中國股市動量及反轉投資策略研究

2.2 有效市場理論

　　金融資產的“基本價值”（fundemental value）通常指其未來收益（現金流）的貼現值，而貼現值的計算涉及人們對資產未來收益以及貼現因子的預期。如果市場參與者皆是完美理性的（perfect rational），那麽他們所掌握的信息就會充分體現在對資產基本價值的估計中。所謂有效市場即指金融資產的價格完全反映了可利用的信息，在有效市場中資產的實際市場價格等於其基本價值。這一結論隱含的邏輯是，市場參與者皆為完美理性，他們基於效用最大化預期進行投資決策；其投資行為使得資產價格總是恰好等於資產的基本價值，如果資產價格偏離了其基本價值，理性的行為主體就會實施“套利策略”獲取無風險收益；因此“市場總是正確的”，也是無法戰勝的。

　　2.2.1 市場有效性假說的涵義（Efficient Market Hypothesis，EMH）

　　1959年Osberne指出股票市場價格變化過程如同流體粒子的運動，即布朗運動。他提出了一係列投資者關於價值看法的假定：投資者根據他們的期望價值或預期收益率對股票進行估值，而期望價值是可能的收益率的概率加權平均值，在此，投資者是以理性和無偏的方式設定其主觀概率的。

　　Fama（1970）在《有效資本市場：理論和實證研究回顧》一文中對有效市場的一個經典定義是，證券價格充分反映了所有可獲得的信息。他並且把市場有效性分為三種形式：（1）弱式有效（weak-form efficient form），即通過分析曆史交易信息無法獲得持續的超額收益；（2）半強有效（semi-strong efficient form），即通過分析公開信息無法獲得持續的超額收益；（3）強式有效（strong efficient form），即通過分析所有信息，包括私人信息也無法獲得持續的超額收益。

　　Grossman和Stiglitz（1980）等在不同條件和涵義下論證了競爭性理性預期均衡價格能夠完全揭示私人信息，使理性預期均衡模型成為人們更好地理解完全競爭的證券市場有效性的微觀理論基礎。

　　Fama（1991）對市場有效性檢驗進行了重新劃分，分別定義為：（1）收益預測性檢驗，即曆史數據對證券未來收益是否具有可預測性，如果利用過去的收益或財務變量構建的投資策略能夠持續獲取超額收益，那麽這意味著違反了弱式有效市場假設；（2）事件研究（event study），即檢驗股價對未預期事件的反應速度；（3）私人信息檢驗，即內部人能否利有私有信息持續獲得超額收益。

　　Malkiel（1992）描述了有效市場的三個基本特征：（1）證券價格完全反映了對證券價格有決定作用的信息；（2）如果某種信息被全體投資者獲悉後，證券價格不受影響，那麽市場對這些信息是有效的；（3）如果交易者利用信息進行交易不能產生經濟收益，那麽市場對這些信息就是有效的。

　　Shleifer（2000）總結認為有效市場建立在以下三個不斷弱化的假設條件上：（1）理性投資者假設，即投資者被認為是完全理性的，因而可以完全理性地對資產估價；（2）隨機交易假設，即使投資者不是完全理性的主體，由於他們交易的隨機性，能抵消彼此對價格的影響；（3）有效套利者假設，即使部分投資者具有相同的非理性行為，套利者的理性行為仍可能使價格恢複理性。

　　綜合而言，一個嚴格意義上的有效市場至少具有以下特征：（1）理性經濟人（市場參與者）能夠迅速根據新信息調整對證券收益的預期，調整過程遵循貝葉斯法則（（Bayess law），並以期望效用最大化作為行動準則，即以期望效用最大化確定自己的證券組合；（2）證券市場無摩擦（no friction），即信息傳遞無成本、均衡價格的調整無成本以及證券交易無成本；（3）證券市場是完全競爭的，即市場參與者並不能影響證券價格，隻能是價格的接受者；（4）資產的實際市場價格等於其基本價值，即未來收益的貼現值，一旦證券價格偏離其內在價值，套利交易將迅速地糾正定價錯誤；（5）證券價格波動服從隨機遊走過程。

