確定性的厭惡，而且人們厭惡模糊性的程度與他們對不確定性的主觀概率估計能力呈負相關關係。如果人們曾經有過決策失誤的經曆，他們將更加厭惡模糊性。

　　心境（Mood）一般而言，心境會影響記憶和判斷。好的心境使人們自主地回憶事物積極的方麵，試圖維護積極的心境，從而偏向於做出積極的判斷，並樂於付之於行動；而壞的心境則自主地回憶事物消極的方麵，偏向於做出消極的判斷，從而不願意采取行動。

　　後悔厭惡（regret aversion）後悔是由於放棄某種機會而錯過好的結果帶來的傷害。人在犯錯誤之後都會感到後悔，並且後悔帶來的痛苦可能比由於錯誤引起的損失還要大。因此，人們在決策時傾向於避免將來可能的後悔，即決策的目標可能是最小化未來的後悔。後悔理論認為個人在決策前通常會估計自己在未來可能出現的處境中的感受，並且采取行動造成的後悔程度要遠高於沒有采取行動的後悔程度，也就是忽略偏見（omission aversion）。這可以解釋票賦效應（endowment effect），即人們偏好於持有他們已經擁有的東西，而不是用其交換一個可能更好的替代物。比如，人們很可能不願意將一張彩票換成與之等價的另一張彩票外加部分現金。

　　損失厭惡（loss aversion）Tversky和Kahneman（1979）給出一個例子：假設有兩項選擇，一是損失97500，二是75%的概率損失910000，25%的概率沒有損失。他們研究發現絕大多數人選擇後者，並將這種現象稱為厭惡損失。進一步的研究發現，一項損失對人帶來的影響大約是同等收益給人帶來影響的2.5倍。

　　時間偏好（Time preference）和自我控製（Self-control）在經典金融理論中，跨時決策模型的目標函數是一個時間可加、狀態可分的效用函數，並且每期效用采用外生的、指數遞減的時間折現率進行折現。然而，心理學的證據表明時間折現率隨著環境而改變，並且消費延遲與自我控製有關，因此也與心情和感受相聯係。有證據顯示：折現率有時候會變得異常高，對收益的折現比對損失的貼現要大，對小的損益折現程度要大於對大的損益的折現。並且，折現率是時間不一致的（time-inconsistent），即當接近當期時人們對將消費推遲到下一期有更強的厭惡情緒，從而折現率變得更大。

　　（二）認知心理學基礎

　　投資者的決策過程也就是投資者的選擇偏好過程，其中涉及人們信念的形成與更新、基於信念的推理，以及按自身偏好進行的決策。這些都與人們的認知心理密切相關。

　　（1）認知的方式。由於投資者無法獲得所有的信息，也不可能對所有的信息進行分析，而且無法處理複雜的判斷。所以，人們的實際決策過程是采用一種啟發式（Heuristic）推理方法，就是利用非常簡單的方法簡化複雜的問題，形成一種單一決策的過程。主要的啟發式認知方式包括：

　　代表性法則（Representativeness）是一種重要的啟發式認知，人們在不確定性的情形下，會抓住問題的某個特征直接推斷結果，而不考慮這種特征出現的真實概率以及與特征有關的其他原因。它在很多情況下是一種能幫助人們迅速抓住問題本質進而推斷出結果的非常有效的方法，但有時也會造成嚴重的偏差。

　　Tversky和Kahneman（1974）揭示了人們利用代表性的啟發方法形成信念和推理時存在的兩個嚴重偏差：其一是過於注重事件的某個特征而忽視了其出現的無條件概率，從而引起信念的偏差；其二是忽略了樣本大小對推理的影響。

　　可利用性法則（Availability）在很多時候，人們隻是簡單根據他們對事件已有的信息，包括記憶的難易程度或記憶中的多寡，來確定該事件發生的可能性，而不是去尋找其他相關的信息。Tversky和Kahneman（1973，1974）研究了根據想起（或聯想）一個例子的速度來評價某個事件發生的可能性的問題，發現這種方法存在嚴重的回億偏向和搜索偏向，因為人們在記憶中搜尋相關的信息時，並不是所有的相關信息都能無偏差地被搜索到。

　　錨定與調整（Anchoring and adjustment）在沒有把握的情形下，人們通常利用某個參照點作為錨（Anchor）來降低模糊性，然後再通過一定的調整得出最後的結論。Slovic和Lichtenstein（1971）指出，無論初始值是問題中暗示的還是粗略計算出來的，隨後的調整通常都是不夠的，不同的初始值將產生不同的結果。Tversky和Kahneman（1974）描述的幸運輪實驗也清晰地表明：人們過多地受到無意義的初始值的約束與左右。

　　（2）認知的偏差。確認偏差（confirmation bias）一旦人們形成先驗信念，他們就會有意識地尋找有利於證實自身信念的各種證據，並人為地扭曲新的證據。事後諸葛亮（hindsight bias）就是力圖尋找各種非真實的證據來證明他們的信念是正確的。確認偏差會使得投資者堅持錯誤的交易策略，導致定價錯誤的持續存在，直至非常強而有力的證據出現才能迫使改變原有的信念。

　　阿Q精神（Action-induced attitude change）人們的信念會由於行動的成功與否而改變：如果行動失敗，人們將向下修正自己的信念，人為降低由於後悔帶來的損失，也就是一種自我安慰的表現；如果行動成功，人們則向上修正自己的信念，顯示自己做決策的英明。Arkes和Blumer（1985）利用這種認知的偏差解釋了沉沒成本效應（Sunk cost effect）。

　　情景依賴（Framing）Tversky和Kahneman（1979）指出，實驗者麵對用不同方式描述的同一問題的反應是不一樣的，並稱這種現象為情景依賴效應。

　　（3）認知的目標。前景理論（Prospect theory）Tversky和Kahneman（1979）考察了兩個結局的賭博問題，首次提出了前景理論的最初形式，他們假設有一個賭博（x，p；y，q），即“出現結果x的概率為p，出現結果y的概率為q”，人們用下列值函數對賭博進行心理評價，p（p）v（x）+p（q）v（y）。這種值函數刻畫了人們在不確定環境下決策的四個重要心理特征：第一、人們關注的不隻是最終的財富水平，還包括收益和損失；第二、人們對收益是風險厭惡的，但對損失卻是風險喜好的；第三、人們是厭惡損失的；第四、人們是模糊厭惡的，即對越可能發生的結果賦予更多的權重，他們稱之為“確定性效應”。前景理論通過一個完全按照心理試驗結果構造出來的值函數來刻畫偏好，創造性地建立了一種非期望效用的決策目標。

　　心理記賬法（Mental Accounting）在考慮一個決策問題的時候，完全理性的人會全麵的考慮各種結果，並綜合計算各方麵得失帶來的效用。但是，實際上人們經常會將問題分解成一些相對習慣和簡單的科目，並在頭腦中相對獨立的保持並跟蹤這些科目的損益情況，而其感受的效用則分別來自與這些科目的得失帶來的感覺，這種考慮問題的方式就是心理記賬法。心理賬戶的研究起源於Tversky和Kahneman（1979）提出的前景理論，由Thaler（1985，1999）正式提出並加以總結。

　　（三）社會心理學基礎

　　在一個群體中，人們容易受到群體情感的感染，傾向於放棄自己的偏好與習慣，忽略自身可獲得的信息而采取與群體行為相近的行為，而作為個體這些行為往往是不可思議的。在金融市場中，通常會導致熱點的頻繁出現，嚴重的時候將出現市場泡沫和金融危機。

　　認知的係統偏差（Systematic bias）任何時期的社會都有其特有的因素，因此人們通常有類似的啟發性因素，受到幾乎相同的偏差約束，這對整個社會的人的信念與決策產生重要的影響。另外，不同背景的人們由於文化差異、收入差異、地域差異等，可能會形成若幹個具有不同信念的群體，群體內部無明顯差異，但不同群體之間存在著係統差異。也就是說，人們的認知受到整個係統因素的影響，也受到自身所在群體的因素的影響。

　　信息串流（information cascades）人們在決策時都會參考其他人的選擇，當該選擇是統一的流行的或權威的時候，人們更容易忽略自己已有的或可獲得的信息而遵循該選擇。信息串流理論刻畫了大量信息在傳播與評估中的丟失現象。Shiller（1999）指出由於人們注意力的限製，隻能關注那些熱點信息，並形成相似的信念，而人們的交流以及媒體的宣傳使得這些信念得到進一步加強。

　　羊群效應（herd behavior）也就是從眾行為，這是人類社會中的一個非常普遍的現象。信息層疊從認知的角度刻畫了群體認知的偏差，而羊群效應則是從情感的角度出發，刻畫群體的行為。處於群體中的人們彼此模仿，相互傳染，通過相互間的循環反應和刺激，情緒逐漸高漲，人們逐漸失去理性。通常這種影響有兩種形式：情緒傳染和行為感染。當人們有共同的態度、信息時，情緒傳染更有可能、更迅速；當情緒激動之後，由不斷激發的情緒引發的行動也不斷升級，並進一步刺激人們的情緒。羊群效應往往難以預測和控製，對社會具有潛藏的極大的破壞性。

　　2.3.2 有限套利

　　市場有效性假說認為，金融資產的實際價格等於其基本價值，在有效市場中沒有免費的午餐，即沒有投資策略可以獲得經風險調整後超額回報。早在1953年，Friedman就提出理性交易者（套利者）會很迅速消除非理性交易者（噪聲交易者）引起的定價偏差。本質上，這種觀點基於兩個假設：首先，錯誤定價可以創造一個有吸引力的投資機會；其次，理性交易者將很快發現並利用這個機會糾正定價錯誤。