　　當然，由於存在信息傳遞成本以及市場摩擦等因素，完美的有效市場在現實中並不存在，然而這並沒有妨礙有效市場假說成為現代經典金融學的基石。在有效市場假說成立的條件下，市場不存在“免費的午餐”，任何一種積極投資策略都無法持續獲得經過風險調整後的超額收益。

　　2.2.2 一般均衡定價模型

　　Fama（1970）指出，市場有效性檢驗必須是聯合檢驗，即首先應確實均衡定價模型，然後再檢驗證券價格是否符合均衡定價模型，這裏隱含的假設是，由均衡定價模型決定的證券價格即為證券的內在價值。一般均衡定價模型大致可以分為兩大體係：（1）單因素定價模型，主要包括資本資產定價模型CAPM；（2）多因素定價模型，主要包括基於均衡分析的跨期資本資產定價模型ICAPM（Merton，1973）以及套利定價模型APT（Ross，1976）。一般均衡定價理論認為隻有風險因子才具有定價作用，因此又被稱為風險定價理論。以下我們主要評述資本資產定價模型CAPM以及套利定價模型APT。

　　（一）單因素定價模型及其檢驗

　　1.CAPM模型

　　1952年，Markowitz在其博士論文《投資組合選擇》一文中，研究了單個投資者的最優投資決策問題，即在假定投資者追求效用最大化基礎上，將投資者資產選擇歸結為風險（方差）--收益（均值）的一個二次規劃問題。他證明投資者的一個最優資產組合是：在既定風險水平上有最大收益，或在既定的收益水平上有最小風險的資產組合是一個均值方差有效的組合。Markowitz的資產組合理論將投資者複雜的投資決策問題，即資產選擇問題轉變為一個給定目標函數和約束條件的線性規劃問題，開創了現代金融學向定量分析轉變的先河。

　　Markowitz的組合理論由於計算量太大，實際操作難度很大。Sharpe（1964）和Lintner（1965）從Markowitz的對單個投資者的最優投資決策研究轉向整個市場的研究，推導出著名的Sharpe-Lintner資本資產定價模型CAPM：

　　（2.1）其中 表示股票期望收益，表示無風險利率，表示超額收益（excess return）；表示市場組合的期望收益率；代表股票i的係統風險。

　　CAPM模型是建立在一係列嚴格假設條件基礎上的均衡定價模型，其假設條件包括：（1）關於投資者的假設--投資者對投資組合的選擇決策僅僅根據組合的收益率與風險；投資者是風險厭惡者；投資決策為單期決策；所有投資者對所有證券的收益率，標準差和協方差具有相同預期；（2）關於資本市場的假設--資產無限可分；不考慮交易費用和稅收；信息對所有投資者是完全的。CAPM模型的經濟學含義是：（1）證券市場達到均衡時，風險資產預期收益與風險程度成正相關的線性關係；（2）非係統風險能夠通過投資多元化加以消除，對係統風險的補償是證券預期收益的唯一決定因素，而係統風險可用Beta係數測度。

　　由於CAPM模型依賴於一係列嚴格的假設，使其在現實世界應用中受到很大限製。從上個世紀70年代到80年代，許多學者試圖通過放鬆或改變CAPM模型的一個或幾個假設，建立更加貼近現實市場的資產均衡定價模型，由此產生了一係列衍生的CAPM模型，其中包括Black（1976）不存在無風險資產情況下的一般化CAPM模型、Elton和Gruber（1978）有稅收情況下的CAPM模型以及Breeden（1979）的消費定價模型（CCAPM）等。

　　2.CAPM模型的檢驗

　　由於無法直接對CAPM模型的結論“市場組合一定位於有效邊界上”進行檢驗，對CAPM模型有效性的檢驗均是對CAPM模型的推論--“股票的預期收益與其係統風險呈正線性關係”進行檢驗，其中主要包括Black，Jensen和Scholes（1972）及Fama和MacBeth（1973）的經典檢驗。在此我們主要對Fama和MacBeth（1973）對CAPM模型的經典檢驗進行評述。

　　Fama和MacBeth（1973）同樣選取紐約證券交易所所有股票為樣本，樣本期為1926--1968年。他們按樣本期劃分成9個子樣本，每個子樣本期內分成組合形成期、估計期、以及檢驗期。具體檢驗步驟如下：

　　以樣本期為1926--1935年子樣本為例（其餘8個子樣本檢驗與此類似，不再贅述）：

　　（1）以1926--1929年作為組合形成期，將樣本股票月收益率與市場組合月收益率進行時間序列回歸，得到各股票的Beta係數，並按升序排列將樣本股票平分構造20個等權組合；（2）以1930--1934年作為估計期，計算出各個組合中個股Beta係數、以及回歸殘差值的標準差，據此得到該組合的組合Beta係數（）、與組合回歸殘差值的標準差（），分別用來代表組合的係統風險和非係統風險；（3）根據模型（2.3）式，將在估計期內計算得到的各組合Beta係數、Beta係數平方、以及回歸殘差值的標準差作為自變量，與檢驗期1935--1938年第一個月各組合收益率（）進行截麵回歸，得到各自變量回歸係數。在檢驗期的第二個月份，從最初估計期內去掉第一個月，再加入檢驗期的第一個月，同理計算出各組合Beta係數、Beta係數平方、以及回歸殘差值的標準差作為自變量，應用以下模型進行截麵回歸，並通過重疊抽樣的方法直到估計期結束，最終得到一係列估計值、和，並采用（2.4）式t統計量進行顯著性檢驗：

　　（2.3）

　　其中p=1，2……20

　　（j=0，1，2，3）（2.4）

　　Fama和MacBeth（1973）檢驗結果基本符合CAPM模型：（1）樣本期內，顯著大於0，表明股票組合收益率和其係統風險存在顯著的正線性關係；（2）趨近於0，表明股票組合收益率和其係統風險不存在顯著的非線性關係；（3）與0無異，表明殘差風險對股票組合收益率沒有顯著影響。

　　（二）多因素定價模型及其檢驗

　　1.APT模型

　　CAPM模型是建立在一係列嚴格假設條件基礎上的均衡定價模型，而Ross（1976）放棄了CAPM所依賴的眾多假設條件，依據“資本市場中的理性均衡會排除套利機會”這一基本假定推導出套利定價模型APT。

　　該模型假設所有資產的收益都由一個L因素模型確定：i=1，2……n（2.5）

　　或者寫成矩陣形式：

　　（2.6）

　　其中R、A、F和E分別為風險資產收益率、無風險資產收益率、因子值和隨機誤差的向量，B為向量因子F的因子載荷（factor Loading）矩陣。對於組合p，資產構成為。如果在完全競爭市場中不存在套利機會，則必須滿足以下方程組：

　　（2.7）

　　根據上述分析可推導出APT模型的標準形式：

　　i=1，2……n（2.8）

　　其中，表示第i項資產對因子 的敏感性，代表該資產的風險特征；為無風險利率，或者表示“零敏感性組合”的期望收益率；為因子 單位敏感性的風險報酬（risk premium）。

　　相對於CAPM，APT是在更弱的假設條件下得到的更為一般的均衡定價模型。它不依賴於投資者的效用函數類型，不要求投資者遵循均值/方差準則，也不需要CAPM中的市場組合。同時APT並不一定要求市場處於均衡狀態，而隻要求不存在無風險套利機會即可。APT將係統風險分解成受多個因素的影響，從而有利於研究係統風險的內部結構，並能更為精確的刻畫股票期望收益率。當然，多因素套利定價亦存在著一定的缺陷，比如風險因子的不確定性，包括風險因子數量及其經濟含義的不確定性。

　　2.多因素定價模型的檢驗

　　Chen，Roll和Ross（1986）首先提出指定因子法，其特點是提前設定k種影響因子，所設定的因子應能解釋金融資產的未來現金流及貼現率，然後采用與CAPM模型類似方法進行截麵回歸檢驗。他們檢驗發現以下5個因子具有定價作用：(1)美國長期國債利率與短期國債利率之差，度量期限結構風險；(2)可預期通貨膨脹率；(3)不可預期通貨膨脹率；(4)工業生產增長率；(5)高等級和低等級公司債券收益之差，度量違約風險。這種方法存在的顯著缺點是預先指定的因子可能並不合理。