　　Black（1986）把不擁有內部信息卻非理性地把噪聲當作有效信息進行交易的人稱為“噪聲交易者”即噪聲交易者是指對風險資產未來收益分布形成錯誤理念的投資人，他們依據錯誤理念來選擇證券組合。與此相對應，套利者的最優策略就是利用噪聲交易者的這種錯誤，他們執行的投資策略是將證券價格推回到與證券基本價值相符的水平上。

　　DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann（1990a）噪聲交易模型、DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann（1990b）正反饋交易模型認為，由於存在噪聲交易者風險（noise trader），套利行為是有限的，在某些情況下（如投資者采取正反饋交易策略時），套利者甚至導致證券價格進一步偏離其內在價值。

　　Shleifer和Vishny（1997）進一步推導了代理關係下的有限套利模型，模型認為以過去業績為導向的套利可能造成金融市場的不穩定，在一些特定情況下，投資者的撤資將使套利者麵臨被迫清倉，因而套利遠不是無風險的。

　　Mullainathan和Thaler（2000）還指出實務上套利本身還受兩類風險的製約：一是不存在完美替代品（substitute）風險；二是投資期限有限風險。此外，在現實市場中，是否允許賣空以及限製能夠賣空的證券品種等條件也製約了套利的有效性。

　　以下我們主要評述噪聲交易者模型。

　　DeLong，Shleifer，Summers和Waldmann（1990a）提出了噪聲交易的基本模型（簡稱DSSW模型），該模型假設投資者是風險厭惡型的，並采用Samulsen 的世代交迭模型（over lapping generations model）將投資者生命期限劃分為兩個階段。為簡單起見，假設第一期中沒有消費，沒有饋贈，投資者在這一時期所做的唯一決策是選擇一個資產組合。設定經濟體中有兩種支付同樣紅利 的資產可供選擇：一種為無風險資產，具有完全彈性供給，價格水平固定為1；另一種為風險資產，它支付的紅利也是，但其供給不具有完全彈性，供給數量標準化為1單位。然後，假設市場上存在兩類交易者：一類為噪聲交易者（用 表示），在市場參與者中所占比例為；另一類為套利交易者（用 表示），所占比例為1-。兩類交易者各自判斷 時風險資產 分布，並根據主觀期望效用最大化原則選取相應投資組合。在時期t，年輕的套利者可以準確知道t+1時期風險資產收益率分布；但年輕的噪聲交易者對於風險資產期望價格分布的認知是有偏的，認知偏差是獨立同分布的正態隨機變量：

　　（2.13）

　　其中，認知偏差均值 是對噪聲交易者樂觀情緒的平均度量；為噪聲交易者對每單位風險資產預期收益認知偏差的方差。

　　假設每個交易者的效用函數都是在其年老時具有的風險規避型的財富函數：

　　（2.14）

　　其中，為絕對風險厭惡係數，為年老時或投資期末期望財富。

　　最大化（2.14）式的期望值等同於最大化式（2.15）

　　其中 為上一時期財富方差。套利者選擇 數量的風險資產來使 最大化；而噪聲交易者則選擇 數量的風險資產來使 最大化。因而我們可以得到兩類交易者所持有的風險資產數量：

　　（2.16）

　　其中，為價格 的方差，方差前麵下標t表示條件於t時刻。從這些對風險資產需求出發，經過推導可以得到風險資產 的均衡價格：

　　（2.17）

　　上式的最後三項表示的是噪聲交易者對資產 價格形成的影響。隨著 分布逐漸收斂於0，均衡價格將收斂於內在價值1；第二項表示由於噪聲交易者錯誤估價改變而引起的風險資產 的價格波動，可以預計，當套利者麵對的噪聲交易者人數越多，資產價格波動越大；第三項表示的是，當噪聲交易者對未來收益認知偏差均值非0時，對基本價值的偏離程度；最後一項為模型的核心，表明當噪聲交易者信念的可變性增大時，資產價格風險也會伴隨增強，如果套利者想利用噪聲交易者認知偏差進行套利，他們就必須承擔更大的風險，然而由於套利者是風險厭惡的，因而風險的存在勢必減少兩類交易者在風險資產上相互持有對峙頭寸的數量，由此可以看出噪聲交易者為其自身在市場上創造的活動空間，而對於套利者來說，就可能遭受損失。

　　通過對噪聲交易的基本模型分析，我們可以發現，即使在接近教科書模型的環境下，套利的影響也是非常有限的，一旦深入考慮到現實世界的複雜環境，有效市場理論所依據的套利假設現實性就更值得懷疑了。

　　2.3.3 行為金融學對金融異象的解釋

　　基於上述心理學研究成果，行為金融學者對投資者“理性”這一前提假設作出了重要的修正。理性投資者基於其信念來追求期望效用最大化，決定選擇偏好。這裏的理性應具備兩個條件（Barberis和Thaler，2001）：第一，投資者的信念是正確的，他們預測未知變量所采用的主觀概率分布就是這些變量真正服從的客觀概率分布；第二，有了信念，投資者的選擇應和期望效用最大化規則相一致。行為金融學從放寬上述兩個條件中的一個或兩個出發，建立相應的分析模型，對投資者的投資決策進行更為細致的刻畫，對金融市場的現象給出更為實際與合理的解釋。

　　以下我們主要評述行為金融學對橫截麵收益可預測性以及時間序列收益可預測性的解釋。

　　（一）對橫截麵收益可預測性解釋

　　橫截麵收益可預測性主要包括規模效應及價值溢價，對橫截麵收益率可預測性進行解釋的行為金融模型可以分為靜態模型和動態模型兩類。

　　靜態模型刻畫了特定投資者心理因素導致的信念偏差均衡股票收益率的影響。Daniel et al（2001）假定市場上存在兩類交易者：過度自信的投資者和風險厭惡的理性套利者，構造了一個類似於CAPM的靜態定價模型。他得到的結論認為均衡的資產價格不但和風險因子相關，而且和所謂定價偏差的代理變量相關，其中這些定價的代理變量可以是股票規模，也可是價值型變量（如市淨率）。直觀上來說，當利空消息推動股價下跌，市淨率下降，由於投資者過度自信引起對事件的過度反應，此時股價明顯被低估，其價值最終將升高並回歸真實價值，從而低市淨率預示著未來的高收益率。因此，該靜態模型可以用來解釋規模溢價和價值溢價。需要說明的是，風險厭惡套利者的存在可以消除投資者對特定因子過度自信的影響，但不能消除投資者對係統因子的過度自信。

　　動態模型主要通過描述投資者信念的動態更新過程來解釋這些困惑現象。Barberis和Huang（2001）以損失規避和心理帳戶的概念來解釋個別股票報酬的異常行為。他們考慮兩種情況：一種情況是投資人關心個別股票，對於個別股票價格波動有損失規避的傾向，而且決策會受到前一次投資績效的影響。他們將這種情況稱為個別股票的心理帳戶。第二種情況是投資人關心整個投資組合，對於整個投資組合價格的波動會產生損失規避，決策會受到前一次投資績效的影響。他們將這種情況稱為投資組合的心理帳戶。Barberis和Huang認為，成長型公司和大公司股票在過去通常表現較好，投資人視之為低風險而要求較低的報酬。而價值股和小公司股票在過去通常比較差，投資人視之為高風險因此要求較高的報酬。由此可知，個別股票的心理帳戶可以有效地解釋橫截麵報酬的規模溢價和價值溢價。

　　（二）對時間序列收益可預測性解釋

　　時間序列收益可預測性主要包括動量及反轉效應，行為金融學對時間序列報酬可預測性的解釋主要基於對信息的過度反應與反應不足。

　　Dreman和Berry（1995）總結了六個過度反應假說的預言：第一，長期來看，“好”股票表現落後於市場，“差”股票表現卻領先於市場；第二，正麵的意外對於“差”股票的刺激顯著於對“好”股票的刺激；第三，負麵的意外對於“好”股票的下跌作用要強於對“差”股票的下跌作用；第四，有兩種不同類型的意外：觸發事件（event triggers）--即對於“差”股票的正麵意外和對於“好”股票的負麵意外，以及增強事件（reinforcing events）--即對於“差”股票的負麵意外和對於“好”股票的正麵意外。觸發事件導致價格變動幅度要大於增強事件導致的價格變動幅度；第五，僅僅對於兩端各五分之一的“好”和“差”股票才存在顯著差異，對於其他60%的股票，影響不是很大；第六，過度反應發生在收益發布或其他意外之前，在意外之後就會對前期過度反應進行修正，在意外之後的相對較長時期內，“好”股票相對市場而言下跌，而“差”股票則上漲。Dreman和Berry（1995）指出，以上所有六個過度反應的預言在統計上都是顯著的。

　　針對過度反應與反應不足現象，一些行為金融學者建立了理論模型。其中著名的模型包括基於選擇性偏差（representative bias）和保守性偏差（conservatism）心理現象的BSV模型（Barberis，Shleifer和Vishny，1996）、基於過度自信（overconfidence）和歸因偏差（biased self attribution）心理現象的DHS模型（Daniel，Hirsheifer和Suhramanyam，1998）、基於信息緩慢擴散的HS模型（Hong和Stein，1999）等。