　　Roll和Ross（1980）進一步發展了未定因子分析法，又稱因子裝載法（factor loading model），這種方法是利用多元統計方法提取影響股票收益率的公共因子。

　　Connor和Korajczyk（1988）采用主成分分析方法界定因子，他們將樣本股按流通市值大小劃分為10個組合，並分別檢驗了全樣本、一月份數據樣本、不包含一月份數據樣本的截距項是否與0無差異。實證結果表明，一月份數據樣本的截距項與0無差異，而其它兩個樣本的截距項在5%水平上顯著非0，說明多因素定價能夠解釋“元月效應”，但是無法解釋“規模效應”。此外，與Lehmann和Modest（1988）發現類似，當因子個數超過5個時，對檢驗結果不產生影響。

　　Fama和French（1993）則選取對係統風險具有不同解釋力的公司特征，並根據這些公司特征構造模擬因子投資組合作為風險因子替代：根據規模和淨市值比率（Book-to-Market，BM/EM）兩個公司特征，構建了與規模相關的風險因子SMB、與經營困難相關的風險因子HML。

　　Fama和French（1993）三因子模型可以看作Merton（1973）ICAPM模型或套利定價模型APT的特例，是迄今為止最為成功的線性資產定價模型，其典型形式如下：

　　（2.9）

　　其實證模型如下：

　　（2.10）

　　其中SMB因子和HML因子按以下步驟構造：

　　（1）t年按當年6月底市值的中值將樣本股分為大規模組合和小規模組合，其中樣本股中剔除了高杠杆率的金融行業個股；（2）分別將大規模組合及小規模組合內個股按t-1年末淨市值比率，進一步劃分為高淨市值比率（H）、中淨市值比率（M）和低淨市值比率（L）等3個組合；（3）用上述複合分組的方法，共形成6個組合：S/L、S/M、S/H、B/L、B/M、B/H，並計算各組合月收益率，組合內個股為市值權重；（4）按（2.11）和（2.12）式計算風險因子SMB因子和HML因子月收益率：

　　（2.11）

　　（2.12）

　　國內對於Fama和French（1993）三因子模型進行檢驗的文獻如範龍振和餘世典（2002）實證認為三因子模型能較好解釋規模效應、淨市值比率效應、市盈率效應和價格效應，楊欣和陳展輝（2003）實證認為三因子模型可以完全解釋A股市場收益率的截麵差異。

　　2.2.3 金融異象

　　經典金融學認為，股票橫截麵平均收益呈現的多樣性應該由風險因子決定，然而70年代後期以來，許多研究發現，即使在控製了諸多風險因子後，股票的截麵平均收益仍然呈現多樣性，即所謂的金融異象（anomalies）。這類異常現象包括規模效應（Banz，1981）、價值型溢價（Basu，1983）、一月效應及周末效應、長期反轉（DeBondt和Thaler，1985）、中期動量（Jegadeesh和Titman，1993）等。上述金融異象首先在美國證券市場被發現，然後在其他許多證券市場上陸續被發現。以下我們主要評述規模效應、價值型溢價以及動量、反轉效應。

　　（一）規模效應

　　規模效應又稱為小公司效應，指公司的規模與股票收益率之間存在著負相關關係。Banz（1981）最早發現了規模效應。他考察了1936-1975年期間在紐約證券交易所（NYSE）上市的股票收益率，發現在控製了股票的係統風險之後，小公司股票的收益率明顯高於大公司股票的收益，以公司規模和beta作為風險因子能夠更好地解釋股票收益之間的差異。

　　Keim（1983）發現規模效應具有季節性，規模效應大多來自一月份，而且集中於一月份的前兩個星期。對此的一個解釋是，由於小規模公司收益率具有更高的波動性，所以在年末時，如果投資小公司的投資者為達到避稅目的而拋出股票時，相對大規模股票，小公司股票價格會更大幅度地下降，而在一月買入時，股票價格又會更大幅度地上升。

　　Arbel和Strebel（1983）認為規模效應來自於“被忽略的公司效應”（the neglected firm effect）。他們認為機構投資者更偏好大公司，小規模公司常被機構投資者所忽略，所以市場投資者對小公司的相關信息掌握不多，造成小公司的信息不對稱現象嚴重，增加了小公司的投資風險，所以投資者會要求更高的風險溢價。

　　Siegel（1998）研究發現，在1926--1996年間，NYSE中市值前10%股票的年均複合收益率為9.84%，而如果投資於市值後10%股票，其年均複合收益率為13.83%，平均而言小盤股比大盤股年收益率高出4%。並且小公司股票的超額收益率大部分集中於每年的1月，該月小公司股票收益比大公司高出4.8%，用標準的風險測量方法很難說明小盤股在1月份風險應該更高。

　　G。William Schwert（2002）研究了1982年1月到2002年3月美國股市的規模效應，發現在這個時期的規模效應遠遠小於1926年一1982年期間的規模效應，說明投資者的套利行為減弱了規模效應。

　　（二）價值型溢價

　　價值型溢價主要指一些價值指標對股票的收益率具有解釋作用，主要的價值指標包括淨市值比率（BE/ME）、本益比（E/P）、現金流量淨額與市價比（C/P）、紅利收益率（D/P）等。

　　Stattman（1980）、Reid和Lanstein（1985），Fama和French（1991）等發現美國市場上股票收益率與BE/ME比率存在顯著的正相關關係。Chan，Hamao和Lakonishok（1991）、Capaul，Rowley 和Sharpe（1993）分別在日本、英國、法國、德國等國證券市上發現同樣現象。

　　Basu（1977，1983）考察了在NYSE上市的股票收益數據，發現在控製了股票的係統風險後，股票收益率與E/P比率存在著顯著的正相關關係，E/P比率對股票收益率有重要的解釋作用。他進一步發現，在控製公司規模之後，這種E/P效應也非常顯著，而在控製了股票的本益比和風險之後，規模效應則趨於消失。Fama 和French（1992，1993，1996）對本益比效應的考察得到了類似的結論。

　　Chan，Hamao和Lakonishok（1991）發現，在日本股市中C/P比率與股票的平均收益呈現顯著的正相關關係。Fama和French（1996）、Hawawini和Keim（1999）在美國股市發現C/P比率與股票平均收益亦存在顯著的正相關關係。

　　Lakonishok，Shleifer和Vishny（1994）選擇淨市值比率、現金流淨額市價比率、本益比及預期銷售收入增長率（GS）作為價值指標，並根據這些指標區分價值股（Value stock）和成長股（Glamour stock），實證發現在組合持有期五年內，價值股組合均戰勝了成長股組合。

　　（三）動量及反轉效應

　　DeBondt和Thaler（1985）首先在美國股市發現長期收益反轉現象，即按照曆史累積收益率劃分，過去3-5年的輸者組合戰勝了過去3-5年的贏者組合，長期反轉策略在未來3-5年平均每年可獲得8%的超額收益率。據此DT提出了過度反應假設：（1）股價朝一個方向的極端運動將在後期得到反向修正；（2）股價運動越極端，後期修正越強烈。正如他們在文章中所說：“假設股票市場係統性反應過度，那麽僅僅根據它們收益率數據就可以預測它們即將反轉，--這意味著違反弱式市場有效性。”

　　繼DeBondt和Thaler（1985）之後，長期收益反轉現象陸續在國際證券市場上得到實證檢驗，如Ahmet和Nusret（1999）在英、法、德、日等7個發達國家的成熟證券市場發現長期反轉策略都能獲得顯著為正的收益率。

　　Jegedeesh和Titman（1993）首先在美國股市發現價格動量現象，他們以1965年--1989年間NYSY和AMEX上市股票為樣本，實證發現當組合形成期和持有期為中期（3--12個月）時，買進曆史贏家組合，賣空等額曆史輸家組合構成的動量策略在未來3--12個月可以獲得顯著為正的套利收益。

　　繼Jegedeesh和Titman（1993）之後，Moskowitz和Grinblantt（1999）發現了行業動量，Lee和Swaminathan（2000）研究了美國股市交易量對價格動量的影響，發現價格動量在高交易量組合中最為顯著。價格動量效應陸續在其他許多證券市場上也得到證實，如Rouwenhorst（1998，1999）分別在12個歐洲國家證券市場和6個新興證券市場上發現國際分散化的動量組合能夠獲得月均1%的套利收益。